練吾 第群がヵ個の数を含む群数列 本いら
9111 12 313.4 5|4 5.6.715.6.7. 8. 916 かか
(移譲の和を求めよ。 。 (2 初めて99が現れるのは第 :
(3) 初の項から 1999 番目の項は 第何群の何番目か。また, その数を求めよ。 [大 東京
(1) 第ヵ群は初項ヵ, 公差1 項数ヵの等基数別をなすから, そ
の総和は すz(2c+(ヵー)-リニテが(3zー1)
(2⑦ 第を群は数列 1, ん2, ……, 2一! であるから, 99 が | ぐ第ん群は。 んから尋
2
第を群の第7 項であるとすると ea
んミ99ミ2一」 すなわち 50ミんミ99 5
よって 50+(7-1)1=99 ゆえに /=50
したがって, 第50 群の 50 番目 に初めて 99 が現れる。
⑬)ユオ2二3す……+カニテ(が 2
ゆえに。 第 硬の未項はもとの才列の第 み(ヵ+]) 項である。
第 1999 項が第 群にあるとすると ぐまず, 第1999頂が人
る(7<999sよ(の) だ
すなわち (カーD<3998<カ(1) …… ①