問4教えて欲しいです 解き方

> 14 問4 図4のXとYの位置から, 半円形レンズの平らな面の中心に光 図 4 X を当て, 光の進み方を調べた。 次の(1), (2) に答えなさい。 Xの位置から光を当てると, 光は境界面で屈折して、半円形 レンズの外に出た。 このとき, 光の道すじと向きを矢印で表し たものとして,次のア~エから最も適切なものを1つ選び, そ の符号を書きなさい。 ア 光源装置 チャ 光源装置 光源装置 エ 光源装置 光源装置 境界面 半

中一 理科 光 Xのいちから見た時の図2の定規の見え方として適当なもの→ウ である理由を教えてください

インが,A'の位置にうき上 図2のようにコインを取り の見え方を観察した。 次の 質の境界で, 光の進む向きが ますか, 書きなさい。 ① のを,ア~エから選びなさい。 光ファイバー 鏡 ア 光源 水面 S -水面 物体(透明のガラス にFと書いたもの) ウ A' 11 A. 図 2 JARNOx) 0 コイン 定規 13 El 水面 H スクリーン 凸レンズ 水面 Y X 水面 --

(2) 仮面の物体にかかる圧力に油の力が加わるイメージがつかないです

82. 液体中でのつりあい 図のように, 水と油からなる2 h₂ 層の液体があり, 水は底面から高さん の位置まで, 油はそ こから高さんの位置まで入っている。 水と油の境界面に は,密度の一様な物体が浮いている。 物体は一辺の長さが 1の立方体で, 高さ 1/31の部分まで水の中に沈んでいる。 重力加速度の大きさをg, 大気圧を Do, 水の密度を ρ, 油 の密度をp2 とし, P2<p である。 (1) 水と油の境界面において, 水が受ける圧力を求めよ。 (2) 物体の上面における圧力, および下面における圧力を求めよ。 (3) 物体が静止していることから. 物体の密度を求めよ。 h₁ 油 水 ( 13. 青山学院大 改)

高校数学 軌跡 についての問題です。 赤下線部の導き方を教えてください。

411 パラメタを含む直線の通過範囲(1) 実数tが t≧0 を動くとき, 直線:y=tr-t2+1 が通り得る範囲Dを図 示せよ。 精講 t=0, ½, 1, 2, 7 Dを完全に捉えることは不可能です。 そこで, 409 と同様に,発想の転換をし して座標平面上の点 (X,Y) がDに属する条件を考えます。 たとえば, 点(4,4), (15),(5,7 (23) はDに属するかを調べてみましょう。 が (44) を通る条件は、その方程式に(z,y)=(4,4)を代入した式 . (t-1)(t-3)=0 4=4t-t2+1 が成り立つことです。 ≧0 において⑦を満たすtの値として1,3がとれるの で, , が (44) を通ることになり, (4,4)はDに属します。 同様に,(1,-5),5723) を通る条件はそれぞれ -5=t-f+1 ... (t-3)(t+2)=0 •••••• イ . (t+2)(t+3)=0...... ウ 7=-5t-t2+1 3=2t-t+1 …. 2-2t+2=0 が成り立つことです。 t≧0 においてイを満たす値として t=3 をとれるので, が (1, -5) を通るこ て⑦を満たすもの値はないので, (-5, 7) はDに属しません。 また, エを満た す実数tがないので, (2,3) もDに属しません。 以上のことから, ・などに対応する直線を何本かいても領域 とわかるはずです。 174 点(X,Y) がDに属する条件は Y=tXf' +1 を満たすtが t≧0 に 少なくとも1つあることである。 解答| (1, -5) はDに属します。 一方, t≧0におい とになり, 点(X,Y) がDに属するためのX, Y の条件を調べる。 (X,Y)ED ⇒ t≧0.① のあるtに対してが (X,Y) を通る, すなわち, Y=tX 2+1 ･･････ ② が成り立つ ◆最初から, (x,y)ED とし てもよい。 409 注 1° 参照。 tの2次方程式 2-Xt+Y-10 ......②' が①の範囲に少なくとも1つの解をもつ さらに,(*)より,②'において, [(i) t<0,t>0 に解が1つずつある (i) t=0 が解である () t>0 に2つの解がある のいずれかが成り立つためのX,Yの条件を調べる とよい f(t)=t-Xt+Y-1 =(1-12/1)-1/2x+1-1 とおいて,u=f(t) のグラフを考えると, (i)または(ii) f(0)≦0 .. Y≤1 であり, 頂点の座標: (1/2) 20 MO D: 軸の位置 : 1> ->0 区間の端点での値: f(0)>0 A Y / X°+1, X> 0 かつ Y>1 である。 したがって, y≦1 または mys/max2+1, x>0 かつy>1" ・1, であり、右図の斜線部分 (境界を含む) である。 ◆このような「見方の転換」 がキーポイントである。 重解の場合も2つの解と考 える｡ (i) f(0) < 0. (i) f(0)=0 である。 頂点の座標 (判別式), 軸 の位置, 区間の端点での値 を調べる。 101 参照。 34 参考 hiy=t+1はtの値によらずに放物線C:y=212+1に接してい て, その接点が P(2t, t2+1) であることを見抜くことができれば, 20 におい してPC上のx≧0の部分を動くので, Pの動きに伴ってんがどのように変 化するかを観察することによって同様の結果を得ることもできる。 第4章 図形と方程式 175 第4章

（3）教えて欲しいです。 傾きの範囲を決める理由がわからないです！ どなたか教えて欲しいです😵‍💫

コ (3) tx+y=T とおくと y=-tx+T これは傾きが-ty切片がTの直線を表すので、領域Dと共有点をもつ 直線のy切片が最大・最小となる場合を考える。 (i) -1≦t < 0 すなわち0<t≦1のとき 直線③が点A(4, 2) を通る ときは最大, 点P(1,-1) を通るときは最小となる ので Gaのとり得る値の範囲を求めるこ M=4t+2 m=t-1 M-m=101/28より 34+3=2/20 1-1/ t これは Oct≦1 を満たす。 (i) -t <-1 すなわち t1のとき 直線③が点A(4, 2) を通る ときは最大, 原点Oを通 るときは最小となるので M = 4t+2 m=0t+0=0 =号より 4²+2=2/ 5 t= t>1より,これは不適。 (i),(ii)より y=-tx+T. 最大 y4 最小 最小 y=-tx+T P(1, -1) y=-tx+T y=-tx+T P (1,-1) A(4, 2) - 47 - 最大 \A(4, 2) tx+y=T としたときのTの図 形的意味を考える。 傾きtの値によって, y切片が 最小となるような直線の通る点が変 わってくるから、 場合分けが必要と なる。 境界線OPの傾きは-1 な ので、t-1の大小を比較する。 り切片からみた 最大最小 吟味を忘れないこと。 (ii)も同様で ある。 x切片からみた 最大・最小

（3）教えて欲しいです。 傾きの範囲を決める理由がわからないです！ どなたか教えて欲しいです😵‍💫

コ (3) tx+y=T とおくと y=-tx+T これは傾きが-ty切片がTの直線を表すので、領域Dと共有点をもつ 直線のy切片が最大・最小となる場合を考える。 (i) -1≦t < 0 すなわち0<t≦1のとき 直線③が点A(4, 2) を通る ときは最大, 点P(1,-1) を通るときは最小となる ので Gaのとり得る値の範囲を求めるこ M=4t+2 m=t-1 M-m=101/28より 34+3=2/20 1-1/ t これは Oct≦1 を満たす。 (i) -t <-1 すなわち t1のとき 直線③が点A(4, 2) を通る ときは最大, 原点Oを通 るときは最小となるので M = 4t+2 m=0t+0=0 =号より 4²+2=2/ 5 t= t>1より,これは不適。 (i),(ii)より y=-tx+T. 最大 y4 最小 最小 y=-tx+T P(1, -1) y=-tx+T y=-tx+T P (1,-1) A(4, 2) - 47 - 最大 \A(4, 2) tx+y=T としたときのTの図 形的意味を考える。 傾きtの値によって, y切片が 最小となるような直線の通る点が変 わってくるから、 場合分けが必要と なる。 境界線OPの傾きは-1 な ので、t-1の大小を比較する。 り切片からみた 最大最小 吟味を忘れないこと。 (ii)も同様で ある。 x切片からみた 最大・最小

至急です‼️中1理科の地層の範囲です！ ４の（１）、（２）がわかりません。よろしくお願いします🙇‍♂️

第五間図1は、ある地域の道路わきで見られた露頭のスケッチで、表はその観察記録です。 あとの1~4の問いに答えなさい。 図 道路からの高さ[] 864 0 2F 植物と 土の層 -d層 層 -b層 -a M a層 全体の ようす 各層の ようす 観察記録 ・露頭は南向きで,下からョ~d層の順に4つの層 があった。 ・b~ d層は水平に積み重なっていた。 層は、砂から泥へ移り変わる地層が､ 繰り返し 積み重なった層で、地層の曲がりが見られた。 ･b層は, れきと砂の層で, a層との境界面はでこ ぼこしていた。 c層は、細かな砂の層で、表面にすじ状の模様が あった。 d層は、火山灰の層で、下のほうで泥が混ざって 1a層に見られるような, 地層の曲がりを何というか, 書きなさい。 2b層に含まれるれきの多くは, 丸みを帯びていました。 含まれているれきが,このように丸みを帯びている理由を説明しなさい。 3d層が堆積した時期には火山活動があり、この地域で火山灰が降ったと考えられます。 火山灰の地層の特徴について述べたものとして, 最も適切なものを、次のア~エから1つ選び,記号で答えな さい。 ア噴出した直後の火山灰は高温であるため, 火山灰の地層は化石を含まない。 イ傾斜のゆるやかな形の火山から噴出した火山灰の地層は, 有色鉱物を含まない。 ウ広範囲に降り積もった火山灰の地層は,離れた場所の地層の新旧を比べる目印となる。 工火山灰は水に沈みぼくいので, 火山灰の地層は陸上で堆積したものである。 4a層は、浅い海に一度堆積した土砂が, 長い年月の間に何度も崩れて, 深い海底に流れこんで堆積したものです。 次の(1), (2の問いに答えなさい。 (1) 図1の地層が堆積した土地で, a層が堆積してからc層が堆積するまでのできごとを, 古い順に述べたものとして, 最も適切なものを,次のア~工から1つ選び, 記号で答えなさい。 ア層がおし縮められ, 隆起して侵食を受け, その上にれきや砂が運ばれてb層が堆積し, 水の流れが強くなりc層が堆積した。 イ a層がおし縮められ, 隆起して侵食を受け, その上にれきや砂が運ばれてb層が堆積し, 水の流れが弱くなりc層が堆積した。 ウa層がひき伸ばされ, 沈降して侵食を受け, その上にれきや砂が運ばれてb層が堆積し, 水の流れが強くなりc層が堆積した。 エa層がひき伸ばされ, 沈降して侵食を受け, その上にれきや砂が運ばれてb層が堆積し, 水の流れが弱くなりc層が堆積した。 関連記事 サバイバル飯 2013宮城県公立高校入試問題 P.6 (2) 宮城県の海岸では, 図2のような地層が見られ,これらは, 砂から泥へ移り変わる地層で, a層のように積み重なり, 大きく曲げられたものです。 大きく曲がった地層 では, 堆積した当時の地層の上下を判断するのが難しくなりますが, 図2の地層は, 含まれている砂や泥の粒のようすから 堆積した当時の地層の上下を判断することが できます。 砂から泥へ移り変わる地層で,砂や泥の粒のようすから, 地層の上下が判断できる理由を説明しなさい。 ツイート いいね! 0 | シェアする 図2 -2m/ LO

４の（１）、（２）お願いします！！！

第五間図1は、ある地域の道路わきで見られた露頭のスケッチで、表はその観察記録です。 あとの1~4の問いに答えなさい。 図 道路からの高さ[] 864 0 2F 植物と 土の層 -d層 層 -b層 -a M a層 全体の ようす 各層の ようす 観察記録 ・露頭は南向きで,下からョ~d層の順に4つの層 があった。 ・b~ d層は水平に積み重なっていた。 層は、砂から泥へ移り変わる地層が､ 繰り返し 積み重なった層で、地層の曲がりが見られた。 ･b層は, れきと砂の層で, a層との境界面はでこ ぼこしていた。 c層は、細かな砂の層で、表面にすじ状の模様が あった。 d層は、火山灰の層で、下のほうで泥が混ざって 1a層に見られるような, 地層の曲がりを何というか, 書きなさい。 2b層に含まれるれきの多くは, 丸みを帯びていました。 含まれているれきが,このように丸みを帯びている理由を説明しなさい。 3d層が堆積した時期には火山活動があり、この地域で火山灰が降ったと考えられます。 火山灰の地層の特徴について述べたものとして, 最も適切なものを、次のア~エから1つ選び,記号で答えな さい。 ア噴出した直後の火山灰は高温であるため, 火山灰の地層は化石を含まない。 イ傾斜のゆるやかな形の火山から噴出した火山灰の地層は, 有色鉱物を含まない。 ウ広範囲に降り積もった火山灰の地層は,離れた場所の地層の新旧を比べる目印となる。 工火山灰は水に沈みぼくいので, 火山灰の地層は陸上で堆積したものである。 4a層は、浅い海に一度堆積した土砂が, 長い年月の間に何度も崩れて, 深い海底に流れこんで堆積したものです。 次の(1), (2の問いに答えなさい。 (1) 図1の地層が堆積した土地で, a層が堆積してからc層が堆積するまでのできごとを, 古い順に述べたものとして, 最も適切なものを,次のア~工から1つ選び, 記号で答えなさい。 ア層がおし縮められ, 隆起して侵食を受け, その上にれきや砂が運ばれてb層が堆積し, 水の流れが強くなりc層が堆積した。 イ a層がおし縮められ, 隆起して侵食を受け, その上にれきや砂が運ばれてb層が堆積し, 水の流れが弱くなりc層が堆積した。 ウa層がひき伸ばされ, 沈降して侵食を受け, その上にれきや砂が運ばれてb層が堆積し, 水の流れが強くなりc層が堆積した。 エa層がひき伸ばされ, 沈降して侵食を受け, その上にれきや砂が運ばれてb層が堆積し, 水の流れが弱くなりc層が堆積した。 関連記事 サバイバル飯 2013宮城県公立高校入試問題 P.6 (2) 宮城県の海岸では, 図2のような地層が見られ,これらは, 砂から泥へ移り変わる地層で, a層のように積み重なり, 大きく曲げられたものです。 大きく曲がった地層 では, 堆積した当時の地層の上下を判断するのが難しくなりますが, 図2の地層は, 含まれている砂や泥の粒のようすから 堆積した当時の地層の上下を判断することが できます。 砂から泥へ移り変わる地層で,砂や泥の粒のようすから, 地層の上下が判断できる理由を説明しなさい。 ツイート いいね! 0 | シェアする 図2 -2m/ LO

6は5よりq＝0になりました。 合っているか教えて欲しいです。 5.6が不安です！

原点 0 を中心とし、 厚さを無視できる、 半径 & の導体球殻 A と A より小さい半径 l2 ( l1 > l2) の導体 球殻 B のふたつの導体球殻上に分布する電荷が作る静電場について考えたい。 初めは、 導体球殻 A に電荷量 Q を与え、導体 球殻 B には 電荷を与えない状態にしておく (下図左側参照)。 その後、ふたつの導体球殻を導線Lでつなぎ、その結 果、初めに導体球殻 A にあった電荷のうち電荷量だけが導線L を通って電流として流れ、 導体球殻 B へ移動して静 止した状態になったとする。 ただし、 電荷の移動後においては、電荷は導線L上には分布せず導体球殻 A から B へ電 荷量αの電荷が移動しただけで、 いずれの導体球殻にも新たな電荷は与えないものとする(下図右側参照)。ふたつの導 体球殻上の電荷分布が作る静電場E'(r) は、 球対称性より、 l₁ B Q と書くことができ、 導線Lによる球対称性からのずれは無視できるとして以下の間に答えよ。 ただし、 r = |r | は、原点 から任意の位置までの距離であり、E'(r) はr=|r| のみに依存する求めるべき未知関数である。 また、 rを半径とし て原点を中心とする仮想的な球の領域をV、Vの境界をなす球面を Sとし､導体球殻と導線以外は真空で、真空の誘電 率を co とする。 なお、 r の値によって分類する必要がある場合には明確に場合分けして解答することとし、 問6は、 問 1から問5 までに対して正確かつ明確な導出が記述されている場合にのみ採点対象とする。 0 O l₂ 基礎物理学B 第2回レポート問題 Tº A E(r) =E(r) T T l₁ B Q-9 q O A l2 L ア 1.位置rにおける球面 S上の外向き単位法線ベクトルnを､rとr≡|r | を用いて表せ。 2. 球面 S を貫く電束を計算し(積分を実行すること)、未知関数 E(r) を含む形で表せ。 3. ふたつの導体球殻を導線Lでつなぐ前の状態における未知関数 E(r) の関数形を求めよ。 4. ふたつの導体球殻を導線Lでつないだ後の状態における未知関数 E(r) の関数形を求めよ｡ 5. ふたつの導体球殻を導線Lでつないだ後の状態において、 導体球殻 A と導体球殻 Bの静電ポテンシャルの差 A-B を線積分によって計算し、gを含む形で表せ。 6. 導体中での静電場の性質を考慮して、 g の値を求めよ。

(2)です。半径が最大値以外になることはありますか？

(2) T の内接円の半径をrとするとS=1/21(BC+CA + AB) より 2-6√6 2√6 7 +6 +5 3 である. このときの球の直径と直三角柱の高さを比較する. r= (直三角柱の高さ) (球の直径)=4-2. 2√6 3 よって, 求める最大値は = であり, 半径 - 2√6 = である. 4(3-√6) >0 >O 3 の球はTを底面とする高さ4の直三角柱に含まれる. 2√6 3 ･･････(答) ●直三角柱の 「内部」 に含まれる球であるから, 境界は含まないという解釈もあるが, 球 の半径の最大値を求めよ, とあるので, 最大値の存在は前提となっている. 本問では, 球が境界と接する場合も認めて内部にあると解釈べきだろう.