赤く線を引いてある部分でなぜ8をかけるのでしょうか？解説お願いします！！

基本 186 仮平均の利用 例題 次の変量xのデータについて、以下の問いに答えよ。 平 726,814,798,750, 742,766,734,702 (1)=x-750 とおくことにより, 変量xのデータの平均値 x を求めよ。 (2) u= とおくことにより,変量xのデータの分散を求めよ。 解答 (1) yのデータの平均値をyとすると, y=x-750 すなわち x=y+750である。 指針 よって、 まずを求める。 x-750 8 (2) x, uのデータの分散をそれぞれ sx2, su2 とすると, sx2 = 8'su² である。 よって ま ず,変量xの各値に対応する変量uの値を求め, sm²を計算する。 (1) y のデータの平均値をyとすると y=1/12 ((-24)+64+48+0+(-8)+16+(-16)+(-48)}=4 ゆえに (2) u= とおくと, u, u2 の値は次のようになる。 + lata t 726 814 798 750 742 766 734 702 計 - 24 64 48 0 -8 -16-48 16 32 -3 8 6 20 -1 2 4 9 64 36 1 154 よって, uのデータの分散は y u ,2 x=y+750=754 (1) x=1/12 (726+..+702) x-750 8 4 基本185 -2 -6 4 36 - としても求められるが,解 答の方が計算がらく。 (uのデータの分散) = (u²のデータの平均値) u² − (u)² = 154 - ( 4 ) ² = 76 =19) - SIXP- (S 8 8 4 (u ゆえに,xのデータの分散はx=VSxScauのデー 82×19=1216 のデータの平均値 ISx2=82su2 EVS C 上の例題 (1) の 「750」 のように,平均値の計算を簡u=XX の x を仮平 単にするためにとった値のことを仮平均 という。 仮平 均を自分で設定する場合, 計算がらくになるようなもの を選ぶ。 具体的には,各データとの差が小さくなる値 (平均値に近いと予想される値)をとるとよい。 均という。 CO

高校1年生数学の質問です！ 一枚目の写真が問題で2枚目の写真が答えです！ 2枚目の線を引いたところの、+１の意味がわかりません😭解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

P RACTICE 144 ③ 中 次のデータは,ある学校の生徒10人の英語のテストの得点である。 ただし,αの値は 0以上の整数である。 43 55 64 36 48 46 71 65 50 a (1) α の値がわからないとき, 10人の得点の中央値として,何通りの値がありうるか。 (2) 10人の得点の平均値が 54.0点のとき, a の値を求めよ。

②から③を考えるとき ②の答えに√をつけるという考え方より 絶対値で考えるのはなぜですか？ 絶対値で標準偏差が求められるのですか

指針▷ α, b は定数とする。 変量xのデータからy=ax+bによって新しい変量yのデータが得 られるとき, x,yのデータの平均値をそれぞれx, y, 分散をそれぞれ sx2, $y2, 標準偏差 をそれぞれ sx, Sy とすると 1 y=ax+b 2 s²=a²s² ③ sy=|a|sx

なぜこのように変量の変換をするのでしょうか 標準化の意味もいまいち理解できないので教えてください

①1 変量の変換 変量xのデータの平均を x, 標準偏差を sx とし, u=x x-xo C れる変量uのデータの平均値を,標準偏差を su とする。 平均の変換 xc+xo (u = x-x₁) (xo,cは定数)で定めら ②分散・標準偏差の変換 分散はsco's." (suji-11ase2) 標準偏差は 8. = lclsu (su=1/18) = x ²)

（2)の標準偏差を求める時にはなぜ（1)ででた標準偏差の3をかけているんですか？

□ 328 変量xのデータが次のように与えられている。 672,693,644,665,630,644 3 TOT x-X として新しい変量uを作る。 C いま, c=7,x=630,u= (1) 変量uのデータの平均値 (2) 変量xのデータの平均値 x と標準偏差 SX を求めよ｡ Su を求めよ。 と標準偏差

(2)のSxの解き方がわからないので、教えて欲しいです🙏

- ** この x を 仮平均 という。 仮に (1) 変量のデータの値は、右の表のようになる。 -6 D (2) u=xxo より、x=u+x であるから x=+ x₁ = −1+50 [49] - 6 16 変量xのデータが次のように与えられている。 840,770,760,850, 790, 720,780, 810 仮781 180 x-x0 参考この問題ではx=50 としたが, x を他の値に定めてもよい。 データの値をみて、なるべく計算量が少なくなるように x の値を選ぶことが大切である。 いま, c = 10,x=780, u=. x u u2 として新たな変量 を作る。 (1) 次の表を完成させて、変量のデータの平均値と標準偏差 su を求めよ。 840 770 760 850 790 720 780 810 計 6-1 2 7 -6 to 3 8× 36 1 49 0 B6×8=17 計算量を少なくできる。 √7b-4f (6-1)² (+-)² (-2+)² (9-1)² (-6-13² (04) ² (3-1)² 25 +4 +9+36 +49+1+4=128 128×8=16 (2) 変量xのデータの平均値 x と標準偏差 sx を求めよ。 +60-10-20-70+10-60±0+30=10 9 780+10=790mm U Su 57 x 49 計 -6 S 740

画像1枚目が問題で、2枚目がその解説です。2枚目の緑色の線を引いたところについて、データが2倍になって平均も2倍になれば偏差は変わらないと思いました。なぜx,yのデータの各値の偏差が2倍になるのですか？

□ 359 * 標準偏差, 共分散, 相関係数の性質に関する次の(1)~(3) の記述は正しいとい えるか｡ (1) データのすべての値から3を引くと, 標準偏差も3小さくなる。 (2) 変量xと変量yのデータのすべての値を2倍すると, 共分散も2倍にな る。 (3) 変量 x と変量yがあり,yのデータの値がすべて同じであるとき,相関係 数は定義されない。

答え合わせがしたいです。回答お願いします。

大問1~ 大問 8 から4題選択してください。 よ (選択問題 ) 大問4 次の各問いのにあてはまる数や番号を答えよ。 [1] 次の各問いに答えよ。 (1) 次のデータは, 15 人の生徒に行った 10点満点のテストの結果である。 BC 6,8,5,6,7,9, 3,8, 6, 10,96,4,7,8 (点) このデータの平均値はア エ点である。 イ 点,最頻値はウ点,中央値は (2) 右の表は,ある店の1日のコーヒーの 販売数を30日間調べた結果を度数分布 表に整理したものである。 この度数分布 表において, 最頻値は オカキ杯であ る。 AABCIA (1) このデータの範囲はクケ m である。 (2) このデータの中央値 (第2四分位数) は コサ m であり, 第1四分位数は シス] m, 第3四分位数は セソ m であ る。また, 四分位範囲は夕m, 四分 位偏差はチm である。 階級 ( 杯) 以上 80 94 108 122 136 -16- 19 20 21 21 22 22 24 25 25 25 27 27 27 28 29 31 31 32 32 33 (m) (2) (3) 計 [2] 次のデータは, 20人の生徒のハンドボール投げの記録を小さい方から順に 並べたものである。 (3) このデータの箱ひげ図をかくと,右上の図の てはまるものを、選択肢から選び番号を答えよ。 94 108 122 136 150 未満 15 20 度数(日) 1 6 9 11 3 30 25 ツとなる。 +30 35 (m) 1にあ (大問4は p.18 に続く) 2022 ⅡI秋ベーシック[数学] (

(3)の問題で、選択肢0の解説が分かりません 詳しく教えていただけると嬉しいです

29 次の表はあ べて整数値)をまとめたものである。 Aテストの得点を変量x,Bテストの得点を変量yで表し、 yの平均値をそれぞれx,yで表す。 ただし、表中の数値はすべて正確な値であり,四捨五入されて いないものとする。 生徒番号 1 y 100 90 80 70 60 150 40 難易度★ 30 20 20 55 47 -6.0 1220 A 0.0 合計 平均値 61.0 B 0.0 中央値 62.5 42.0 1.5 (1) A = アイウ B= エオ (2) 変量xと変量 yの散布図は 図は (1 (100点満点であり、得点は るクラスの20人の生徒のAテストとBテストの得点 ... XC y x-x (x-x)² y-y (y-y)² (x-x)(y-y) 62 57 1.0 1.0 13.0 169.0 13.0 ク ... キ である。 キに当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。 O ① 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 x 目標解答時間 36.0 3.0 9.0 3064.0 0.0 5014.0 (153.2) 0.0 (250.7 42.5 -2.0 90.5 である。 y 100, 90 9分 80 70 60 50 40 30 20 10 '0 10 20 30 40506070 80 90100 x - 18.0 -3468.0 - 173.4 - 44.0 (3) このデータの特徴に関する説明のうち,正しいものは ク である。 に当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。 ただし,変量xと変量yの散 | のときとする。 Bテストの得点の標準偏差はAテストの得点の標準偏差の1.5倍より大きい。 Aテストの得点の最頻値は62.5点である。 上の20人の生徒の得点のデータに,Aテストで90点 , B テストで80点をとった生徒1 の得点のデータを加えたとき, xとyの相関係数は増加する。 (配点 公式・解法集 28 y 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 30 31 33

(3)の問題で、選択肢0 の解説がよく分かりません 詳しく教えていただけると嬉しいです

29 次の表は、あるクラスの20人の生徒のAテストとBテストの得点(100点満点であり、得点は べて整数値)をまとめたものである。 A テストの得点を変量x, Bテストの得点を変量yで表し、 yの平均値をそれぞれx,yで表す。ただし、表中の数値はすべて正確な値であり,四捨五入されて いないものとする。 生徒番号 1 難易度 20 合計 平均値 中央値 (1) A = アイウ, B= エオ (2) 変量xと変量 yの散布図は y 100 90 80 70 60 50 x y x-x (x-x)² y-y (y-y)² (x-x)(y-y) 62 57 1.0 1.0 13.0 169.0 13.0 55 47 -6.0 1220 A 0.0 61.0 B 0.0 62.5 42.0 1.5 40 30 201 10 '⑩0 102030405060708090100 ク x カ である。 である。 キ に当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。 O ① 36.0 3064.0 (153.2 42.5 キ 目標解答時間 y 100, 90 80 70 60 50 40 30 20 10 ... 3.0 9.0 0.0 5014.0 0.0 250.7 -2.0 90.5 ... (3) このデータの特徴に関する説明のうち,正しいものは 0 10203040 50 60 70 80 90100 xC ク 9分 ... -18.0 -3468.0 - 173.4 -44.0 y 100 90 80 70 60 50 401 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 である。 に当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。 ただし, 変量xと変量yの散 図は のときとする。 O Bテストの得点の標準偏差はAテストの得点の標準偏差の1.5倍より大きい｡ (1) Aテストの得点の最頻値は62.5点である。 (2) 上の20人の生徒の得点のデータに, Aテストで90点, Bテストで80点をとった生徒! の得点のデータを加えたとき, xとyの相関係数は増加する。 10 (配点 <公式解法集 28 30 31 33 (1 以下 (2) (3) 式が 点を した