Question

よぐ

画像1枚目が問題で、2枚目がその解説です。2枚目の緑色の線を引いたところについて、データが2倍になって平均も2倍になれば偏差は変わらないと思いました。なぜx,yのデータの各値の偏差が2倍になるのですか？

□ 359 * 標準偏差, 共分散, 相関係数の性質に関する次の(1)~(3) の記述は正しいとい
えるか｡
(1) データのすべての値から3を引くと, 標準偏差も3小さくなる。
(2) 変量xと変量yのデータのすべての値を2倍すると, 共分散も2倍にな
る。
(3) 変量 x と変量yがあり,yのデータの値がすべて同じであるとき,相関係
数は定義されない。

359 (1) 2つの変量xとyの間に, y=x-3 という関係があると見なせるから
Sy = |1|･Sx = Sx
よって,標準偏差は変わらないから、正しくない。
(2) 変量xと変量yのデータのすべての値を2倍すると, 平均値 x, yも2倍になるから, x,
のデータの各値の偏差も2倍になる。
よって, 共分散は2×2=4 (倍) になるから、正しくない。