tをどのように求めればいいかわかりません！教えてください🙏

次の式で表される点P(x, y) は, どのような曲線を描くか。 110 次の式で表される点P(x, y) は, どのような曲線を描くか。 34● 第2章 式と曲線 媒介変数表示される曲線(分数式) 例題 15 次の式で表される点 P(x, y) は, どのような曲線を描く X= 1-2 2t yーュー 考え方 tとfの連立方程式とみて解き, (t)=t より tを消去する。変域に注意する。 xt?+2t=x 与えられた式より y=-1は②を満たさないから yキー1 0, ②をも, やの連立方程式とみて解くと 0,(y+1)=yー1 2 =ソ-1 ソ+1 式を整理すると t= y+1 tを消去すると ソ-1 y+1 三 y+1 よって, 求める曲線は Onia-) 双曲線a-y=ー1 x-y=-」 ただし、点(0, -1)を除く。 (1) x=sin0, y=cos 2f

どのようにしてtの式を出せばいいですか？教えてください！

X 2-x また 2 三 X すを消去すると x (x-1)+y?=1 t= 式を整理すると よって,求める曲線は 5e0Fと よ 円(x-1)°+y°=1 ベ20を代入 ただし,点(0, 0) を除く。 1-? P 6t より 1+? (1+x)t?=1-x ① yt?-6t=-y また,x=-1は①を満たさないから xキ-1 0, 2をよ12の連立方程式とみて解くと X= 1+t?' P 1-x t= 1+x tを消去すると 12 1-x 1+x 式を整理すると x+=1 9 よって, 求める曲線は 精円ポ+ー=1 9 ただし,点(-1, 0) を除く。 113 x- y=1 ソ=x+t 「コ

線形代数の問題です。 解答の赤マーカーの部分がわかりません。教えてください

t が表す平面上の1次変換をfとする。点P, Q. R, 1-t [5C-13] 行列 なら ーt 1+t/ 1 と 2 Sをそれぞれ(1,0), (0, 1), (-1, 0), (0, -1), さらに円 C:x'+y?= 大学 L.円Cが子によって移される図形をC'とおく。次の問いに答えよ。 (1) (=- のときfによって四角形 PQRS はどのような図形に移されるか。 2 1 のときの図形C' の概形を描 (2) (1)で求めた図形との位置関係に注意して, t=- け。 13) えがすべての実数を動くときC'が通過し得る点 (x, y) の集合を求めよ。

紙幣、硬貨、貨幣、通貨の違いって何ですか？🤨

解説頂きたいです。よろしくお願いします。

楕円x+2y?=4 と直線 y= -x+kが異なる2点 P, Q で交わるとき,線分 PQの中点 R の軌跡を求めよ。

微分法の応用(接線と法線)の範囲です。 この解答の2-5行目はどうして書いてるのか分かりません。この部分は書いてないと減点ですか？

987 基本 例題170 曲線の接線の長さに関する証明問題 00000 それぞれ A, Bとするとき, 線分ABの投さはPの位置に関係なく る。 (類岐阜大, 基本 165 とを示せ。ただし, Pは座標軸上にないものとする。 o あることを示すには, AB”が定数(s, tに無関係な式)で表されることを示す 解答 0とする。 (0<2)224=+た のはxを一xに, yを-yにおき換えても成り立つから, 曲線 のはx軸, y軸,原点に関して対称である。 よって, 点Pは第1象限の点としてよいから, P(s, t) (s>0, t>0) とする。 B P 0 D- D X D- *>? (0<b '0<のb=1k 4=Sん ly=asin'g 9:S00D-x」 x>0, y>0のとき, ① の両辺をxについて微分すると (*) 累乗根の形では表記 紛れやすくなるので, ; をおき換えるとよい。 2y 0= 3/x3/y ゆえに ゾ=ー/ x よって,点Pにおける接線の方程式は yーt=- S (S-x) ゆえに b+(4-x)-= カ=1 ',4=s> のでy=0とすると x=が+g? x=0 とすると y=がロ+q A(が(が+q°), 0) : B(0, q(が+q")) 4(xーガ)+ダ ー=0> AB'={が(が+q°)}?+{q(が+)}? =(が+)(が+)ー(が+) =({5+¥ ( =α 両辺にかを掛けて 4+,40+xb_=0 bd+,4=x 2C ゆえに したがって, 線分 ABの長さはaであり, 一定である。 0<D> 参考 曲線+ア= (a>0) … ① は媒介変数0を用いて 「=acos'0 ソ=asin'0 のと表 0.137 のハイポサイクロイドの式でb=- としたものは、2 と同値である。 4

これ積の公式使えないのはなぜなのでしょうか？

CHECK3 絶対暗記問題 41 CHECK2 難易度 CHECK1 x=a cos'0 y=a sin'0 (a>0) アステロイド曲線 の導関数y'を 0の関数 として表せ。また, 0= のときの微分係数を求めよ。 dx 霊と dy を de ピント!リ 媒介変数表示された関数の導関数y、を求めたかったら, dy dx それぞれ求めて, を で割ればいいんだね。大丈夫? de d0 解答&解説 *まず,x=acos'0 を 0で微分すると, (a cos'e)= a·3cos'0 · (cos0) = -3a sin@.cos'e dA dx …0 ニ

接線の傾きを求めて解こうとしましたが上手くいかないです😭 解き方を教えていただきたいです🙏

xy 平面上の曲線 C:x=e'cost, y=e'sint (tは媒介変数) 上に2点A(0, ez), P(e"cosu, e"sinu)をとり, A, PにおけるCの法線をそれぞれ!, mとす る。このとき,次の各問いに答えよ。 (1) mの方程式は (cos u-sinu)x+ (sinu+cosu)y=e" となることを示せ。

ここの部分の計算がわかりません🌀🌀

例題 媒介変数tで表された関数 x=cost, y=sint について, をtの式で d'y dx? 表せ。 の 考え方 () d°y dx? dldy dx\dx 2 ここで、 dy がtの式であることに注意する。 dx さふす3熱自n.08 bコーヒ (1) dy dx dt dy Isint, dt dy dt =cost より, Cost -sint 1 であるから、 解 ニ dx dx dt tant d'y dx? d(dy dx\dx d(dy dt 1 1 1 ニ 三 ニ 2 sdt dal ax sin'? Sint. sin't 自n.tEa sin°t -sint sin°t 自 .

赤線の部分はどういう事ですか？ わかる方教えてください🙏

変数tを用いて ェ=f(t), y=g(t)の形で(x, y) が与えられてい 動かすと点(z, y) が動いて, ある曲線Cができ上がることが予想 114 第5章 微 分 法 基礎問 64 媒介変数で表された関数の微分 dy d'y (0<0<2x)で表される関数について dr' 2=0-sin0 dr? y=1-cos0 0で表せ。 精講 「=f(t) ly=g(t) をtを媒介変数(パラメータ)とする曲線C。 できます。このとき, 媒介変数表示といいます. (数学 I· B45) このような形で表される関数でも, tを消去して「y=(エの式)」の形にでき れば今までと同じように微分できますが, そうでないときにどうやって微分す るのかが今回のテーマです. まず, 記号の復習です。 dy dz d ○は「○をェで微分する」という意味ですから, は「yをェで微分す de る」ことを意味する記号です。 また。 d'y dr? 上は「yをエで2回微分する」ことを意味する記号です。 「2」のつ いている位置が分子と分母で違うところに注意してください. 次に, 微分する ときに使う公式ですが,これはポイントを参照してください。 解答 dz (0-sin0)'=1-cosé, dy =(1-cos 0)'=sin0 d0 de dy dy de sin0 1-cos0 三 de de 6-lgo!+1S-lijol-(6-)6-)200 de 次に, d°y d(dy d sin0 dr dz\dr をdで1のかたお。 de\1-cos0 注1