教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇‍♀️ 至急です💦💦

直角をはさむ2辺の長さの和が12である直角三角形がある。 このような三 角形の斜辺の長さの最小値を求めよ。 教p.110

正弦定理の証明について質問です。 画像の赤線部に角BCD=90°とあるのですが、これはなんのためにあるのでしょうか。 具体的に、点CとDの間を結んだよ(四角形にしたよ)的なことを説明しているのでしょうか。

4 この等式を変形するとa=2RsinA となる から,これを示せばよい。 [1] A<90°のとき 頂点Bを通る直径を よって BD とすると,円周角の定理から ∠BDC = A, ∠BCD=90° [2] A=90°のとき a=2Rsin∠BDC=2RsinA よって a=2R=2Rsin A [3] A>90°のとき 直径 BD を引くと ∠BCD=90° a sin A また,四角形 ABDC は円に内接するから A+ ∠BDC=180° a=2Rsin/BDC =2Rsin(180°-A) =2RsinA したがって 以上により, a=2Rsin A すなわち a =2R sin A が成り立つ。 同様に、次の2つの等式も成り立つ。 =2R sin B a sin A =2R, C sin C b sin B =2R C sin C A<90° |A=90°| B A>90° -=2R B 2R a 2R 0 2R. A A 180°-A D

299（3）で、どうして間違えたのかわからないので教えてください！

800 camia-1:30 eo "25 mie (5) 200 □ 299 ∠A=90°の直角三角形ABC の頂点Aから斜辺BCに垂線 AD を下ろす。 ∠ABC = 0, BC=α であるとき、 次の線分の長さを α, 0を用いて表せ。 (1) AB (2) AD (3) CD (02004Sale) 「例題74 Bo Bio

教えて下さい。 こちらの⑵の問題、なぜ一辺が6√2なのか、なぜ2ぶんの√3が出てくるのかが理解出来ません。 わかりやすく教えて頂けると助かります。 よろしくお願い致します。

2 右の図のように, 1辺の長さが6cmの立方体の3つの頂点D. E, G を結ん でできる△DEGがある。 立方体の2つの頂点BとHとを結ぶ対角線をひいた ところ 対角線BH は △DEG と垂直に交わった。 対角線BH と △DEGとの 交点をPとするとき, 次の問いに答えなさい。 □ (1) BH の長さを求めなさい。 √62+6°+62=√108=6√3(cm) B F (2) △DEGの面積を求めなさい。 △DEGは,1辺6//2cmの正三角形だから、1/12×62×(1/23×6√2)=18/3(cm²) E G H 答63cm 18√3 cm²

この問題の（1）の直角三角形の問題です なぜ斜辺がx2乗+1しかありえないのですか？ 他の辺は短すぎるからですか？

8. x2, 2x, x2 +1を3辺とする三角形を考える. (1) この三角形が二等辺三角形となるようなxの値は 直角三角形となるようなxの値は である. (2) この三角形が鈍角三角形となるようなxの値の範囲は または である. | であり、

2020年埼玉県入試の2の（1）です。 答えには1本しか線がはいっていないのですが、 私的には上と下、2本だと思いました。 なぜ上の1本なのでしょうか。

2 次の各問に答えなさい。(2点) 主観 MOHOASA (1) 下の図のように、円Oと,この円の外部の点Pがあります。 点Pを通る円Oの接線を,コン パスと定規を使って1つ作図しなさい。 参 N ただし、作図するためにかいた線は,消さないでおきなさい。 (5点) TUNOT* TJ SODA (8) P Des 0 A8 ASA JA SANT SUSVOR Makhson 038 AM

②の(2)がわかりません！教えてください🙏🙇‍♀️

練習問題 1縦8cm,横12cmの長方形と面積が等しい正方形のCV 1辺の長さを求めなさい。 1100=1000 2 右の図1のような直角二等辺三角形ABC を,図2 のように5枚つなぎ合わせて, かざりをつくります。 のりをつける部分も直角二等辺三角形になる ようにして, このかざりの全体の長さを30cm に しようと思います。 (1) 右の図1のように, AD = acm, 図2のように､ のりをつける部分の長さをbcm として, aとbの関係を式に表しなさい。 (2) α の値を求めなさい。 (3) bの値を求めなさい。 √5-21 (4) 2 = 1.41 として, bの値を, 小数第1位まで 求めなさい。 図 1 ① 平方根の利用 10cm B 図2 30cm A 100÷2= 10cm 50cm D bcm bcm bcm bcm C

解き方分からないです、！ どなたか教えてください🙇‍♀️

! 重要 例題 54 ベクトルと座標軸のなす角 000 空間において,大きさが4で,x軸の正の向きとなす角が60°,z軸の正の向きと なす角が 45°であるようなベクトルを求めよ。 また、万がy軸の正の向きとな す角0 を求めよ。 基本 51 指針▷(軸の正の向きとなす角)=(●軸の向きの基本ベクトルとなす角) と考えるとよい。すなわち, i = (1, 0, 0, 0, 1,0),(0, 0, p=(x,y,z) として,まず内積ber, pes を考え,x, z の値を求める。 解答 ₁=(1, 0, 0), e₂=(0, 1, 0), 3=(0, 0, 1), p=(x, y, z) とすると p•ex=x, p•es=z また ap.ex=|||eicos60°=4×1× COS よって このとき |=22+y^+(2√2)^=y²+12 |=16であるから y2=4 ここで p•es=|p||es|cos 45°=4×1× x=2,z=2√2 したがって cos A= 練習 (3) 54 2 pe₂ y y 4×1 | Blleal = 1X1 = ²² ゆえに,y=2のとき, cos0= 1/2であるから60° ゆえに a₁ lal' 1 a2 lal' y=-2のとき, cos0=- であるから 0=120° 2 =2 COS Y= -=2√2 =(2,2,2√2), 0=60° または p=(2, -2, 2√2), 0=120° y=±2 a3 |a| 18 x 参考 a = (as, az, as) に対して, こがx軸、y軸, z軸の正の向きとそれぞ れなす角を α, β,yとすると,斜辺の長さがaである3つの直角三角形 から cosa= cos β= 60° UWENT AZ 45° ......... である。 このとき, COS α, 0, 1), 9 (S) COS β, cosy をdの方向余弦という。 また, laf = a^²+a' + α32 であるから, cos'a+cos' β+cos²y=1 が成り 立つ｡ Do O [別解 p=(4 cos 60°, 4 cos 0, 4 cos 45°), ||=4であるか ら p 22+16cos20+(2√2)=4² よって, cos'0=- =+1/2/2 これからを求める。 y - から cos 0 = ± a? ひ a2y (1) 空間において,x軸と直交し, Z軸の正の向きとのなす角が45°であり,y成 分が正である単位ベクトルを求めよ。 がある なるように占 465 21 空間ベクトルの内積

赤線部分の意味がわかりません。 なぜDが面ABD上の点だったら∠DBC＝90度になるんですか？

⑥6 空間図形 (1) AB, AC,BD, CD は AD と交わっています。 AD とねじれの位置にある辺はBCです。 (2) AABC, AABD, ABCD, AADC OZ れぞれ求めます。 1 AABC=}×AB×BC 16 (cm²) 1 2 AABD = TORO X ABX AD GRA = 16 (cm²) - Dは面 ABD 上の点なので, ZDBC = 90° 1 2 - 4√5 B D 47 -8- ABCD= XBCXBD = 16√5 (cm²) AADC ABCD , DC=CD, AD = BC = 8 cm, <CAD=∠DBC=90°より, 直角三角形の斜辺 と他の1辺がそれぞれ等しいので, AADC ABCD 7, AADC=ABCD=16√5 cm² (E C ABCD ) =AABC+AABD+ABCD + AADC = 16 + 16 + 16√5 +16/5 = 32+32√5 (cm²)

(ィ)と(ゥ)の説明が分かりません 教えてください

(6) 正十二角形の12個の頂点から3点を選び、その3点を結んで三角 形を作る。 三角形は全部で個できる。 それらのうち正三角形は個である。 直角三角形は? ある。二等辺三角形は 角形と考える。 (6) 7 220 イ 4 個で 個である。ただし,正三角形も二等辺三 ウ 60 I 52 解答(ア) 12 個の頂点から3点を選ぶと三角形ができるから, 全部で 12C3=220 (個) (イ) 1つの頂点を頂角とした場合, 1個の正三角形が考えられる。 12個の頂点がそれぞれ頂角となった場合について考えられるが, 正三角形の対称性から同じものが3個できる。 よって, 求める正三角形の個数は 12+3=4 (個) (ウ)正十二角形が内接する円を考えると, 直角三角形の斜辺は円の直 径となる。円の直径すなわち直角三角形の斜辺の選び方は6通りあり, 1つの斜辺に対して、残りの10個の頂点がそれぞれ頂角となった場 合が考えられるから, 求める直角三角形の個数は 6×10=60(個) (エ)1つの頂点を頂角とした場合,正三角形以外 の二等辺三角形は4個考えられる。 12個の頂点がそれぞれ頂角となった場合につい て考えられるから,正三角形以外の二等辺三角 4×12=48 (個) 形は よって,正三角形を含む二等辺三角形の個数は 48 +4=52 (個)