集合の問題です。 これの　ス　の答えが⑤の∪なのですが、 解説を見ても分かりません。 どなたか教えて欲しいです！！

(1) Aを有理数全体の集合, Bを無理数全体の集合とする。空集合をのと表 ものを,下のO~6のうちから一つずつ選べ。ただし,同じものを繰り返 4 2016年度: 数学I·A/本試験 (2) 次の問いに答えよ。必要ならば,¥7 が無理数であることを用いて上 す。 に当てはまる サ セ 次の(i)~(vが真の命題になるように, 久寺 し選んでもよい。 (i) 28 シ B サ {0} ( A={0} |A (iv) の = A セ B ス O E 0 = の c 3 コ O n U 5

ここは自然数と書かないとダメですか？ ダメな場合は理由教えて欲しいです。

考え方 実数は"有理数(整数と分数)”と“無理数”で構成されているので,無理数であることを (2)/3 が無理数であることを用いて,4-V3 は無理数であることを 2つの自然数mとnが1以外に公約数をもたないとき, mとnは互いに素という。 Check 背理法(1) 160 例題 (お茶の水女子大 次の問いに答えよ。 (1)/3 は無理数であることを証明せよ。 証明せよ。 考え方 実数は"有理数(整数と分数)”と“無理数”で構成されているので 否定すると有理数になる。 (p.419 参照) 結論の否定を仮定 「無理数でない」は 「有理数である」 解答(1)/3 が有理数であると仮定すると, V3=4(かとqは互いに素な自然数) p とおける。両辺を2乗して分母を払うと, +3が=q° ① 9は既約分類 p …D +5 3がは3の倍数だから, q°も 3の倍数である。 したがって, qも3の倍数となり,q=3r(rは自然 数)とおける。 のに代入して、 これから,が=3r? 3rは3の倍数だから, がは3の倍数 つまり, pも3の倍数となる。 したがって, p, qがともに3の倍数となり,かとq が互いに素な自然数であることに矛盾する. よって,/3 は無理数である。 い) 「が3の倍数なら。 qも3の倍数」 (例題159参照) 3が=9r? ともに3の倍数の場 本3が公約数となる。 w

穴埋めの部分が分かりません 教えて下さい！

ーシックレベル数学IA テキスト 第3話 実数·絶対値1次不等式 第3講 高1- 高2 ベーシックレベル数学1A テキスト 第3 S1 > 実数 1) 次の分数を循現小数の表し方で書け。 (2) 循環小数0.2を分数で表せ。 1 要点整理と公式 (3) 次の値を求めよ。 (要点1実数 「有理数」 …… 2つの整数 m, nを用いて (m) 2-21 m の形で表される数(ただしn+0)。 n 3 (ex) Point Pickup 2= -0.3= 分数を循環小数で表す 「有限小数」 … 小数第何位かで終わる小数。 3 = 0.75 4 「無限小数」…… 小数部分が無限に続く小数。 (ex) (分子)-(分母)を実際に計算し、繰り返される部分を見つける。 (ex) =0.333……。 3 =0.108108……。 37 4 循環小数を分数で表す T=3.1415…… 無限小数の中で,ある所から同じ数字の並びが繰り返される小数を「 」という。 0 求めたい循環小数をxとおく。 循環小数は次のように書き表すことができる。 の 循環している部分が口桁 = 10°xを考える。 0.333………=0.3. 0.108108………=0.108 3 100xーxを計算し, xを求める。 0.518を分数で表す。 有理数は,整数, 有限小数, 循環小数のいずれかである。 x=0.518とおく。循環している部分が 桁なので、10 x= xを考える。 また、循環しない無限小数を「無理数」 という。 整数(自然数,0, 負の整数) 有限小数 循環小数 有理数と無理数を合わせて 有理数 実数 無限小数 」 という。 無理数(循環しない無限小数) 要点2 絶対値 絶対値 J。 数直線上で、原点(数0を表す点) から実数aまでの 「 と表す。 「絶対値」… a20 のとき |a|=a a<0 のとき |a| =-a 1-21 12| aの絶対値を 2 (ex) 2の絶対値は 1 -2 -1 0 -2の絶対値は 10|=0 である。また. |a|20である。 46 CAECRUIT HOLDINGS 本サービスに関する的財定権その他一切の権利は著作権者に帰属します。 また本サービスに掲載の全部または一部につき新複製-転載を禁止します。 - 44 - AECRUIT HOLDINGS 一サービスに開する知的財権その他一切の権利は著作権者に帰属します。 た本サービスに細能の全部または一部につき無断権転載を禁止します。

｢√xが無理数⇒xが無理数｣の対偶は、 ｢√xが有理数⇒xが有理数)って書いてあったんですけど、 xの裏って√xになるんですか？

2が無理教→えが無理教 スが有理教 反が有理数 × ズが有理数→スが有理教

２つの有理数の和、差、積、商は常に有理数 ２つの実数の和、差、積、商は常に実数 何故こうなるのですか？

数Ⅲの問題です 全く歯が立たないので途中式も含め教えてほしいです！

1次の問いに答えよ。 3t - 1-3? (2) 2=-11+2i をみたすzについて、 tan(argz)を求めよ。 (3) (2)をみたすzのうち、実部と虚部がともに有理数であるものを求めよ。 (1) tanθ=t とすると、 tan30 となることを示せ。 ニ

この問題のやり方を教えてください！！

2 次の数を 2" (riは有理数)の形で表せ。

3分の√7 ってなんで無理数なんですか？ 無理数は 分数で表せない数字で、 有理数は 分数で表せる数字 じゃないんですか？

ⅰとⅲの違いがわかりません😭なぜ答えのようになるのか教えてください😭 ⅰもアには5を入れることはできませんか？

Aを有理数全体の集合,Bを無理数全体の集合とする。空集合をのと表す。 次の(i)~(iv)が真の命題になるように, ア]~ エ]に当てはまるものを, 下の0~6のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでも よい。 i) Aア]{0} () A={0} ウ A イ B B (i) V28 (iv) p=A 0 E 0 2 C 3 つ U

答えの赤線を引いてある部分について教えてくださいm(_ _)m 変形はできるんですけど、何で印を付けたところのように連立方程式にして解くのかが分かりません、、

[1) の2次方程式 -2V7a +4=0の解のうち小さい方を a, 大きい方を B とする。 VC ア イ B でありa とおくと ウ エオ a カ である。 m<a<m+1を満たす整数mはm= キ である。 b=a-mとおく。 pa- gb = 1 を満たす有理数 p, gの値は ク コ p g= ケ サ である。ただし, エオ が無理数であることを用いてよい。 (数学I·数学A第1間は次ページに続く。)