『2』も0と2の可能性があるのに固定になって、 5と7だけ数を変える理由が分からないです

最大公約数 最小公倍数 Faroch 95 n は正の整数とする。 n, 175, 250 の最大公約数が 25, 最小 ~公倍数が3500 であるようなn をすべて求めよ。 34 of ポイント② 175, 250, 最大公約数 25, 最小公倍数 3500 のそれぞれを素因 数分解して, 最大公約数と最小公倍数の意味から, nを素因数 分解した形がどのようになるかを考える。

[問題] 3n+16と4n+18の最大公約数が5となるような50以下の自然数nを全て求めよ。 写真が解説なんですが、最初ユーグリッドしてるところまではわかるんですけど、そのあとなんでn+2と10の最大公約数と等しくなるのかがわかりません。 その後の解説も含め詳しく... 続きを読む

2 割り算と最大公約数の性質利用 [解答 n=3, 13, 23,33,43 解説 4n+18=(3n+16 ) ・ 1 + n + 2 3n+16=(n+2)3 +10 よって, 3 +16 と4n + 18 の最大公約数は, n+2と10の最大公約数に等しい。 10=2.5 であるから, n +2と10の最大公約数が5になるとき, n+2は奇数の5の倍数となる。 1≦n ≦50 より3≤ n + 2≦52 であるから (d- したがって n+2=5,15, 25,35, 45 10² 10, n=3,13,23,33,43 ULE-R

２の３乗の正の約数は 1、2、2の2乗、２の３乗の4個になりますがその考え方を教えて欲しいです

どこから15a+35b+21cが出てきたのですか？

考え方 解 1 例題234 整数の除法の利用 3で割ると余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る3桁の正の整 数のうち,最大のものを求めよ. (その1) 題意を満たす数を書き並べて規則性を見つける. 3で割って2余る数 2,5,8,11,14, 5で割って3余る数 38 13,18,23, となり,この両方を満たす数は, たとえば8である. (その1)の考え方を数式で表してみる。 (その2) (その3) (その4) 不定方程式の考えを利用する. (p.401 例題 227 参照) 整数x, y, zを用いると 3で割って2余る数は, 3x+2 5で割って3余る数は, 5y+3 7で割って4余る数は, 7z +4 である. おき方を工夫して, p.398で学習する合同式を利用する. 「3で割って余りが 2, かつ5で割って余りが3である数」 188 37 ……① を書き並べると, 0001> 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, *100=1 ...... 4, 11, 18,25,32, 39,46,53, となり,共通な数として1番目に出てくるのが53で, 以降, 105 ごとに出てくるので,これらの数は, 53+105k (k=0, 1, 2, 3, ) と表せる. ここで,53+105k<1000 より, 947 k<- -=9.01･･･ 105 よって、求める数は, 3,8, 13,18, 23, 28, 33, 38, となり、共通な数として1番目に出てくるのは8, 2番目に 23,3番目に38であり, 以降, 15ごとに現れる. したがって, ① は, 「15 で割ると余りが8の数｣に一致する. いま,この数に「7で割ると余りが4の数」 を書き並べると,公倍数 8, 23, 38, 53, 68, 83, ...... 53+105・9=998 1 約数と倍数 *** 8:58+18 (p.412 に続く) それぞれ実際に書き 出してみる. 8,23,38, 15 15 15 15は3と5の最小 105は7と15の最 小公倍数 3桁の数だから 1000 より小さい。 411 整数の性質

写真の問題の答えの意味がわかりません。 4行目 1の約数は1しかないのになぜ「a＝2、4、6の3通りある」となるのですか？

3 下の図のように、3つの箱P,Q,Rがあります。 箱Pには124の数字が1つずつ書かれた 3枚のカードが,箱Qには3,5,6の数字が1つずつ書かれた3枚のカードが入っており,箱Rは 空です。 箱P 4 3 5 箱Q 6 箱R 大小2個のさいころを同時に1回投げて, 大きいさいころの出た目の数をa, 小さいさいころの 出た目の数をbとして,次の操作を行います。 【1】 カードに書かれた数字の合計がαとなるように箱Pから何枚かのカードを取り出し,そ れを箱Qに入れる。 【2】 箱Qから, 6の約数が書かれたカードをすべて取り出し, それを箱Rに入れる。 ただし, 箱Qに6の約数が書かれたカードが入っていない場合は, 箱Qからカードを取 り出さず, 箱Rにはカードを入れない。 例えば,大きいさいころの出た目の数が3, 小さいさいころの出た目の数が5のとき, a =3. b =5です。 まず, 箱Pからカードに書かれた数字の合計が3となるように, {1,2のカードを取り 出して箱Qに入れます。 次に, 箱Qに入っているカード1,2,3,5,61の中から,5の約 数である1,5}のカードを取り出して箱Rに入れます。 このとき, 箱Rに入っているカードは2 枚になります。

理解出来なかったので解説お願いします🙏

225 (1) 48 を素因数分解すると よって, 48 の正の約数は 20.3°=1, 20.31=3, 21.3°= 2, 21.3'=6, 22.3°= 4, 22.3'=12, 23.3°=8, 23.31=24, 24.3°=16, 24.3'=48 48=24.3 すなわち 1,2,3,4, 6,8,12, 16,24,48 23.22

p+qとpqが互いに素の時、p,qが互いに素であることを背理法を使わずに証明して欲しいです。 これのイメージが湧かないので。

マーカーで引いた部分はどのように求めれば良いでしょうか？

BERN STEPB 126 次の式を有理数の範囲で因数分解せよ。 *(1) 4x³+x+1 (2) 2x³-x²+9 (3) 3x³+8x²-1

この問題の式と答えを教えていただきたいです！

[13 次の数について,正の約数は何個あるか。 (1) 192 (2) 800 14 ちまたは7 648 の正の約数の個数と、その約数全体の和を求めよ。 1903 38 40 SA ABSS804AT-BABOONE

黄色いマーカー部分がどうしてこうなるのかが分からないです😖🙏🏻

| 約数の個数 9320の倍数で,正の約数の個数が15個である自然数nをすべ LARSKY て求めよ｡ ポイント④ 約数の個数 自然数Nを素因数分解した結果が 185 CD ことを付せより N=pagrc....... であるとき, Nの正の約数の個数は FOROS (a+1)(b+1) (c+1)....... (1) A6 AMOX (S) N