中1,理科の光の単元です！ (3)(4)(5)がイマイチ分かりません！😵‍💫･° 教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️"

【問題】 凸レンズによってできる像を、下記の方法で行った。 次の各問いに答えな さい｡ 焦点の 位置 凸レンズ 焦点の 位置 スクリーン 光学台の中央に凸レン ズを固定し、焦点の位 置に印をつける。 ②物体を、焦点距離の3 倍 2倍,1.5倍, 1 倍 0.5倍の位置に置 き はっきりとした像 ができるようにスクリ 焦点距離 ーンを動かす。 像ができた場合は,次の ③〜◎を調べる。 (a) 凸レンズと像の距離 ⑥像の大きさ ③②でスクリーンに像ができない場合は, 凸レンズを通して像を見ての ⓑとⓒについて調べる。 ⓒ像の向き (1) スクリーンに像ができるのは、物体をどこに置いた時か。 「焦点」 という言葉を必ず使用し、簡単に説明しなさい｡ (2) スクリーンにできた像について説明しなさい。 ただし、 【上下】 【左右】と いう言葉を必ず用いること。 (3) スクリーンにできた像を何というか。 (4) 物体を焦点距離の3倍の位置に置いた時、 スクリーンに像ができた。 この時、像の大きさ、 像の向きはどうなっているか｡ 簡単に説明しなさい。 (5) 凸レンズを使うと、ノートの文字が拡大して見えた。この像を何というか。

鏡に映る像が虚像である理由をわかりやすい言葉で教えてください

1番はAで終わりなのに2番はなぜ四角の部分で終わらないのですか？

2-2 複素数に対して, w= とおく。 z + i (1) が複素数平面の原点を中心とする半径1の円周上(ただし, x=-i を除く) を動くとき, wの描く図形を求めよ。 2 (2) が複素数平面の原点を中心とする半径2の円周上を動くとき wの描く図形を求めよ。 N (3) が複素数平面内の実軸上を動くときはどのような図形を 描くか。

矢印の変換が分かりません。

(2) 次の値を求めよ。 兀 (i) {2(cos/0/+ +isin 27) 5 (1) は,ド・モアブルの定理において n = 2 として,左辺と右 方針 をくらべます。同様に n=3とすると,3倍角の公式を導くことがで ます(各自やってみてください)。 解答 (1) ド・モアブルの定理においてn=2とすると. (cos0+ isin0) = cos20+ isin20 cos20 - sin²0 +2sin@cos日•i = cos20+ isin20 よって, (2) (1) 12 (cosm 5 cos20 = cos20-sin'実部をくらべた sin20=2sin@cose -虚部をくらべた ID=28(cos7+isinz) -32 + isin (ii) 1 + i=√2 cos (ii) (1 + i) 5 TC 5 TU 4 TC 7 より -+isin- (iii) (√3+i)-³ 9 (√3+ i=2(cos+isin). 6 (√3+ i)¹ = 2(cos+isin) 9 9 COS (1 + i)={√(cos/a/f+isin- 44)=(√2)(cos/14n+isin 1/17) 2 4 4 = 16 (1+i) -3 一絶対値は25, 偏角は5×5 極形式に直した 絶対値は TU 偏角は 4 極形式に直した 絶対値 = 2³ (cos(-1/2) + isin(- 12) = ---*** 偏角は-

二次不等式です！1枚目が問題、2枚目が答え、3枚目が私が解いたものになります。最後のmの範囲が答えと違いました。≧のときのmの範囲って3枚目の求め方ですよね。どこかで不等号の向きがかわるのですか？教えてください！

□ A 97 次の2次方程式 (1) を解け。 また, 方程式 (2) が実数解をもつように、 まとめ 定数mの値の範囲を定めよ。 (1) (2x-3)^=x-2 (2) x2+(m-1)x+m²=0

1枚目が問題で2枚目が模範解答です。 解答の線を引いてあるところがなぜそうなるのかがわからないです。

<発展問題 97 k, a は実数の定数とする。 2次方程式x2+(k+α)x+k^+a=0 がどのよう なんの値に対しても虚数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。

純虚数ってなんですか?

こちらの問題についてです。線引きした部分がなぜそのようになるのか分かりません。。教えていただきたいです。

12 x2+y2=1のとき, x²-y2+2x の最大値と最小値を求めよ。 (解説) x2+y2=1から y2=1-x2 y2≧0であるから 1-x20 よって -1≤x≤1 1\² 3 このとき x2-y2+2x=x2-(1-x2)+2x=2x2+2x-1=2x+ 2 ( x + 1/2 ) ² - 1/2/2 3 よって, x2-y2+2x は, x = 1 で最大値 3, x=- で最小値-22をとる。 また, y2=1-x2であるから √3 x=1のときy=0,x= - =1/2のとき のときy=± 2 したがって x=1, y=0で最大値3 √3 x=-12 y=2で最小値-12/2 X= ,

教えてください🙏

のろうそくをたて 19 垂直になるようにスクリーンを置いたところ、 スクリーンに鮮明なろうそくの僕ができた 図のように、 凸レンズの中心点0の光軸上の点Aに6cm このときの焦点をF、F' とし、 焦点距離を12cm とする。 また、凸レンズの中心点0と入り リーン上の点Bまでの距離を20cm とする。 次の1から4の問いに答えなさい。 Hq a ろうそく 光軸 A F A601+iXNT 図 0 凸レンズ 1 凸レンズによってスクリーン上にできる像に関する記述として､ から1つ選び、記号で答えなさい。 F' B スクリーン 過父のア〜エ He ア凸レンズの上半分を黒紙でおおうと、 スクリーン上の実像は、形は変わらず暗くなる。 イスクリーン上にできる実像は正立である。 ウろうそくから出た光は、反射の法則にしたがいスクリーン上に集まり実像を作る。 TUY Ho Hq エろうそくを凸レンズに近づけていくと、 スクリーン上に虚像ができる。 スクリーンに写るろうそくの像の大きさは何cmになるか。 答えなさい。 うとする気持ち。 24KSARROL 2 ろうそくの上端から出た光がレンズを通してスクリーンに像を結ぶとき、 ろうそくの上端から 出る光軸に対して平行な光の道すじと､ レンズの中心を通る光の道すじを、 解答欄の点線を利用 して作図しなさい。 ↓ 凸レンズの中心点Oから、ろうそくのある点Aまでの距離は何cmになるか。 答えなさい。 エ 中西くんには勝てない

凸レンズが分からなすぎて解説見てもいまいち分からなかったです、1は5、2はアが答えなのですが誰か解説ください！！

10 19 56 2 77 右の図のように、④の位置に凸レンズ, ⑥ の位置にスク リーンが固定されています。 物体を②の位置に置くと,ス クリーンに実像が現れました。 次の問いに答えなさい。 た だし, ① ~ ⑦ はすべて等間隔です。 (1) 凸レンズの焦点の位置はどこですか。 図の④~⑦から 物体 Id 2 (4) 凸レンズ ア実像も虚像も見えない。 ウ.⑥の位置に実像が現れる。 オ.②の位置に虚像が見える。 5 イ. ①の位置に実像が現れる。 ①の位置に虚像が見える。 スクリーン 1つ選び,番号で答えなさい。 ( 818 (2) 物体を図の③の位置に置くとどのようになりますか。 正しいものを下のア~オから選び,記号 で答えなさい。 ( 6