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例題33 三角比の応用
0°S0S180°で, sin0+cos 0=
ターラのとき, 次の式の値を求めよ。
(2)
(1) sin@cos 0
sin0
Cos 0
(4) sin0
ーCos 0
発属(3) sin°+cos°
(1) sin°0+cos°0=1 を利用する。
(3) α+が=(a+b)°-3ab(a+b) を利用する。
(4) sin°0+cos'0=1 を利用して, まず (sin0-cos0)* の値を求める。
考え方
(1) sin0+cos 0= の両辺を平方すると,
sin°0+2sin0cos0+cos°0=キ
解
sin°0+cos°0=1 より, 1+2sin0cos0=ーであるから,
3
sinOcos 0=
8
1
1
sin0+cos0
sin@coso-(-)
(3) sin°0+cos°0= (sin0+cos0)-3sin0cos0(sin0+cos0)
1
2
4
3
3
sin0
cos0
8
1.SES
1
8
-3x(-3)
1
11
8
2
16
3
7
(4)(sin0-cos 0)?=sin°0-2sin0cos0+cos°0=1-2×
8
4
0°S0S180° より,
これと sin0cos0<0 より,
sin020
cos0<0
V7
よって, sin@ーcos0>0 よ り, sin0-cos0=
2
第3章
