Question

日向翔陽

解き方がわかりません。
教えてください！

AABC は正三角形
Gは重心
A
31
1C
G
B
C

Answer 1

Natsu

まず、考えやすいように直線AGと直線BCの交点をDとします。重心の時は高さが必ず2:1です。なのでAG:GDは2:1です。またADはBCの中点なのでAD＝1.5cm。あとは△ABDを三平方の定理を使ってADの長さを求めてその長さ×3分の2すれば答えが出ます。

日向翔陽

ありがとうございます！
助かります！

Answer 2

hinoko

図を見てください(汚くてごめんなさい🙏)

直線AGはBCを垂直に二等分するので(BCとの交点をZとする)、BZの長さは3/2となります。

△ABZは直角三角形なので、AZの長さをxとして方程式をつくると、
x²=3²-(3/2)²
x=3√3/2
となり、AZ=3√3/2と分かります。

(AG：GZ=2：1より、)AGの長さはAZの長さの3分の2だから、
AG=3√3/2×2/3=√3

よって、x=√3となります。

分からないところがあれば教えてください！

日向翔陽

とてもわかりやすい解答ありがとうございます！！！