_____ 三角関数 _____ (1枚目が問題で2枚目が答えです) これのsinθの答えについての質問なんですが、他の答えでは有理化をしていないのになぜこの問題のsinθの答えだけ有理化をしているのか分かりません！！ どなたか教えて頂きたいですお願いします！！！！

→数p.111 例題2 241 )0の動径が第4象限にあり, tan0=-V2 のとき, sin0, cos0 の値を, 0円S0円

_____ 三角関数 _____ (1枚目が問題で2枚目が答えです) これのsinθの答えについての質問なんですが、他の答えでは有理化をしていないのになぜこの問題のsinθの答えだけ有理化をしているのか分かりません！！ どなたか教えて頂きたいですお願いします！！！！

→数p.111 例題2 241 )0の動径が第4象限にあり, tan0=-V2 のとき, sin0, cos0 の値を, 0円S0円

三角関数の合成のやり方をわかりやすく教えてください

D川早月の公式/三角関数の 229 い)in 例題 100 2倍角の三角関数の値 αが第2象限の角で sinα= 大の関三 -1のとき,sin2a, cos 2α の値を求めト A aが第2象限の角で, sina= 解 αが第2象限の角のとき cos α<0 だから 号のとき、sin2a. cos 2a. tan 2a の値を 「31 an - 2倍角の公式 244 cos a=-V1-sin'α=- 2/2 求めよ。 3 sin 2a=2sinaco cos 2a=cos'aーsia) 3 よって sin2α=2sinαcos α=2 -(-2) 4/2 aが第3象限の角で, tanα=3 のとき, sin2a, cos2a, tan 2a の値を =2cos' a-1 =1-2sin'a 245 9 求めよ。 cos 2a=1-2sin’α=1-2. 半角の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (2)* cos 15° tan 2a= 2tana 1-tan'a 例題 101 246 (1)* sin15° (3) tan 22.5° 半角の三角関数の値 今くaくπ で,cos α=- 3 のとき, cos. tan の値を求めよ。 241 5 今くaく元, cos a= --言のとき、 sin. cos, tan の値を求めよ。 247* 230 解 2 cos'- 3 1- 5 1+cos α 2 半角の公式 1 2 次の式を rsin(0+α) の形に変形せよ。 ただし, r>0, 一元<α<π と 2 5 248° sin- cos" tan'- 1-cosa 2 (2) (2sin0+、2 cos0 (4) -、6sin0+(2cosθ くaくより く< よって cos>0 ゆえに coo-- e する。 (1)(3 sin0- cosé (3) -sin0-、3cos 0 4 1+cosa 2 2 2 _1-cosa 1+cosa 1 2 COS 2 V5 5 249* 次の等式を証明せよ。 1+sin2α-cos 2α =tan a 3 1-cos α tan?ラ=1+cos a 1+sin2α+cos 2α 5 =4 3 1- 5 2 (1) sin2α=(1+cos 2α)tana 子く号く号だから tan >0 tan=2 ● B よって sin0-cos0= |3 。のとき、 sin20. cos20, tan20 の値を求めよ。 102 三角関数の合成 頭248 250 in0+/3cos 0 を rsin(0+α) の形に変形せよ。三角関数の合成 ただし、そく0<とする。 4 ,r>0, 一Tくα<π とする。 asin0+bcos 0 =/+が'sin(0+a) のとき,tan0, sin20 の値を求めよ。 3 10 つ図より ア=/(-1)+ (/3)32 tan0+ tan 0 Ay Ay 251 P(-1, V3) /3 b 「a?- Q= 3% 188 次の等式を証明せよ。 (3倍角の公式) (1) sin3α=3sinα-4sin'α 0 252 (2) cos 3α=4cos°α-3cosa - -sin0+/3cos0 b COs α= +が -2sin(0+) 3章 三角関数 71 asin0+bcos0 は合成して → Va'+b'sin(0+e)

(3)、求める円の半径はdに等しい。というのがイマイチしっくりきません、、図にして説明していただけませんか？😭

まをd 節末問題 第2節 円と直線 があ 1 次の円の方程式を求めよ。 (1) 点(-3, 一4) を中心とし,x軸に接する円 (2) 中心が第4象限にあり,x 軸,y軸に接する半径2の円 (3) 中心が点(ー2, 4)で,直線x-2y-5=0 に接する円 (4) 中心が直線 y=2x+4 上にあり,2点A(2.3), B(-2, -1)を通る円 教科書 p.88 章 ガイド(4) 中心の座標は,(a, 2a+4) とおける。 (1) x軸に接するから, 半径は4であ 解答 る。 0 7 よって,求める円の方程式は, (x+3)?+(y+4)=16 1O円) (2) 中心が第4象限にあり, x軸, y 軸に接するから,中心の座標は, 半 径をrとして,(r, ーr) とおける。 半径が2であるから, r=2 よって,求める円の方程式は, (x-2)+(y+2)=4 (3) 点(-2, 4)と直線 x-2y-5=0 の距離dは オー(-2)-2-4-5|_|-15|_3./5 V1+(-2) x V5 求める円の半径はdに等しいから,求める円の方程式は、 (x+2)?+(y-4)?=45 (4)史心の座標は, (a, 2a+4)とおけるから,求める円の方程式は, 半径をrとすると,次のように表せる。 (x-a)+{y-(2a+4)}?=r? ……0 この円が2点 A(2, 3), B(-2, -1)を通るから, (2-a)+{3-(2a+4)}?=r? (-2-a)+{-1- (2a+4)}?=r? よって,5a°+5=r? よって,5a°+24a+29=r° a=-1, r=10 (r+1)°+(y-2)*=10 これらを解いて, Oに伊1lて 図形と方程式 4ー

（1）と（2）の両方ともがわかりません💦 教えていただけると助かります！ よろしくお願いします！🙇‍♀️

= 0の動径が第3象限にあり, sin 0 cos0 のとき,次の式の値を求めよ (1) sin 0 +cosé (2) sin°0+cos?0 siner25in0co:01 cofl6

答えはこれで合っていますか？ 教えていただけると助かります！ よろしくお願いします！🙇‍♀️

e) 0の動径が第3象限にあり, tan0=4のどき sin0, cos0 |+ tanb:- cos6 9 が"第3家限さり cos0. sin6<0. 1+ T960 cos O< o だから。 cos 6. Sinb:- /ク Sin0:- 2 プ:288 cos日:-

この問題がわかりません💦 教えていただけると助かります！ よろしくお願いします！🙇‍♀️

次の値を求めよ。 (1) 元く0<2T, cos0 = このとき sin0, tan0 5 si6-1-cos"e -1-(-言) sin6ycos0:1 がら 125 25。 &-544 10 13 414

この問題の答えはこれでOKですか？ 教えていただけると助かります！ よろしくお願いします！🙇‍♀️

0が次の値のとき,sin 0, cos0, tan0 の値を,それぞれ求めよ。 17 -π 6 3 -π sin 0 sin 日 cosB: TonB: 一品 CosO: tang: - 1

4x^2-xy+4y^2=1で囲まれる領域の第一象限の部分を平面4x+2y+3z=4に正射影してできる図形の面積を求めよ という問題です。解説お願いします。

この問題の赤線部分が分かりません。 なぜ1がこのような範囲に当てはまるのでしょうか？

4 A8 4 EX 86 (1) 関数 sin xの増減を考えて, 4つの数 sin0, sin1, sin2, sin3の大小関係を調べよ。の -であるとする。 このとき, 30は第何象限の角か。 3 (2) 0は第2象限の角で, cos0=- 4 Onie [(1) 摂南大,(2)学習院大) HINT(1) sin1, sin2, sin3を具体的に求めることはできない。そこで, 関数 sinx は, 0Sx<。 2 π で増加し, <xS元で減少することを利用する。 2 例えば,1(ラジアン)について, まず sin の値がわかる2つの角α, Bを使って α<1<Bの 形に表し,sina, sinβを利用して考えていく。2. 3 (ラジアン)についても同様。 Dapohje8-0 SxSTで減少する。「 ie0 (20-0mia) π π (1) 関数 sin xは, 0三x< 2 で増加。 2 iaS) sin0=0 e0 0nie8) (0203- ieS) V3 1 <sin1<Y <1<今であるから 3 そ3<元く4 020 ie go90gie π π 12 2 4 eng /3 <sin2<1 2 2 =1.57, エ=2,09 2 そ <2<-元であるから 3 2 ne+'ano)-0gle+0°20)s 0 1 0<sin3< そそて=2.36 2 05-20054 3 ー元く3<πであるから 4 aie+020) 8- よって sin0<sin3<sin1<sin2 0fgle+0eo)-%3(0'nie+8°nia200S+B)= |(2) く0<元から X3 ラてく30<3rとしても ハxハzで減少する。 2 π 2) 関数 cos x は, alela 2/5<3<2/5から -導く-く- すなわち coくcose<cos くのく 2 3。 4 2 うまくいかない。(1)と 同様に,cos の値がわか る第2象限の角α, βを 使って,不等式 3 - Tπ 4° Daie hia 特楽 5 COS -πくcosθ<cos- 6 3 5 0は第2象限の角であるから -πく0< π 6° cos 8<cos <cosを 作り考えていく。 2eS+meを 4 5 2元く30<-T 9 5 πく30<- Tπ ゆえに 2 したがって, 30は 第1象限の角 である。 020g0niaS + コである。 EX (1) 関数f(0)=2sin30+1 の周期はア| であり, f(6) の最大値はイ| -87 (2) 関数 f(r)=cin x x の 田世ロ のも求め上