9 例題0 1次不等式の整数解(⑯ ②のの②のの②ののの
ぁ>2 を満たす定数とする。このとき, についての不等式
ァミ4く2ァ十ん の解は 7 である。また, 不等式 5-xミ4ェ<2x十ん を満た
臨数rがちょうど5つつ存在するような定数んの値の範囲は である。 。。
[時大] っ基本35 (重要1
の) 不等式 5-xミ4xく2x十んは, 連立不 2ん 0
人間引き crcoxr PH
(? ⑦ で求めた解を 数直線上で表す と, 右の図のようになる。
1のOの を示す点の位置を考え, 問題の条件を満たす
と 3 4 516 を
んの値の範囲を求める。 #
き 3
4zく2ァ十ん も
し輝A2)請 王Gzg王5 まつ二2細較 ① 1 2
2x十んから 2ヶくん JR < 際 ⑨② ーー
ん.
であるから,①, ② の共骨和囲き求めで 71sx<そ て42から
に, これを満たす整数 z がちょうど5 つ存在するとき, そ 本 。
ズー 2まう2 と
5<半議上oi(紀 0 kom天
なわち イ10くん人12
駐 不等式の端の値に注意 、還
の解答の不等式 (* ) では, 端の値を含めるのか含めなをいのか迷うとこのが 陳8 <
この場合は. 次の [1]。 [2] のように。 端の値を含めたとき, 問題の条件を半22Z還
るとよい。
人す=5 のとき, (のは1<ァ<5 となり, この不等式を満たす
整数々は1 2。 35 4 の 4 つだけであるから条件を満たきない。
つまり, (*) の左側の不等号を = とするのは誤りである。
7) は 1ミァ<6 となり, この不等式を満たす
けであるから条件を満たす。
hl
[2] 全=6のとき,
整数ャは1, 2 3、4,。 5の5つだ
