Question

使わない人

判別式を使うという発想に至らず解けなかったのですが、どのようにすれば至ることが出来ますか？

陳二み の最大値と最小値を求め
〔03 岡山理科大

Key 1文

のは難しい。ひとまず
とおい

消去すると, *の

程式となる。これ

すようなェテ

| の最大値. 最小値を求め

の 判別式 の=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rya

初見では思いつかないと思うので、あなたの反応は正しいです。

今回を機に覚えましょう。判別式Dによって範囲が出せることもあるのです。

例えば、
x²+2xy+2x+2y²–6y+ a＝0を満たす実数xとyが存在するとき、 aの値の範囲を求めよ。
という問題では、
まずxについての2次方程式とみて
x²+2(y +1)x +2y²–6y + a＝0
D/4＝(y +1)²–(2y²–6y + a)≧0
-y²+8y +1– a≧0
これをyについての2次不等式とみて、
D/4＝16-(-1)(1–a)≧0
∴ a≦17

このように、2次方程式、不等式を満たす実数が存在するとき、判別式を用いて範囲を出す、という手法があります。これが頭のどこかにあって思い出すことができれば次回以降も解けます。

使わない人

ありがとうございます🙇‍♀️
判別式で範囲が出るということを頭に入れておきます。