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数学 高校生

この問題のaの値の場合分けを私は写真のように2通りに分けてやったのですが模範解答のように3通りでやらなければ減点されるのでしょうか?

) No 10 12枚の硬貨の中から1枚以上使っ 通りある。 100 第2章 2次関数1 Check (2)× 例題 41 定義域が広がるときの最大 最小 **** a0 とする. 関数 y=x4x+5 (0≦x≦a) について,次の問いに答 (1) 最大値を求めよ. [考え方] グラフをかいて考えるとよい。 (2) 最小値を求めよ。 (1)与えられた関数のグラフは下に凸で,軸は直線 x=2 である。 定義域はαの値が大きくなるにつれて拡大して いくので、それにともない定義域の左右のどち らの端点が軸から遠くなるか考えてαについて 場合分けをする.そのとき, 両端点と軸からの 距離が等しいとき つまり、定義域の中央と軸 致するときに着目する。 a 5 a=4 O2 ax ここでは、OSxSの中央x=2と軸x=2が一致する場合より、1/2=2 つまり、α=4 のときに着目する. (2)下に凸のグラフなので、最小値は定義域に軸が含まれるかどうかで場合分け 40 (2) (i Focus る. 解答 y=x²-4x+5 =(x-2)2+1 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=2 場合分けとグラフ 用いて考える. 注> (1) (i) 0<a<4 y4 定義域 0x グラフは右の図のようになる. x=0のとき最大となり, [最大] 最大値 5 O 2 a 4 x a (ii) a=4 のとき グラフは右の図のようになる x=04 のとき最大となり, 最大値 5 [ 最大 5 a :4 0 2 4 a x (ii) 4>4 のとき 134a²-4a+5! グラフは右の図のようになる. x=αのとき最大となり, 最大値 α-4a+5 5 最大 よって, (i)(i)より O 24ax 10<a<4 のとき, a=4 のとき, 最大値5(x=0) la>4 のとき, 最大値 5(x=0.4) 最大値-4a+5(x=a) 中央x=1 x=2 が一致する。 きに着目して, 1/2=2つまり6=1 を境に場合分けする (i) x=0 の方が軸か ら遠い場合 (x=α の方がか ら遠い場合

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化学 高校生

高校の化学の宿題です。 A SO4 2- B CO3 2- C CrO4 2- D K + E I - で、⑥が答えになると思うのですが、根拠が曖昧です。 一から解いていただくことはできないでしょうか? Dのカリウムイオンが、なぜ白色沈殿となるのかが分かりません。 急いで... 続きを読む

問11 KI,K2CO3,K2SO4,K2CrO」を水に溶かして得られる水溶液 X 10.0mLに次の操作を行った。 操作 I 水溶液 X に BaCl2 水溶液を十分加えたのち生じた沈殿をろ過し、沈殿Iとろ液Iに分 離した。沈殿Iには化合物 A (白色),化合物 B(白色),化合物 C(黄色)が含まれていた。 操作Ⅱ 沈殿Iにアを十分加えると、CO2が発生して沈殿Iの一部が溶解した。溶け残っ た沈殿IIをろ過し、ろ液Ⅱを得た。沈殿IIには、A(白色)が含まれていた。また、ろ液IIは赤 橙色であった。これは、 CrO2が Cr2O72-に変化したためである。 操作Ⅲろ液Iにイを加えたところ、 沈殿Ⅲが生じた。 沈殿Ⅲには化合物 D(白色),化合物 E(黄色)が含まれていた。 操作ⅡIで加えた試薬 アと、操作Ⅲで加えた試薬イの組合せはどれか。 最も適当なも のを、次の①~⑥のうちから1つ選べ。 水溶液X- I, CO², SO2, CrO4², K+ 操作 Ⅰ BaCi2 水溶液 -沈殿Ⅰ A, B, (白色) (白色) (黄色) 操作Ⅱ ア CO2発生 沈殿Ⅱ A (白色) ろ液 I 操作Ⅲ 沈殿Ⅲ D, E (白色) (黄色) ろ液Ⅱ (赤橙色) 図1 操作 Ⅰ~Ⅲの流れ ア イ ① NaOH水溶液 AgNO 水溶液 (2) NaOH水溶液 (3 AgNO3 水溶液 ④4) AgNO3 水溶液 6 塩酸 塩酸 塩酸 NaOH水溶液 塩酸 NaOH水溶液 AgNO 水溶液

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数学 高校生

格子定数の考え方が解説を見てもわからないです。よろしくお願いします

[数上級プラン120 (共通テスト対策) 問題90] 座標平面上で,x座標と座標がともに整数である点を格子点という。 kを自然数とする。座標平面上で、3つの不等式20,1/2,ys/2/2x+4kによっ て表される領域をDとする。 領域 D に含まれる格子点の個数を求めよう。 領域Dは3点(0,0), (アk, イ), (0, ウ)を頂点とする三角形の間およ び内部である。 =1のとき,Dに含まれる格子点の個数はエオ個である。 一般に、自然数に対し, D に含まれる格子点の個数をkを用いて表そう。 以下である点の個数は Dに含まれる格子点で座標が0以上 k2++ク)個であるから,カーケk+コk+サ である。 領域 D は右の図 [1] のように、3点 (0, 0), (4k, 2k, (0, 4k) を頂点とする三角形の周および内部である。 [1] yf 14k 12 y= x+4k k=1のとき, D に含まれる格子点の個数は図 [2]から 13個 y= 12 D を整数とする。 2k 領域内のうち、直線 y=i (0≦i≦4k) 上にある格子点の個 数を とおく。 y=i' 2i 4kx Disk のとき, a;は不等式 0≦x≦2i を満たす整数の個 数に等しいから a;=2i+1 [2]ア よって, D に含まれる格子点で y 座標が0以上2k以下であ る点の個数は 12 32 +. 10 2k Za,=2(2i+1)=2.1.2k(2k+1)+2k+1=4k²+4k+1 i=0 i=0 領域は直線y=2kに関して対称であるから 2k p=Σa, 2Σa-a2 =8k²+8k+2-(4k+1)=8k²+4k+1 1=0 16 01 2 3

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