Question

みあ

関数の極限に関する問題についてです。
写真の関数fは、X≠4､X≠-4である。
a) 関数fが点x=-4で連続となるように定義できる定数bの値を求めよ。
b) 関数fが点x＝4で連続となるように定義できる定数bの値を求めよ。

解説がなく答えのみのため困っています。答えは、a)b=3で、b) b=-3です。

考え方として、グラフが途切れないように(連続的なグラフ)するために、極限値の値と関数の値を一緒にしなければいけない、というのはあっていますか、、、？実際にどう解いていけば良いのでしょうか。。。
他の問題にも対応していけるようになりたいです>_<

答えのみで本当に申し訳ないです。すみません。
よろしくお願いします。

FW
=
11
2
x² + bx-4
22
-
16

極限値 関数 高校数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

a)x＝-4で連続なら、x+4≠0から、分母分子が(x+4)で約分できるはず。したがって、分子は(x+4)(x-1)となれば良い。展開して、b＝3

b)x＝4で連続なら、x-4≠0から、分母分子が(x-4)で約分できるはず。したがって、分子は(x-4)(x+1)となれば良い。展開して、b＝-3

みあ

すぐに解説を送ってくださって本当にありがとうございました🙇‍♂️🙇‍♂️

本当に申し訳ないのですが追加で確認だけさせてください😭🙇‍♂️
分母の(x+4)(x-4)から分子を考えれば良いですか。ほんとにすみません、、、

🍇こつぶ🐡

yes🙇

みあ

分母と分子を約分すれば、分母が0になることはなくなって値が存在するようになるからで、あってますか？

🍇こつぶ🐡

あってます🙇

みあ

何度も質問してしまってすみません。
本当に助かりました、ありがとうございました。
頑張ります🙇‍♂️🙇‍♂️