曲線 y=1/2(ete-4)上の点Aにおける接線がx軸と交わる点をBとす
る。点Aの座標を1(10) とするとき, 次の問いに答えよ。
(1) 線分ABの長さをを用いて表せ.
(2) 点Aがこの曲線上を動くとき, 線分ABの長さの最小値を求めよ。
(香川)
→精講
(1) 計算だけで押し切ることもでき 解法のプロセス
ます。 しかし
が満たす等式
f(x) = e² + e²²
2
| f'(x)= e²ez
2
f(x)}ー(f(x)}=1
を利用して,f(t), f'(t) のまま考えるともっと
見通しよく計算できます。
AB (t),f(t) で表す
St}'(D)}=1 を利用し
て計算する
cos 0, sino が
cos0+sin20=1
を満たすことと類似