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数学 高校生

0≦x<3を満たすものは(i)ではk=-1として、(ii)ではk=2としているのですが、どのようにしたらkの値を定められるのですか?

13問~ 第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点20) みつよし じん 1627年(寛永4年) に吉田光由が著した「塵 劫記』 は, 身近な題材をもとに計量法や計算法 を解説した算術書であり, 寺子屋等で庶民にも 親しまれていた。 この中に 「油分け算」 と呼ば れる問題がある。 問題を現代風に書くと以下の ようになる。 問題 10Lの容器いっぱいの油を,7L の容器と3Lの容器を使って 5L ずつに 分けたい。 どのようにしたらよいか。 vallal TA a dest P corals 10-1 (出典: 京都府立京都学歴彩館 京の記憶アーカイブ) ここでは,最初油が10L入っている10Lの容器をP とし,7Lの容器を A, 3L の容器をBとする。 (1) 簡単のため, 別の 10Lの容器 Q があるとして,次の四つの操作を考えよう。 A :容器 P から容器 Q に, 容器 Aを用いて7Lの油を移す。 ⑧ : 容器 P から容器 Q に 容器 B を用いて3Lの油を移す。 A 容器Qから容器P に, 容器 A を用いて7Lの油を移す。 B : 容器 Q から容器P に, 容器B を用いて3L の油を移す。 操作とは逆の操作であるから,これらを組み合わせることは意味がないこ とに注意しよう。 操作 ⑤ とについても同様である。 数学Ⅰ・数学A 第4間は次ページに続く) (i) まず, 操作を回操作を回行うときを考える。 P (10L) A x=1x5+ A (7L) イ 2. B (3L) 操作を1回行った後、 操作を続けて Lの油が残る。 このとき, x=1. y= ア になっている。 この問題では, 不定方程式 7x-3y=5 の整数解 x,yを考えればよい。 この方程式のすべとし て ア Q(10) 行うと、容器Q には 1 は不定方程式x-3y=1の整数解 ym -〒×5+1 第1回 17 れる。 ① 整数x,yの中で, 0x<3を満たすものは I である。 したがって、操作を 行うことにより,P,QにそれぞれLずつのを分けることができる。 (数学Ⅰ 第4間は次ページに置く

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化学 高校生

ビタミンcの物質量を求める式で、1/10をかけるのは何故ですか?希釈はしたけれどそれだけでmolは変わらないと思うのですが…

2 問1 市販されている清涼飲料水などには酸化防止剤として還元剤であるビタミンC ( 化学式 CHO) が含まれていることが多い。 ビタミンCは還元剤として次の式のように反応する。 C6H BO6 C6H5O6 +2H+ + 2e" 清涼飲料水に含まれている還元剤がビタミンCのみであるとして,次の実験を行った。 → 実験1 清涼飲料水 10mL を蒸留水で100mLに希釈した溶液に十分な量の硫酸を加えて, 2.0×10mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液で滴定した。 その結果, 滴定の終点まで に過マンガン酸カリウム水溶液10mL を要した。 実験で用いた清涼飲料水 100mLに含まれているビタミンCの質量は何mgか。 最も適当 な数値を、次の①~ ⑨ のうちから一つ選べ。 27 amg 4.4 (6) 180 ②8.8 ⑦ 440 滴定験に関す 3 18 (8 880 4 44 1800 ⑤88 実践 第1回 100/ 下量(mL) ① 3.0×10~ 14.97 ②3.1×10 www. 2回目 14.98 ③ 2.9×10 解説 過マンガン酸カリウムは硫酸酸性において酸化剤 として次式のように反応する。 MnO4 +8H+ + 5e^ 2X5 酸化剤 (MnO.)が受け取る電子の物質量 → Mn²+ + 4HO .. (i) また, ビタミンC (CH2O)は還元剤として次式 のように反応する。 C6H2O6 → CHO + 2H+ + 2e ...( i) 過マンガン酸カリウムは1mol 当たり 5molの電 2e¯ 子を受け取り、ビタミンCは1mol 当たり2mol の電子を与えるので、 清涼飲料水 100mL に含ま れているビタミンCの質量をxmg とすると、酸 化剤が受け取る電子の物質量と還元剤が与える電 子の物質量が等しいので、 xx10-g 176g/mol × 1 10 3回目 17.00 ④ 3.0×10~ -×2 CAFE 還元剤(ビタミンC) が与える電子の質量 問2

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