Question

moon

この問題なんですけど良く分からないので誰か分かりやすく解説していただけるとありがたいです！よろしくお願いいたします

6 硬貨を何回か投げ, 先に表が2回出るとAの勝ちとし, 先に裏が4回出るとBの勝ち
とするゲームを考える。このとき,4回目に勝負がつく確率を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

炭素

間違ってたらごめんなさい
何回目で勝負が決まる〜系はだいたいこーいう解き方です。確率は演習積んでくとなんとなく感覚とかノリみたいなのが掴めてくる気がします。頑張ってください！

moon

ありがとうございます！

Answer 2

甘味

まずBが4回目に勝つ確率は、連続して裏がでる場合しかないので(1/2)⁴=1/16
Aが勝つには、3回目までに表が一度だけ出ていて、残りの2回は裏、丁度4回目に表が出てくれればAが勝つことになります。表が1回、裏が2回出る確率は(1/2)×(1/2)²ですが、表が出るのは3回投げたうちのいつでもよい(1回目でも2回目でも3回目でもよい)ので、3回のうちから1回表が出るときを選ぶ₃C₁を掛けて、₃C₁×(1/2)×(1/2)²となり、4回目に表が出る確率1/2をかけて、3/16となります。
よって、1/16+3/16=4/16=1/4です。

moon

ありがとうございます！