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【選択問題 数学I 2次関数(2次関数の最大·最小)】(配点 50 点)
(1) 2次関数
9-124!
4-81
ソ=x°-4x+1
について考える。
(i)yの最小値を求めよ.また,そのときのxの値を求めよ。
0
(i) 0<x<3 におけるyの最大値を求めよ。
aを正の定数として, 0<x<aにおけるyの最大値を Mとする. Mをaの値
で場合分けして求めよ。
7カ MA
a4
a a2-atl
(2) p, qを定数とする. xの2次関数f(x), g(x) を,
f(x)= x°-4x+1, g(x)= -x+ px+q
とする.y=g(x)のグラフは, y=f(x) 上の2点(1,-2), (5, 6) を通る。
(i) p, qの値をそれぞれ求めよ。
さらに, h(x) を,
f(x) (x<1 のとき),
h(x)={g(x) (1<x<5 のとき),
1S(x) (5sxのとき)
(5Sx のとき)
とする.
(i) h(x)=1 となるxの値をすべて求めよ.
( aを正の定数として, 0<xハa におけるん(x)の最大値をLとする. Lをaの
値で場合分けして求めよ.