(3)のマーカーしてある部分がなぜそうなるのか分かりません。教えていただきたいです。

6 第6章 場合の数 301 Step Up お互いに身長の異なる8人を, 山の形に整列させる. i番目に並ぶ人の身長をん とし 一 番高い人をん (2≦k≦7) 番目に配置することにすると,これを数式で表記すれば、 h₁<h₂<<hr hr>...> he である. このとき, 以下の問いに答えよ. ただし, "Co+m+,C2+....+,C=2" が成 り立つことを用いてもよい。 (1) k=3 となる並べ方は何通りあるか答えよ. (2) 2≦k≦7 に対して, 並べ方は全部で何通りあるか答えよ. (3)n(n≧3)人を同様に整列させるとき, 2≦k≦n-1 に対して, 並べ方は全部で何通り あるか答えよ. 8人を身長の低い順に, 1, 2, 3, ..., 7, ⑧とする. (1) k=3 というのは、3番目に⑧がきていて, となる場合である. をみると 左の2つの△△は、7人から2人を選び,身長の低い 順に並べて、右の5つの□□□□□は、残りの5人を身 長の高い順に並べるので, C2=21(通り) (2) たとえば,k=2のときだと, 1AO で、△は7人から1人を選び, 6つの□には身長の高い 順に並べるから、 C7(通り) というようになっている. したがって,まとめると, k=2,3,4,5,6,7 に対し ⑧の左の△のところに, 7人から1人、2人,3人, 4人,5人,6人を選び, 身長の低い順に並べることにな あるので, 7C1+7C2+7C3+7C4+7C5+7C6 △△に入れる2人を選べば、 条件を満たす並べ方は1通り に決まる。 太 章末問題 &&& 同人) 6 (表)の通り ST(S) ={7C0+(7C1+7C2++7C6)+7C7}-(7C0+7C7) 3)=2'-2 KnCo+nCi+....+nCn=2" を 2乘出る利用。なお,この等式は、数 126 (通り) (高液る食 器 (3)人を身長の低い順に, ① ② ③, ... (2)と同様に,たとえば, k=2のときだと で,これは, (n-2)人 k=3のときだと, 棚の持ち とする 学で学習する二項定理を用 いて導くことができる。 (U) 0-0x2=1 (通り) 次の確率を求め、島 (n-1) 人から を除く 歌中1人を選ぶ。 以 △△□□□ 「目の出方は全部(n-3) 人 で,これは, n-1 (通り) したがって, 並べ方は全部で, n-Ci+n-1C2+n-1C3 ++n-1Cn-2 =-Cot-Ci+n-Cotto - Cn-2) +-- 2-1-2 (通り) △△に⑦を除く (n-1) 人か ら2人を選び, 身長の低い順 に並べる. —(n-Cotn-Cn-i) | Yeti のり

独学です🙏🏻

4 (72) 137 49 ¥7 三 三 7 1×7 123 (タ) (2) (-1)(2) - 1 = 9 49 12 = 71 = ( 7 ) "' + 7 なんで? い 7 A

（4）の解き方を教えてください🙇

4 sali - 20°c² - zlic a² + b² + c" - 20" h² - 20°c² = # {la-zah+h) - c²} {(a++ 20h +h²)-c"} {ca-a-c3 { came c²) (a+b+c) (ath-c) (achte) (ah-c)

古文の形容動詞です。 「人もおろかならず思ふさまなり」 の文章で思ふさまなりが形容動詞だと 思ったのですが違いました、 なんでですか？この品詞何になるのですか？ (答えはおろかならでした)

3️⃣の1はなぜCを使わずPを使っているのですか? 教えてください🙇

赤玉5個, 白玉4個が入っている袋から3個の玉を同時に取り出す。 少なくとも2個は白玉が出る確率を求めよ. (2) 少なくとも1個は赤玉が出る確率を求めよ. 1から25までの整数を1つずつ書いた25枚のカードがある. この中から次のようにカードを引 ときの確率を求めよ. (1)1枚を引いて,それをもとに戻さず,さらに1枚を引くとき,2枚目に5の倍数が出る確率 (2) 1枚を引くとき, その数が4または6の倍数である確率 (3)2枚を同時に引くとき, 3または20が含まれる確率 右図のように, 直線上に4つの点, 直線上に5つの点がある.これ らの9点から無作為に3点を選ぶとき, 選んだ3点が三角形の頂点となる 確率を求めよ. e & m B 5 island という6つの文字から重複を許して4つ取って並べ、でたらめに単語をつくる.このとき, 母音と子音が交互に並ぶ確率を求めよ. ( 5 Aの袋には赤玉6個と白玉5個, Bの袋には赤玉5個と白玉6個が入っている.この2つの袋 からそれぞれ2個の玉を同時に取り出すとき, 取り出した4個の玉の色が同じである確率を求めよ.

このマーカーの部分はどうなってるんですか？？横に書いてある矢印の補足を読んでも分かりません💦( ඉ-ඉ )

指針 106 〈三角形の形状の決定〉 正弦定理, 余弦定理を用いて, 与えられた等式から,辺の関係などを導く。 151 b=c AB=AC の二等辺三角形 ∠C=90°の直角三角形 a2+62=c2 (1) 余弦定理によりacosA=ccosC は b²+c²-a² a²+b²-c² a. 2bc =C°· 2ab よって ゆえに a²(b²+c²-a²)-c² (a²+b²-c²)=0 (a-c){62-(a²+c2)}=0 よって a=c または 62=d+c ゆえに, △ABC は BC=AB の二等辺三角形 または ∠B=90°の直角三角形 (2)△ABCの外接円の半径をRとすると, 正弦定理から b C = =2R sin B sin C よって b sin B= sin C = C 2R' ・① 2R 余弦定理から COS A b²+c²-a² 2bc ② sinC=2cosAsin B が成り立つとき, ①,② を代入して C b²+c²-a² b == 2° 2R 2bc 2R b2+c2-a2 cos A = = 2bc a²+b²-c² cos C = 2ab a² (b²-a²-c²) -c²(b²-a²-c²)=0 ← sin B, sin C, cos A を a, b, cなどを用いて表す。

（2）、8C3から1辺も共有しない辺の場合を引いても解けますよね？ 1辺も共有しないのって、各角に対して3個だとおもったので8×3で24じゃないんですか？それを8C3から引いても答え違ったのでどこが間違ってるか教えて欲しいです🙇‍♂️

PRACTICE 24° 正八角形について、 次の数を求めよ。 ESTAR 9 人 (1) 4個の頂点を結んでできる四角形の個数 何の (2)3個の頂点を結んでできる三角形のうち, 正八角形と辺を共有する三角形の個数

(2)が分かりません。展開する前の式に戻すやり方がよくわかんないので解説の2行目から分かりません。

1 二項定理 2.0 LO (1)(1+x) の展開式におけるxの項の係数を求めよ。 (2)5Co+ 5C1 +52 + 5C3 + 5C4 +5C5 の値を求めよ。 解法へのアプローチ 二項定理 (a+b)"=nCoan+nCian-16+nCza2b2+... +n Crab'+・・・・・・+nCn-1abn-1+nCnb" を利用して式を展開する。 n, a, b に代入する値を考える。2+(8 解答 (1) 二項定理により, (1+x) の展開式の一般項は 5Cr・15-ㄥx' =5Crx (0≦r≦5) x の項の係数はr=3のときであるから 5C3=5C2= (2)二項定理により 5.4 2.1 = 10 (1+x) = 5Co+5C1x+5C2x2+5C3x3+5C4x4 +5C5x5 と展開することができる。 ここで,x=1とすると (1+ 1) = 5Co+5C1 + 5C2+ 5C3 + 5C4 + 5C5 よって --xをなくして二項係数だけを残 すには,x=1とすればよい。 [1] 無 5Co+5C1+5C2+5C3 + 5C4 + 5C5=25=32

（1）の（ア）で、なぜ線が引いてある所の式で求めることができるのか分からないので教えていただきたいです🙇

20 (1)初項 α,公差 d の等差数列{an} に対して, S=Σak とおく. k=1 (ア) Slo を a, dを用いて表せ. (イ) Slo=-5,S16 = 8 であるとき, a, d の値を求めよ. また, S, S2, S100 の中 で最小の値を求めよ. (2)初項 15,公比2の等比数列を {bm}とし,正の整数nを4で割ったときの余りを cm と する. 次の和を求めよ. (ア) C++ ...... + C40 (1) bic+b2c2++b40C 40 <*>

丸のところ見て欲しいです！

基本 例題 25 組分けの問題 (2) 組合せ 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1) 4人,3人, 2人の3組に分ける。 (2)3人ずつ、 A, B, C の3組に分ける。 (3)3人ずつ3組に分ける。 (4)5人,2人、2人の3組に分ける。 指針 組分けの問題では、次の①、②を明確にしておく。 ① 分けるものが区別できるかどうか ② 分けてできる組が区別できるかどうか 0000 (類東京経 1 「9人」は異なるから, 区別できる。 特に,(2) (3)の違いに注意 (1) 3組は人数の違いから区別できる。 例えば、 4人の組を A, 3人の組をB, 2人の 組をCとすることと同じ。 (2) 組に A, B, Cの名称があるから, 3組は区別できる。 (3)3組は人数が同じで区別できない。 (2) で, A,B,Cの区別をなくす。 3人ずつに分けた組分けのおのおのに対し, A, B, C の区別をつけると る3個の順列の数3! 通りの組分け方ができるから, [(2) の数] 3! が求める 法の数。 (4) 2つの2人の組には区別がないことに注意。 なお, p.364 基本例題21との違いにも注意しよう。 (1)9人から4人を選び,次に残った5人から3人を選ぶ|(1) 2人,3人,4人の周 と、残りの2人は自動的に定まるから, 分け方の総数は 9C4X5C3=126×10=1260 (通り) (2)Aに入れる3人を選ぶ方法は C3通り Bに入れる3人を、残りの6人から選ぶ方法は 6C3通り Cには残りの3人を入れればよい。 したがって, 分け方の総数は んでも結果は同じに C4X5C3×2C2とし 同じこと。 人に入った事が今に するorCを考えた Ca×C3=84×20=1680(通り)もっと多いのでは? (2)で,A,B,Cの区別をなくすと、同じものが3!通 次ページのズーム りずつできるから 分け方の総数は (9C3×6C3)÷3!=1680÷6=280 (通り) (4)A(5人),B(2人), C(2人) の組に分ける方法は C5X4C2通り B,Cの区別をなくすと、 同じものが21通りずつでき あるから、分け方の総数は (9C5X4C2)÷2!=756÷2=378 (通り) くだから、AとB.Cは区別できるが、 照。 次ページのズー B.Cに懸くずった 照。 p. (2)4冊ずつ3人に分ける。 12冊の異なる本を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1)5冊 4冊 3冊の3組に分ける。 (3)