入試問題
( )組( )番 名前(
3|1 (①1) パ*) ニー*?十3g*2ー3pz十3c から だ(*) ニー3z?十6gx一3
曲線C上の点(2, (2)) における接線の方程式が yニ3ァー5 であるから
(2) =3, (2) =1
"(2) =3 から ー12十12z一35ニ3 よって 5の=4g一5
アプ(2) = 1 から ー8十12Z一6め十3c=1 よって <cニテー4g十2〉二
これにり6=テ4一5 を代入して c=ー4g二2242一5)十3=ニ42一7
② ①⑪) から ア(*) ニー3x2十 6gァ一3(42一5)
関数 /(*) が *ニ1 で極値をとるとき (1) =0 であるから
ー3・12十62・1一3(4Z一5)=0 すなわち
よって g=テ2
このとき, 1) から 2=3, c=1
ゆえに 7(*) ニーxz8十6*2ー9ァ十3
ー62十12 =
アプ(*) ニー3z2十12z一9ニー3(ヶー1)(*ー3)
プ/(*) =0 とすると ァー1, 3
プ(*) の増減表は右のようになり, ァー1
で極値をとる。 レ
よって, 7(*) は*ニ3 で極大値 3 をとる。 プ((*)