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[&] 点○を中心とする円を円Oとする。円Oの外側に接する円を,円○をちょうど一周するよう
にいくつかかく。ただし, 外側の円は互いに接しており, 半径がすべて等しい。例えば, 図1は8
個,図2は23個の場合である。このとき, 次の各問いに答えよ。
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ン番 エ目番
本目書 ト目番
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図1
図2
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(1) 問題の条件を満たすように,円○の外側に半径rの円を4つかく。円○の半径が(2-1 の
とき,円○の外側にかいた円の半径rを求めよ。 D
(2) 問題の条件を満たすように,円Oの外側に円COと半径の等しい円をいくつかかく。このとき、
円○の外側にはいくつの円がかけるか。E
(3) 円Oおよび円Oの外側のすべての円の面積と,円〇の外側の円を工目番
かくときに生じるすべての隙間の面積の和(図3のようにかげ目を
「」をつけた部分の面積の和)をSとする。(2)の場合で,円O
の半径が1のときのSを求めよ。F
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全目番6
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