Question

maika

数学IIの三角関数です。
147の(2)がどうしても解けません。
解き方を詳しく教えて下さい。
宜しくお願い致します。

練習
(1) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角0を求めよ。
147
|(2) 直線y=-x+1と
の角をなし、点(1,V3)を通る直線の方程式を求めよ。
3
π
2

Answer 1

🎀

あちこち書いてあってごめんなさい‪ ; ;

maika

回答ありがとうございます！
質問なのですが、ピンクの波線のところで、(α±π/3)になる理由と水色の波線部分でなぜこのような符号になっているのかが理解できなかったので、教えていただきたいです。
宜しくお願い致します🙇‍♀

🎀

答えはあっていますか？？

maika

答え2つあって、y=(2+√3)x−2とy=(2−√3)x-2+2√3でした！

Answer 2

みと

直線とx軸の正の方向とのなす角をθとして(0≦θ＜π/2)

y＝－x＋1　と　x軸とのなす角は

　tanθ＝－1　から、θ＝－(π/4)　なので

y＝－x＋1　と　直線ℓのなす角が(π/3)のとき

　直線ℓとx軸との成す角θ＝－(π/4)±(π/3)

●－(π/4)－(π/3)＝－(7/12)πのとき、

　0≦θ＜π/2　から、θ＝(5/12)π　で、tanθ＝2＋√3　･･･　①

●－(π/4)＋(π/3)＝(1/12)πのとき、

　0≦θ＜π/2　から、θ＝(1/12)π　で、tanθ＝2－√3　･･･　②

①と(1，√3)を通る事から、y＝(2＋√3)x－2

②と(1，√3)を通る事から、y＝(2－√3)x＋2√3

【補足】

　{－(7/12)π}＋π＝{(5/12)π}

　tan{－(7/12)π}＝tan{(5/12)π}

【参考図を載せておきます】