5 点0を中心とする球を, 点0 を通る平面で切ってできる半球の形をした容器Xがあり,次のI
図のように,切り口を水平に保って満水にしてある。この切り口を円Oとすると,円Oの周の長さ
は 12πcm であった。また,次のII図のように, AD/BC の台形 ABCD があり,AD:BC =3:
1, CD = 12cm, ZADC = 90°である。台形ABCD を,直線 CD を回転の軸として1回転させて
できる立体の形をした容器Yがあり,空の容器 Yを, BC を半径とする円Cが底になるように水平
な台の上に置く。次のⅢ図のように,容器Yに, 容器Xに入っている水を残らず注ぐと,容器の底
から水面までの高さは9cmになった。II図において, 水面と線分 AB, 線分 CDとの交点をそれぞ
れ E, Fとする。
このとき,あとの問い(1)~(3)に答えよ。ただし,容器Xと容器Yの厚さは考えないものとする。
I図
II図
I図
容器X
容器Y
A
0
A
D
E
;F
B
BC)
(1) 円0の半径を求めよ。 また, I図において, 容器Xに入っている水の体積を求めよ。
半径(
cm)体積(
(2) AD:EF を最も簡単な整数の比で表せ。 (
cm°)
(3) 容器Yの容積を求めよ。(
cm)
