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の
A 三角形の外接円と正弦
がいせつえん
三角形の3つの頂点を通る円を,その三角形の外接円 という。
△ABCの外接円の半径をRとする。
[1] 0° <A < 90° のとき、 右の図で, 線分
BD は ABCの外接円の直径とする。
このとき, 円周角と中心角の性質により,
∠BDC = ∠BAC = A, ∠BCD=90°
が成り立つ。
よって, BCD において
a=BD sin A
BD=2R であるから, a=2Rsin A が成り立つ。
・
B
2R
A
A
a
A
D
C