(3)の問題について、∠AOBがθであることがどこを見たら分かるのかわかりません。 問題文の中から掴めるのでしょうか？

250 基本 例題 1563倍角の公式の利用 000 2 5 | 半径1の円に内接する正五角形ABCDE の1辺の長さをαとし, 0=1とする。 (1)等式 sin 30+sin20=0が成り立つことを証明せよ。 (2) cose の値を求めよ。 (4) 線分AC の長さを求めよ。 指針 (3) αの値を求めよ。 0203 [山形大] P.247 基本事項 (1)30+20=2πであることに着目。 なお, 0 度数法で表すと 72° である。 (2) (1) は(2)のヒント (1) の等式を2倍角・3倍角の公式を用いて変形する と,cosの2次方程式を導くことができる。 0<cos0 <1に注意して,その方程式 を解く。 (3),(4)余弦定理を利用する。 (4)では,(2)の方程式も利用するとよい。 0= (1)=1/2xから 50=2π よって 30=2π-20 2050=30+20 解答 このとき sin30=sin (2π-20)=-sin200020 したがって sin 30+ sin20=0 (2)(1) の等式から 3sin 0-4 sin³0+2 sin cos 0=0 sin00であるから, 両辺を sin0 で割って 3-4sin20+2cos0=0 ゆえに 3-4(1-cos20)+2cos0=0 整理して 4cos20+2cos0-1=0 (*) 0 <cos0 <1であるから -1+√5 cos 0= 4 (3)円の中心をO とすると, OAB において, 余弦定理 により AB2=OA2+OB2-20A・OB cos o =12+1-2・1・1・ -1+√5 5-√5 a>0であるから a=AB= 4 2 5-√5 (4)△OACにおいて, 余弦定理により AC2=OA2+ OC2-2OAOC cos 20 =12+12-2・1・1・cos20=2-2(2cos20-1) Jeb 3倍角の公式であ sin30=3sin 0-4sin0 忘れたら, 30=20+0 と して, 加法定理と2倍角 の公式から導く。 (3) HOT (S) a B 1 1 (4) O D =4-4cos20=4-(1-2cos0)=3+2cose B AC > 0 であるから (2)の(*)から。 0 -1+√5 5+√5 AC= 3+2. = 2 16 D [土] E E

おうぎ形の中心角の求め方がいまいちよくわかりません。他の方が説明されているものや自分で調べて見たんですけれど、何が起きているのか分かりません。 半径　4cm 面積 6π平方㎝ のときの求め方を教えてください

（2）の問題で毎回計算ミスをしてしまうんですけど、簡単に計算できる方法などあったりしますか？

重要問題 1 地球の大きさ 地球の大きさに関する次の文を読み, 後の問いに答えよ。 紀元前230年ごろ、エラトステネスが初めて地球の大 きさを計算した。 計算には,夏至の日の太陽の南中高度 がエジプトのシエネでは90° シエネからほぼ真北に 900kmのところにあるアレクサンドリアでは 82.8°であ ることを利用し, 地球は球形であると仮定した。 ((1) アレクサンドリアとシエネの緯度差を求めよ。 アレクサンドリア 天頂 太陽光 82.8° 90° シエネ 2 文中の数値を用いて, 地球の半径を有効数字2桁で 求めよ。なお, 円周率は 3.14 とする。 ● センサー 同じ天体の南中高度の 差は緯度の差に等しい。 解説 (1)2地点の緯度差は、下の図のβである。 太陽光線 は平行なので,β = α となる。 よって, ●センサー 地球の大きさは, 弧の 長さが中心角に比例する ことを利用して求める。 センサー [有効数字の計算] 途中の計算では問題文 の指示より1桁多く計算 し、最後に四捨五入して 指示された桁にすればよ α =90° 82.8°=7.2° (2) シエネとアレクサンドリアとの 緯度差は7.2° であり、 またその 間の距離は900km である。 中心 角と円弧の長さとの比例関係か ら、地球の半径をR とすると, 900km 2×3.14×R = 7.2° : 360° 900kmx360° したがって, R=- -≒7166km 2×3.14×7.2° 有効数字2桁のため, 7.2×10km と答えればよい。シリ い。 答 (1) 7.2°(2) 7.2×10°km な るほど! 地球の大きさの計算 求めるものが円周の長さか半径か、間違えやすいのでよく注意しよう。

数学の問題です。解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️ よろしくお願いします。

(2) 右の図は, 半径が12cm, 面積が90cm のおうぎ形である。 このおうぎ形の中心角の大きさを求めなさい。 90÷ 12cm

数学の質問です。弧の長さの求め方ってなんですか？ よろしくお願いします🙏

ここの問題が解けません、、 教えて頂きたいです

9 10 18 8 38 21 27 (5) 図形 OAB は半径2, 中心角90°の おうぎ形である。 AB と線分AB で囲まれた 斜線部分の図形を軸のまわりに1回転させた ときにできる立体の体積を求めなさい。 -2- B A 8

xの値の求め方 解説おねがいします

(16 25° (309 21 x 23

中一数学 図形の単元のもんだいです。 扇形のこの長さは円錐の底面の円周と等しいから扇形のこの長さの公式をつかうのはわかったのですがなぜ長さの公式から中心角を求めに行ってそこからrが求まるのかわかりません。 わかる方いらっしゃったら教えて頂きたいです。

3 右の図1のように2つの円錐 A. Bがある。 円錐 Aの底面の半径は 2cm 円錐Bの底面の半径は4cmである。 それぞれの円錐の側面の展 開図を、 同じ平面上で重ならないようにしてあわせると. 図2のように. 半径 rcmの円ができる。このとき の値を求めなさい。 ただし、円周 率はとする。 図1 r=6 2cm ･4cm 図2 Tem B

1番2番、解いてみたのですが回答にたどり着けません 1番→120度 2番→36πcm²

度 2 右の図の円錐について、 次の問いに答えよ。 ただし、円周率はとする。 図(1) 展開図をかくとき、側面になるおうぎ形の中心角を求めよ。 E XxTV x x 360 40 x. 18×360 20 度 -3cm 9cm (2)表面積を求めよ。 30 120 360 +3×3×π 40 90+3匹 =9310 9390 AE BF CDの夜

中2数学、証明の問題です。 (左の写真)問10、(2)の問題の質問です。 内容としては、 (右の写真が問題の回答) ・∠ECB=∠ECD=45゜になる理由としては辺ACが∠BCDの二等分線だからなのか ・△PMDで、なぜ∠PMD=∠PDMとなるのか　です。 解説いただけると... 続きを読む

9 平行四辺形では、2つの対角線で分けられた 4つの三角形の面積は,すべて等しくなります。 このことを証明しなさい。 10 右の図のように, 正方形ABCD の 辺 CD の中点をM, ACとBM の交点をEとします。 (1)△ADM=△BCMであることを 証明しなさい。 A M E (2)AMIDE であることを B 証明しなさい。 11 右の図のような中心角 315° 弧の長さが21cmのおうぎ形が あります。 (1) このおうぎ形の半径を 求めなさい。 (2) このおうぎ形の面積を求めなさい。 (3) このおうぎ形を、その面に垂直な方向に 10cm 平行に動かしました。 315° 21л cm