平面図形の問題です。 (2)がわからないので教えてください。 答えは42です。

SK 《平面図形》 ∠ABC=90°の直角三角形ABCがあります。 右の図のように, 辺BC上に点Dをとり、点Dを通り辺CAに平行な直 線と辺AB との交点をEとし,点Dを通り辺BCに垂直な直線と辺CA と の交点をFとします。 (1) 右の図において, 「四角形 AEDF は平行四辺形である」ことを次のよう の中にあてはまる記号またはことばを記入しなさ に証明するとき, 5 (2) (証明) 仮定から, AF//ED BC⊥FD より 6 〈空間図形》 ... ABC=90° 7 FDC I 2 = 90° = ウ ②.③より同位角が等しいので、 ... 4 3 AE" FD 2組の向かいあう辺がそれぞれ平行 次の各問に答えなさい。 ただし, 円周率を使う場合は を用いなさい｡ ①,④より、 四角形AEDF は平行四辺形である。 (2) 点Eが辺ABの中点で, △ABCの面積が56cm²のとき, 四角形 AEDCの面積を求めなさい。 F 正四角錐 ABCDEの表面積を求めなさい。 B きょり (1) 右の図は,正四角錐 ABCDE を表しており,AB=AC=AD=AE=13cm, BC=CD=10cm です。 △ABCにおいて,点Aと辺BCの距離は12cmです。 ① 正四角錐 ABCDE において, 辺BC とねじれの位置にある辺をすべて答えな さい｡ BOLE 4 ③ 辺AC上に点Fを, BF+FDの長さが最も短くなるようにとります。 このとき, BF+FD の長さを求めなさい。 cm 5 cm 6014 (2) 右の図は, AB//DC, AB=BC=3cm,CD=5cm, ∠ABC=90°の台形ABCD です。 台形ABCD を辺 CD を軸として1回転させてできる立体を立体Pとします。 ① 立体Pを,線分 CD をふくむ平面で切るとき, その切り口の図形として最も 数学 B なので, A A E A cm² C L

これ解答が先生から配信されていないため自分で解き方を確認することができないので、解き方も教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

演習 No.3 (三平方の定理) ①1 右の図のように、高さが1cm, 底面の半径が2cmの円錐 が球に内接していて, 円錐の頂点は球面上にある。 このとき、球の体積を求めなさい。 21辺が10cmである立方体ABCDEFGHについて 次の 問いに答えなさい。 (1) 3点A.D.Fを通る平面で切った切り口の図形の面 積を求めなさい。 ( 2 3点A.C. F を通る平面で切った切り口の図形の面 積を求めなさい。 1 cm E H 8 2cm B F G

(2).(3)が分からないので教えて下さい🙏 お願いします… ちなみに答えは(2)が台形で35/4 3√281/4 (3)が831/2です。

< 6 図のような、1辺の長さが4の正方形を底面とし, 辺AEの長さが3の直方体ABCD-EFGHがある。 辺AB, ADの中点をそれぞれP, Qとする。この 直方体を4点P,F,H,Qを通る平面で切る。 点A を含む立体APQ-EFHについて、次の各問いに 答えよ｡ (1) PFの長さを求めよ。 (2) 四角形PFHQの面積を求めよ。 (3) 立体APQ-EFHの体積を求めよ。 (4) 点Eと平面PFHQとの距離を求めよ。 B -14- H E P B D S13 • 7 右の図のような、1辺12cmの立方体をある平面で切断 したところ, 切り口の一部は図のようにAP, AQとなった。 これから切断面を見取図に記入して完成させ、次の各問いに 答えよ。 ただし, BP=5cm, DQ=9cm とする。 (1) PQの長さを求めよ。 (2) 切断面の形はどのような図形か名称を書け。また, この図形のAP, AQ以外の辺の長さを求めよ。 (3) この平面で切ったときにできる2つの立体のうち, 小さい方の体積を求めよ。 LIS H F G 甲陽学院高 ★★ 449 E D G

図6(画像)のようにカキノキの茎の表面を切りとって 育てたところ、切り口の上部の茎がふくらんだ。 しかし、切りとった部分より上でも下でも， 葉の状態に異常は見られなかった。 ふくらんだ部分にたまった物質は， 次のどちらと考えられるか教えてほしいです🙇‍♀️ ①根から吸水され... 続きを読む

4か月後 図6 茎の表面を切りとったカキノキ この処理によって、 維管束の師管が 除去されている。

空間図形の解き方がわからないです。 他の似たような問題も解けないのですが解くためのこつなどはありますか？ いつも頭がこんがらがってしまって…😵‍💫 ちなみにこの問題の答えは128ｃｍ３になるのですがそこまでの過程が分からないのでぜひわかる方教えてくださると嬉しいです🙇🏻‍♀️

STROILA IRT > (4) 右の図のような, AB = AD=6cm, AE = 12cmの直方体 ABCD-EFGHがあります。 辺AE上に点Pを, AP=8cm となるようにとり,辺DH上に点Qを,DQ=4cmとなるよう にとります。 この直方体ABCD - EFGH を,3点F, P, Q AUTOSALU 136100 50 16 を通る平面で切ると, 切り口は右の図のようなひし形FPQR 81 546454 となりました。 また, 点Sは辺AB上にあり, AS 4cmです。 このとき 四角錐 S-FPQR の体積を求めなさい。 ( 4点 ) (AE) - 3- WA D Qi H m F C R Q)

半球1の球に、側面と底面で外接する直円錐を考える。のとこはどういう感じですか？写真の2枚目はこういうことですか？

310 20 00000 重要 例題 184 最大・最小の応用問題 (2) ・・・ 題材は空間の図形 半径1の球に, 側面と底面で外接する直円錐を考える。 この直円錐の体積が最小 となるとき 底面の半径と高さの比を求めよ。 TORST 指針 立体の問題は,断面で考える。 →ここでは, 直円錐の頂点と底面の円の中心を通る平 で切った断面図をかく。 問題解決の手順は前ページ同様 ① 変数と変域を決める。 ② 量(ここでは体積) を ①で決めた 変数で表す。 であるが,この問題では体積を直ちに1つの文字で表すことは難しい。 そのため、わから ③3 体積が最小となる場合を調べる (導関数を利用)。 ないものはとにかく文字を使って表し,条件から文字を減らしていく方針で進める。 00=8A 解答 直円錐の高さをx, 底面の半径を r,体積 をVとすると, x>2であり V== πr²x ① 球の中心を0として,直円錐をその頂点 と底面の円の中心を通る平面で切ったとき, 切り口の三角形ABC, および球と△ABC との接点D, Eを右の図のように定める。 nie +(1+6200) △ABE S △AOD (*) であるから AE: AD=BE: OD すなわち -1)-(1+ x:√(x-1)2-12=r:1 よって 練習 r= ②①に代入して ..... x √√x²–2x = 座標空間の点A(1.1 X 12 √√x²-2x D BE 3 dV_π 2x(x-2)-x2・1 よって dx 3 (x-2)2 dV -=0 とすると, x>2であるから dx x>2のときVの増減表は右のようになり,体積Vはx=4 のとき最小となる。 このとき ② から r= √2 ゆえに、求める底面の半径と高さの比は - •X= .2 π 3 x-2 πx(x-4) 3 (x-2)² x=4 r:x=√2:4 C (高さ)>(球の半径) ×2 から。 200)+105= (*) △ABEと△AODで ∠AEB=∠ADO=90° Ay ∠BAE=∠OAD (共通) 対応する辺の比は等しい。 AD は, 三平方の定理を 利用して求める。 dV dx V √ ( ² )' = ²² Vをx (1変数) の式に直す 。 2 u'v-uv ... - 02 4 - 0 26 極小 E ① 2 B612 [

（1）（3）のみ教えてください！ （3）は式のみではなく、なぜその式になるのかも教えていただきたいです！ よろしくお願いします

10 球面上の2点を結ぶ最短路は, 2点と球面の中心を通る平面による切り口の円 (大円の弧で与えられ, この円弧の長さを2点間の距離と定める. 具体的な計算では, (スマートフォンの) 関数電卓を用いよ. (1) スマートフォンのコンパス(方位磁針) アプリを用いて, 地球の半径を見積もる方法を論じ、 実際に 見積もってみよ. (2) 図のように, 半径Rの球面上に3点 A, B, C を定める. この とき, cos ∠AOB = sin asin βcosy+cos a cos β であることを示せ . X え ao B B -y (3) 京都 (北緯 35°, 東経 135°) とニューメキシコ州アルバカーキ (北緯35°西経 106°) はほぼ同じ 緯度にある. (2) の図をCを北極とした地球に見立て、関係式(★) を用いて, 京都とアルバカーキの最 短距離を求めよ.また, 比較のため, 緯度 35° の緯線に沿った2地点の距離を求めよ. (4) (2) における角度 α, β, y はそれぞれに対応する円弧と R の比で表すことができる. このとき、関 係式 (★) は,R→∞ の極限で, 平面上の△ABC の余弦定理となることを示せ .

E〜K教えてください、！

E. 水と各金属の反応で新たに水溶液中に生成した物質はそれぞれ何か。 C を参考にしな がら化学式で答えよ。 F. 金属と水との反応で発生した気体はどんな性質をもつか。 G. 反応前の物質の化学式から考えて、 発生した気体は何か。 化学式で答えよ。 H.A~Fの考察を参考にして、3種類の金属と水との化学反応式を完成せよ。 Li Na.. K I.3種類の金属の価電子は何個か。それぞれについて記せ。 Li Na K J. 3種類の金属に共通の性質は何か。その原因についても考察せよ。 K. 3種類の金属の中で、 最も反応が激しかった金属を結果から推測せよ。 また、その原因についても考察せよ。 ] 激しかった金属:[ 理由

一枚目の写真の（2）について質問です。 この問題を2枚目の写真の問題と同じように各辺の長さとcosを求めて解こうとしたのですが、xが入っている場合はこの解き方は使うことができないのか教えていただきたいです。

7 さい角の余 ある。 埼玉工大] X= BD 2 + X² = 8 AC12x214-4x F1 √3.3 x-2x+2=0 332 (1 2P 2 JB △ 三平方! 2 13 40 S. 9-1-4-56-4-72 S₂ x=1-1 <三角形の面積、三角錐の体積の最小値〉 思考力 1辺の長さが2の正四面体 ABCD がある。 辺BC, CD, DB 上のそれぞれに点P,Q,Rをとる。 BP=x, CQ=2x, DR=3x のとき,次の問いに答えよ。 (4-4x (1) APCQ の面積をxを用いて表せ。 APQR の面積をxを用いて表せ。 また, △PQR の面積の最小値を求めよ。 (3) 三角錐 APQR の体積の最小値を求めよ。 (1) △ABC=1/12-2 E 313-2 (2) AP=2-X AQ=2-2X 〔京都 P

まったくわからないのでこの解説よりも詳しめに教えてほしいです💦

重要 例題282 共通部分の体積 両側に無限に伸びた直円柱で,切り口圈 が半径aの円になっているものが2 つある。いま、これらの直円柱は中心 軸がこの角をなすように交わってい ITS OTS るとする。 交わっている部分(共通部 分) の体積を求めよ。 [類 日本女子大] 基本 270,271 解答 2つの中心軸が作る平面からの距離がxで ある平面で切った断面を考える。 π 4 幅2√²-x2の帯が角- で交わっている から, その共通部分は1辺の長さが 2√a²-x² √2= 2√2 √a²-x² DAILHO 指針▷ 重要例題 281 と同様に立体のようすはイメージしにくいので,断面を考える。 ①立体の体積 断面積をつかむ のひし形である。 切断面のひし形の面積は 2√2 √a²-x².2√√√a²-x² ここでは,中心軸が作る平面からの距離がxである平面で切った断面を考える。 直円柱は, その中心線と平行な平面で切ったとき, 断面は幅が一定の帯になる。 したがって, 帯が重 なっている部分の断面積を考える。 = 4√2(a²-x²) よって,求める体積をVとすると,対称性から V=24√2(a²-x²)dx a 中心軸 = 8√2 [a²x-3²] 16√/2 3 1 -a³ A₂+AO-50 (0≤x≤1) (6.0/C₁1)²+ HOT 000 T. Oh 最 2√a²-x² 方向に α (0<a<1) だけ平行移動したものをDとする a EISEN (1000134 真横から見た図 a ("s³d + "(1−1)³n)x=(1/2 IN G **** 1b (²4²8 +² (1-1) ²D) 27 = \\ x 459 練習 THE 4点(0,0,0),(1,000,1,0),(0, 0, 1) を頂点とする三角錐を C, 4点 282 (0, 0, 0),(-1, 0, 0) (0, 1,0),(0, 0, 1)を頂点とする三角錐をx軸の正の 空 [類 千葉大 ] の体積V(α) を求めよ。 また, V(α) が最大になると 8章 瞳 40 体積