赤線部分が分かりません。なぜ101の階乗を用いて答えを求められるのか、教えてください🙇‍♀️

20 すべて素数でない連続する 100個の正の整数が存在することを示せ。 連続する 100個の正の整数 101!+2, 101! +3, 101! +4,. 101!+2= 1 × 2 × ・・・ × 101 + 2 101! + 101 について 2の倍数 は3の倍数 101!+ 4 = 1×2 × 3 × 4 × · × 101 + 4 は4の倍数 ... 101!+3= 1 × 2 × 3 × ・・・ × 101 + 3 である。 101!+101 = 1×2×3×4× ･･･ × 101 +*101 101 の倍数 よって、この連続する100個の正の整数はすべて素数ではない。 したがって,すべて素数でない連続する 100個の整数は存在する。 連続する 100個の正の整数が すべて素数でない具体例を挙 る。

写真の問題について質問です （3）で、最大値、最小値を求めるときに、 例えば最大値はθ＋3分のπ = -6分のπと-6分の5π だと思ったのに、回答には-6分のπしか書いてななかったので、どうしてなのかなって思いました。。 どうして-6分のπだけなんですか？？教えて... 続きを読む

π ≦00 のとき,関数 2 y=cos20+√3 sin 20-2√3 cos0-2sin0 次の問いに答えよ. .. ・① について (1) sin0+√3 cosd=t とおくとき, tのとりうる値の範囲を求 めよ. (2) ①で表せ. √(3) ①の最大値、最小値とそれを与える0の値を求めよ。 30

⭕️の部分のitはどういう働きですか 訳は印からです

and therefore lives shorter. An animal's ability to maintain homeostasis not only depends on the amount of energy it allocates to maintenance but also on the quality of the *tissue it produces. And the quality of that tissue is at least partially due to the energy it invests in making biomass. In other words, fancy stuff costs more to make but lasts longer. My hope is that these results could be used as a framework to investigate how differences in a person's development and growth rate affect their health, risk fo (3) aging-related diseases and lifespan. It also opens a door to a new research area: [ (Adapted from Chen Hou, Grow fast, die young? Animals that invest in building high-qual biomaterials may slow aging and increase their lifespans) (注) *ecophysiologist *metabolism t *fuel ~を促進する

これ授業ノートなのですが、タンパク質、脂肪以外の栄養素はどこで合成されているのでしょうか？

<肝臓のはたらき、心臓のはたらき> ◎肝臓 500種類のはたらきがある。 例) 解毒殺菌 タンパク質・脂肪の合成 栄養分の貯蔵 アンモニアから尿素をつくる P

単純な物質と複雑な物質の例を何個かお願いします

A 代謝とエネルギー 細胞の中では, さまざまな化学反応が 進行している。この生体内での化学反応 たいしゃ 立 全体を代謝という。代謝の中には,単 どう エネルギー 5 純な物質から複雑な物質を合成する同 か 化の反応と,複雑な物質を単純な物質で いか 複雑な物質 同化 異 エネルギー 第3章 代謝 に分解する異化の反応がある (図2)。 異化の反応は外部からのエネルギーの供 一 単純な物質 給がなくても自発的に進み、その際にエ 図2 代謝におけるエネルギーの出入り ネルギーを取り出すことができる場合も多い。 有機物を分解してエネルギーを取り出 す呼吸は,典型的な異化の反応である。 一方, 同化の反応は,一般的にエネルギーの 供給を受けなくては進まない場合が多い。 したがって, 同化の反応は, 異化の反応の ようなエネルギーを取り出す反応と組み合わさることで進行する。このとき,エネル 香 ギーの受け渡しの仲立ちをする物質が ATP である。 ine dinucleati

最大値と最小値はどこで分かるのですか？

例題 146 三角関数 次の関数の最大値、最小値を求めよ.また,そのときのの値を求めよ。 (1) y=sin0+√3cos≦ (0≤0≤77) 2 (2) y=sin 20-cos 20 (0≤0≤π) 0) 考え方 sin も cosも同じ大きさの角 (1) は 0, (2) は20) であるので,与えられた式を合成し 解答 sin だけの式にまとめて考える. 10+. (1)y=sin0+√3cos0=2sin (0+/2) 3 5 6π 00=1であるから、10+1=00 17. sin(0+1 3 よって, 12 ≤ sin (0+17) したがって, y は, onia) 3 3 V3 2 -15 0 6 π π sin+1)=1 つまり.0+1=2のとき最大値2 sin(01/15)=1/2 つまり.0+1=2のとき最小値1 このとき,= 6 A_nie 5 + 6 '+ OnieC このとき=7 .01 >820 > 3 3

Q.　中学地理 工業製品について 　(3)の問題についてです。 　答えはAがア、Dがウなのですがなぜですか❔

は全国有数である。 ②人口が日本で最も少ない県である。 砂丘で植物を育てる られている。 きん ちゅう 記号 ( 2 <近畿 中部地方 > 右の地図を見て、 次の問いに答えなさい。 (1)地図中のXの川の名称を答えよ。 (2)地図中のYの湖について、次の文中の 答えよ。 ②( ) ①( ) ③( ) □にあてはまる語句を a ) 県名 ( (6) 東 で行 (7) [ね が 「この湖は、 ①地方の人々の水がめである。 しかし、人口の増 はいすい 加や工場の進出により排水が流入し、大量のプランクトンによる が発生するようになった。 そのため、周辺の住民や県が水質 B (1 を改善するため、工場排水を制限したり、 を含んだ合成洗剤 0 ° 0 100km の使用を禁止したりするなど、環境の改善に取り組んだ。」 (3) 右のグラフは、地図中のA~ア その他 金属 せんい、 その他金属 8.5% ウ せんいつ その他 金属 せんいつ 0.7 D県の工業製品出荷額の総額と 内訳を示している。 A県とD県 にあてはまるグラフを、ア~エか 1.1 9.3 20.0 % 0.5 [7.0 '10.9 0.6 7.0 21.9 12.8) 食料品 4.6 15.5 総額 総額 5.4兆円 機械 19.6 食料品 7.1兆円) 食料品 総額 34.5 食料品> ら1つずつ選び、記号で答えよ。 [2022年] 化学 機械 68.4% 化学 4.7 化学 17.7 18.3兆円) A( 「機械」 40.0 (52.4兆円) 機械 70.9 化学 (2023年経済構造実態調査) ) D( エせんい その他 4.2 -金属 10.8 8.8 % 総額

(2)について質問です。 右はどこで間違えているのでしょうか？🙇🏻‍♀️

練習問題 8 次の不定積分を求めよ. (1) 22(x²+1)³dr (2) S sin rcosrdr e2x -dx (3) e2x+1 (4) Sxe* dx の口 223 精講 上に並んでいる関数はどれも,ある部分をかたまり□と見なすと, 「(口の式) × (□の微分)」 とは 「□の式」 の部分を, □を変数と見て積分してあげればうまくいきます. という形になります. これが合成関数微分の痕跡です. これを見抜ければ,あ 合成関数微分の痕跡 解答 (1) 2.x(z2+1)=(z+1)×(z2+1)なので ((x) $t= f (x²+1)³ (x²+1)'dx=- dx = 1½ (x²+1)+C (x^2+1) +C/念のために右辺を微分してみると 24分 1/1(+1)+c}= =(x+1)x(x2+1)、 +1をかたまりと見て積分 (2) sin³rcos.rdx となる. 合成関数微分の痕跡 = (sina)×(sin.z)dz=1(sina)"+C=1sinx+ C つけると sinz をかたまりと見て積分 =2x(x²+1)³

なぜx^₄とかは積分できるのにcosx^2とか三角関数になると、次数を下げないと積分できないのですか

5章 13 9/16 日本 例題 116 三角関数の不定積分 (1) (次数を下げる ) 不定積分を求めよ。 Scosxdx 次の CHART & SOLUTION (2) Ssin³xdx 0000 (3) Ssin3xcos2xdx 数学Ⅱ p.224 まとめ, 重要 127 三角関数の積分 次数を下げて,1次の形にする 2倍角の公式 (2)3倍角の公式 (3) 積和の公式 を用いて式変形すると, sin や cos の1次式の和になり積分できる。 Scos xdx= (1+cos2x)dx=1/2x+1/1sin2x+C (2) sin3x=3sinx-4sinx から sin x=1/12 (3sinx-sin3x) Ssin'xdx=/12 (3sinx-sin3x)dx 3 =-cosx+ cos 3x + C (1) fsin 3.x cos2xdx = 1/2/ 4 12 12S (sin5x+sinx)dx 1 10 - 1 -cos5x- cosx+C 2 (2)は、置換積分法によって次のように計算する方法もある。 COSx=t とおくと -sinxdx=dt 2倍角の公式 cos 2x=2 cosx-1 から cos'x=1+cos2x 2 ← 3倍角の公式から。 ◆積→和の公式 sin3xcos2x =1/12 (sin(3x+2x) +sin(3x-2x)} (p.192 基本例題 117, p.195 重要例題120 参照) よって fsin'xdx=fsinx sinxdx=f(1- sinxdx=f(1-cos'x) sinxdx=f(1-F)(-1)dt 10/23t+C=1/23cosxcosx+C X- (2)の結果と違うように見えるが, 3倍角の公式 cos3x=-3cosx+4cos'x を用いて 計算すると,これらは同じ関数であることがわかる。 不定積分

(2)で、なぜこのように場合分けしたのですか？

3章 123 重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 00000 F(x)=(20 (0≦x<2) (2) y=f(f(x)) 8-2x (2≦x≦4) 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き、次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) 指針 解答 定義域によって式が変わる関数では, 変わる 境目のx, の値に着目。 (2)f(f(x)) f(x)のxに f(x) を代入した式で, f(x) <2のとき 2f(x), 2f(x)4のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて, 0 f(x) <2となるxの範囲と、f(x)となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 (2)f(f(x))= J2f(x) (0≦f(x)<2) 8-2f(x) (2≤f(x)≤4) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき 2≦x≦3のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2.2x =8-4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 変域ごとにグラフをかく。 < (1) のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は 利用する。 23 123 る y 2 11-2 T -2 こも入る 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように2を境にして 式が異なるため, (2) は左 この解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) 1≦x<2なら =16-4x f(x)=2x よって, グラフは図 (2) のようになる。 (2) (1) y y↑ 2 I 2 0 1 23 4 x 0 1 234 x 実数 が成り (3)[0]) 参考 (2) のグラフは, 式の意味を考える方法でかくこともできる。凸8から2倍を [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) 2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線 細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (ff) (x) と書く(詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 に 4F- 2 0 2倍する 引く