(3)省略した途中式を知りたいです。 100(2)は1/6公式の導出です。

mを実数とする. 放物線 y=x²-4x+4………①, 直線y=mz-m+2...…..② について,次の問いに答えよ. (1) ②はmの値にかかわらず定点を通る.この点を求めよ. (2) ①, ② は異なる2点で交わることを示せ. *3) ① ② の交点のx座標を α, B(α<B) とするとき, ①,②で囲 まれた部分の面積Sをα, β で表せ. )Sをmで表し,Sの最小値とそのときのmの値を求めよ.

芝浦工業大学の2222年度、2月2日の問題です。 (1)から分からないので教えて欲しいです。

1. 以下の設問の解答を所定の解答欄に記入せよ。 導出過程は示さなくてよい｡ なお, 解答中に分数が現れる場合は既約分数で答えよ。 (A) 図1(a)のように、内側の断面積S の円筒状の容器を水平に設置し, その中に 気密を保ちながらなめらかに動くピストンが付いている。 容器の右側にはコック が取り付けられており, ピストンの右側に大気を入れることができる。 容器の左 内面とピストンの左面の距離をxとする。 容器は壁を介して外部と熱を交換で き, ピストンは熱を通さない。 ピストンと容器の左側の面はばね定数k, 自然長 Lの軽い体積の無視できるばねでつながれている。 ばねは円筒状の容器の左面中 央とビストンの左面中央を結ぶように取り付けられており.たわむことなく水平 方向のみに動くものとする。 また, 容器とばねの熱容量は無視できるものとして 以下の操作 A, 操作B, 操作Cをおこなった。 操作A 容器の左側に単原子分子理想気体を入れ、 右側を真空にしてコックを閉 じたところェ=2Lであった。 操作B 操作Aの後, コックをゆっくり開き大気を容器の右側に取り込み十分に 時間が経過したところ, x= 12/2となった。 操作C 操作Bの後。 図1 (b)のように容器の左側に熱容量および体積が無視でき るヒーターを取り付け、容器の左側内部の気体のみに熱を加えること ができるようにし、さらに容器の右側を除く部分をすき間なく断熱容器 で覆った。 コックを開いた状態で, ヒーターで熱量Qをゆっくりと容 器の左側内部の気体のみに与えたところェ=2Lとなった。 S ・円筒容器 1,00000000 お間ライブ ピストン コック 図1 x 1,00000000 ヒーター 断熱容器 (b) ピストン (イ) 大気の圧力をk, L, Sを用いて求めよ。 (ロ) 操作Cにおいて気体に与えた熱量Qをとを用いて求めよ。 2224500402

(2)は(x²)³ー4³で解いても答えは模範解答のようにならないのはどうしてですか？

(2) x-64s& 2³ 4³

?の部分がよく分かりません？どなたか分かりやすく教えて頂けませんか？

36 関数f(x)=e*sinxについて次の問いに答えよ. (1) 区間 x>0 における関数y=f(x) の極値とそのときのxの値を求めよ. (2)xについての方程式f(x)=kが区間x>0 においてちょうど4つの解をもつよ (お茶の水女子大) うな定数kの値の範囲を求めよ. 思考のひもとき 1. sin0=0 2は単調減少関数である. (1) ①をxで微分して f(x)=e^sinx. をとる. =n(n: 整数) f'(x)=-e *sinx+excosx f'(x)=0 とすると,x>0より ここで =-e*(sinx-cos x)=-e* √√2 sin(x-- √2 sin (x-4) 02 và • 15 (Cinz - Cosz, 1) = √I (Sinx cos - - CODX JINA:)) TT x- 4 -= 0, π, 2π, 3匹 4 x= T TC -+3π, +x, 7+2m, 7+3m, 4 4 4'4 ex>0 に注意すると, f'(x) の符号はsinx- 4n-3 4n-3. x=1+(n-1)= -m (n=1,2,3, ......) 4 x (n=1,2,3,…....) の前後で符号が変化するので, f(x)はx=" 4n-3 (4m-3x)=e_1" sin (4-3n) TC TC まー sin (x-4) の符号と一致して、x=1 sin (42−³x)=sin(nx—³x)= 3 TC 4 sin nπ cos 4 =0-(-1)"//2 3 π-cos na sin -πT =(-1)-1. √2 4n-3 - で極値 π 求 (2)

物理の円運動についての質問です。 (1)(a)で、速さvを求めるときに解説では力学的エネルギーの保存の式を立てていますが、これを運動方程式mv^2/r=mgsinθで求めようとすると正答になりません。mgsinθが向心力ではないからでしょうか。 また、解説の図aの点線矢印m... 続きを読む

B....... 2 51. 〈半球内での物体の円運動〉 内半径Rの半球が,図1のように切り口を水平にして固定半球 されている。座標軸は,半球の中心Oを原点とし, z軸を鉛直 方向に, xy平面を半球の切り口にとる。 この半球の内面に接 して運動する質量 mの小球について考える。ただし, 小球と 半球の内面との間の摩擦および小球の大きさは無視できるもの とする。重力加速度の大きさをgとして,次の問いに答えよ。 (1) 図2のように, 小球が半球の内面に接して xz 平面内を運動 する場合を考える。 (a)z軸となす角度が0の位置から小球を静かにはなすとき, 角度0の位置における小球の速さ”および加速度の進行 方向成分αの大きさを, R, m, g, 0, 0 の中から必要な ものを用いて表せ。 (b) 6 が十分小さいとき, 往復運動の周期 T を, R, m, g の 中から必要なものを用いて表せ。 なお、 この場合, sin00 が成りたっているものとする。 (2) 図3のように、小球は半球の内面を半径rの円を描いて一 定の速さで水平に回っている。 (a) このときの円運動の角速度 1 を R,m,r, g の中から i/ Fi .) ... x 小球 m R MOOER 図 1 AZ 10 Oo` 0 図2 AZ lo 応用問題 R m x x

2番までは解きました。 3番の、部分空間に属する条件、をどのように導出してよいかがわかりませんでした。 教えて頂けたら幸いです。

(1) 可逆行列Aとその転置行列Aについて, AA-1を求めよ. (2) 次の実行列Bの階数が3となるdの値を求めよ. -1 2 5 -2 d-4 -1 d-3 B= 2 1 (3) u = (a,b,c) をR3のベクトルとし, uが部分空間Wに属する条件を求めよ. ただし, W は V1, V2, V3で生成されるベクトル空間である. V1=(1,3,0), v2=(-1,0,1), v3 =(3,3,-2)

解答の「(1)の結果を利用して」という部分、何を言っているかは理解出来たのですが、k=3とかを代入してみると二次方程式においてD>0を満たしませんよね？？ 自分はα,βの条件式を使わずに二次方程式のD>0のみでkの範囲を出してしまったのですが、そうするとkの値の範囲が、k<... 続きを読む

55 (1) 実数x,yが (x-3)2+(y-3)^=8 を満たすとき, x+yとxyのとり うる値の範囲をそれぞれ求めよ。 x + y ² α, βは (α-3)+(B-3)²=8 かつ α<β を満たす実数とする。また,α, 5 βは2次方程式 x2 -kx+ =0 の2つの解であるとする。 このとき, k, a, 2 ASELL βを求めよ。 TANS 01=($\e- [19 埼玉大 〕 x(STD)

(4)は和積の公式を使うと思うのですが、ただ単に公式をそのまま利用するのではなく、具体的な導出を教えて頂きたいです。 文章分かりにくければすみません💦

289. 次の式を,積の形のものは和または差に,和または差の形のものは積に直せ。 *(1) sin5acos 3a *(2) sin 2asina (3) cos a cos 4a *(4) sin3a+sina (5) cos3a+cos5a (6) cos9a-cos5a

写真の下面と書かれた部分の式｛p0+p(d+h)g｝Sは 物体の重力mgと大気圧p0の2つの下向きの力と釣り合っているということから重力mgと大気圧p0を=として 導出するのだと思いますが、写真の上面の式は、どの力の釣り合いから、導けますか？

D 水圧と浮力②(浮力) 浮力 to fos Fest point 3力は * 3 (E p = po+shg| 圧の差によって生じる F = {po+ P(d+h/g/s - (po + pdg)s 下面 ffm

画像2の(Ⅲ)の問題の速さの求め方と、(Ⅳ)の問題の(Ⅲ)の過程で求まる運動エネルギーの変化の導出方法がわからないので教えていただきたいです。 また、(3)を画像3の様にして解いたのですが、それができない理由が知りたいです 解答がなく答えしか手持ちがないのですが、 (Ⅲ)の... 続きを読む

L L Vx C ピストン XC