(3)についてです。数Aの問題です。なんで1個前の式の形から95×(-5)-28×(-17)になるかがわかりません。教えてください🙏

283 互除法を利用して,次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 (1) 24x+19y=1 *(②) 63x+44y=2 (4) 141x-52y=4 OPS *3 95x-28y=1 19 284 次の方程式の整数解をすべて求めよ。

(2)の問題についてです。 X＜3ａ－2／4について、Xの最大値が5であるとき、 Xに5を代入して5＜3ａ－2／4になることは分かりますが、 ＜イコール6がつく意味は分かりません、 なぜ、5＜3ａ－2／4のままａをだしてはいけないのてましょうか？ また、イコール＜がなぜ成... 続きを読む

8 解答 SSS 36 1次不等式の整数解 (1) 類 小学式 5x-72x+5を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 (2) 不等式x< 3a-2 4 の範囲を求めよ。 指針 (1)まず, 不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数)を選 (2) 問題の条件を 数直線上で表すと、 右の図のようにな る。 の〇の を示す点の位置を考え, 問題の条 (1) (2) を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数 3a-2 4 件を満たす範囲を求める。 不等式から 3x <12 したがって x<4 xは自然数であるから 3a-2 さく x=1, 2,3 を満たすxの最大の整数値が5であるから <自然数

(2)教えてください

第2問 2つの正の整数 α b の最小公倍数が2520である。 次の各問に答えよ。 (1) a=168のとき, 正の整数は全部で (11) 個あり,このうち最小の整数は (12) (13) である。 また, 3番目に大きい整数の正の約数の個数は (14) (15) 個である。 (2a> b とし, a+b=387 のとき a b の最大公約数は (16) である。 ここで得られた α, b を係数とする不定方程式 OVE G45) (3) (4) 499 by = 9 の整数解 (x,y) のうち、 xが2桁の正の整数で最小になるのは, (17)(18) y=(19)(20) である。 ax TY x=

数学A 整数の性質 この問題、どこが間違ってますか？ 問題は、次の方程式の整数解を全て求めなさい。 3x+4y=1 赤が正しい答えで、青が私の答えです。 教えて下さい。お願いします。

Q32 +44-1 3₁3+4--2²1₂ 9-8=1. 3x+4y=1. -233-4-2-1 3(x-3) + 4(y + 2) = 0. 3(x-3)₂-4 (4+2) x-3-4n. 34n=-44-8- 12n=-44-8₂ 12n +8-44 -3n-2-1- x=4n+3-X=4n-13. 29.42-30-2. 正しい 答えは x=4n-1.41=-3n+²1

見にくかったらごめんなさい。 290の問題がよくわかりません。 答えを見て、「また~」のところで理解か出来なくなりました。どうして操作②を間に挟む必要があるのでしょうか？ 文章では分かりにくくて、図で説明していただきたいです。自分でも答えから図を作ったのですが、途中か... 続きを読む

貝 *290 8Lの桶に油が8L入っている。 次の①~③の操作のみを行って, この油を 4L ずつに分ける手順を, ①~③を左から順に並べることで答えよ。 ただし, ①~③はいずれも複数回行ってよいものとする。 教 p.149 ① 桶から5L入る枡に5Lの油を入れる。 ② 5L入る枡から3L入る枡に移せるだけ油を移す。 ③ 3L入る枡から桶に3Lの油を戻す。

〰️を引いた式の不等号がどうしてそうなるのかわかりません。教えてください🙇‍♀️

るため する。 ev ev 110 方程式の整数解 (4) CANTOJA 例題270 不定方程式 2x+3y+z=10 を満たす自然数の組(x, y, z) をすべて求 めよ. 考え方 整数解ではなく, 自然数解であることに注意する. すなわち, x1,y≧1, z ≧1 ・･・・・・・(*) である. 1つの文字について整理すると, 3y=10-2x-zであり, x≧1, z≧1 であるから, TR. 3y=10-2x-z≦10-2×1-1=73) これより,yの値が見えてくる.このように(*)を利用して値を絞り込む. 3y=10-2x-2 x, zは自然数であるから,x≧1 ≧① より。 3y=10-2x-z≦10-2×1-1=7 解答 与式をyについて整理すると, ましたがって,y≧1/27より。 3 300< .0< Focus y = 1, 2 (i)y=1のとき, 2x+3+z=10 より, 2x+z=7 ......① 0: z≧1 より, 2x=7-z≦7-1=6 したがって,x≧3より、x=1,2,3 ①より, (x, z)=(1, 5), (2, 3), (3, 1) < (ii)y=2 のとき, 2x+6+z=10より, 512x+z=4 ・② z≧1 より, したがって、x=2123 より x≦ よって, 2x=4-z≦4-1=3 ② より, (x, z)=(1,2) x=1 3 不定方程式 565 (x,y,z)=(1, 1,5), (2,1,3), (3, 1, 1), (1, 2, 2) **** 求める解が自然数のときは, とり得る値の範囲に注意して 「値を絞り込む」 について整理するの は,係数が最も大きい から。(下の注>を参 照) 1sys/ を満たすy の値は、1と2 同様に,次はxの値を 絞り込む. 40 1= Ads=47

⑴でどこが間違っているか教えて欲しいです🙏

でないとき, 大きい方の数 この数 48で割 k+7) こに着目し が大きい -････ を代 を探す. 85 目し 代入 より、 よって 求める整数解は 1272 x=-3k+1,y=4k-1 (kは整数) 次の不定方程式の整数解を求めよ. (1) 63x+29y=1 これに②を代入して, vg-1-11- (1) 方程式 63x+2y=1 ・・・･･･ ① の係数 63 と 29 につ いてユークリッドの互除法を用いる。 63=29×2+5 より 295×5+4 より 54×1+1 より, ④③ を代入して, 5-(29-5×5)×1=1 5x6-29×1=1 $I-+|+0 ( 63-29×2)×6-29×1=1 63-29×2=5 ...... ②8 |29-5×5=4... ③ =x 5-4×1=1 ......④ したがって, 63×6+29×(-13)=1......⑤ ①-⑤ より 63(x-6)+29(y+13)=0 (2) 73x-26y=3 63(6-x)=29(y+13 ) ......6 63と29 は互いに素であるから, 6-x は29の倍数と なる. 10 したがって, kを整数として 6x=29k, すなわち, |x=-29k+6 これを⑥に代入すると, 63×29k=29(y+13) 63k=y+13 より よって、求める整数解は, x=-29k+6,y=63k-13(kは整数) y=63k-13 ①⑤ より (2) 方程式 73x-26y=3 いてユークリッドの互除法を用いる. 73=26×2+21 より, 73-26×2=21 ......2 26=21×1+5 より 26-21×1=5......③ より 21=5×4+1 より, ④③ を代入して, SIZM 21-26-21×1)×4=1 21×5-26×4=1 これに② を代入して、つまり、 201 73×15-26×42=3 (18) ( 73-26×2)×5-26×4=1 したがって, 73×5-26×14=1 両辺に3を掛けると, 21-5×4=1 ......④ …① の係数 73 と 26 につ①の特殊解は見つけにくいの で,まず, ユークリッドの互 73(x-15)-26(y-42)=0 73(x-15)=26(y-42) 7326は互いに素であるから,x-15は26の倍数と る. 73k=y-42 より, y=73k+42 よって、求める整数解は, したがってんを整数として, x-15=26k, すなわち, x=26k+15 これを⑥に代入すると, 73×26k=26(y-42) |x=6, y=-13 が ① の解の 1つ 10 除法を用いて, ①の右辺を1 とおいた方程式 73x-26y=1の特殊解を求 める. |x=5, y = 14 が 73x-26y=1の解の1つ (6) 12x=15, y=42 が①の解の1 両辺に3を掛けて、 ①の特殊 解を求める. :656 of -in 150 11=M

数学🅰️ 赤線部分がなぜそうなるのか分かりません

130 第7章 整数の性質 重要 例題 29 ユークリッドの互除法と1次不定方程式 (1) 不定方程式 161x+19y=1を満たす整数x,yの組の中で, xの絶対値が 小のものはx=[アイ, y=ウエである。(一 (2) 不定方程式 161x+19y=5 を満たす整数x,yの組の中で,xの絶対値が最 小のものはx=オ, y=カキク である。 POINT! 1次不定方程式の整数解の1組が容易に見つからない場合は、 ユークリッドの互除法を用いる。 ( 51 参考) (2)(1) の等式の両辺を5倍すると 161(5x)+19(5y)=5 よって,(1) で見つけた整数解の1組をそれぞれ5倍したものは 161x+19y=5の整数解の1組である。 解答 (1) 161x+19y=1 161=19・8+9 (19=9•2+1 この計算を逆にたどると 1=19-9・2 ①とする｡ 移項すると 9161-19.8 移項すると1=19-9・2 ...... (01-) (ĉ— 8-) (ar =19-(161-198) ･2 =161(-2)+19･17_ したがって 161・(-2)+19・17=1 ① ② から 161(x+2)+19(y-17)=0 161 19 は互いに素であるから、③より (2) x+2=19k, y-17-161k(kは整数) よって x=19k-2, y=-161k+17 |x|が最小となるのはん=0のときであるから x=アイー 2,y=ウェ17 (2) 161x+19y=5 ④とする。 ②から 161・(−2・5)+19・(17･5)=5 ④ ⑤ から 161(x+10)+19(y-85)=0 161 19 は互いに素であるから,⑥より (5) x+10=19l, y-85-161Z(Zは整数) よって x=19-10, y=-161+85 |x|が最小となるのはl=1のときであるから x=オ9, y=カキクー76 201 0 ←xの係数 161 とyの係数 19 にユークリッドの互除 法の計算を行う。 余りが1になったところ で, 計算を逆にたどる｡ ← ① を満たす 1組の解 x=-2, y=17 が得られる。 ②×5 とすると④を満た す1組の解x=-10, y = 85 が得られる。 参考 x,yの係数の値が大きいときは,係数を小さくする方法が

写真の質問に答えてください！

して求めよ。 であるとき, もの(自然数)を選ぶ $4 1 自然数 正 1 3a-2 4 基本例題 37 1次不等式の整数解 (2) ,定数kをk> 2 を満たす定数とする。 このとき, xについての不等式 2 式は x<5 たさない。 970 -=5のと 3a-2 4 式は x<6で, たす｡ 51 3a-2 4 [4は含 -=6のと 5-x≧4x2x+kの解はである。また, 不等式5-x≦4x<2x+kを満た くす整数xがちょうど5つ存在するような定数kの値の範囲は である。 5-x≤4x 4x<2x+k 指針(ア) 不等式5-x≦4x<2x+kは,連立不等式 (イ)(ア)で求めた解を 数直線上で表すと, 右の図のようにな 2 る。 1の〇を示す点の位置を考え, 問題の条件を満 たすんの値の範囲を求める。 [5-x≤4x 14x<2x+k 5-x≤4x5 -5x≤-5 から 4x<2x+kから 2x <k k2であるから ① ② の共通範囲を求めて 71≤x<h₂2₂2 k 2 110<k≤12 よって x≧1 k よってx<1 不等式の端の値に注意 [北里大] 基本36 ...... また,これを満たす整数xがちょうど5つ存在するとき, その整数xは x=1, 2, 3, 4.5 ゆえに すなわち ① ② と同じ。 1 2 3 4 516 X k 2 120 なぜこの式では、 5をいれないのですか? 図を含めてお願いします。 btk2 <k>2から 1/18 1 >1 x 69 1章 4 1次不等式

解答と違う数字でやっても答えが合うはずなんですけどどこが違いますか?

[4プロセス数学A 問題285] (1) 5x+7y=1 x=3, y=-2は,① の整数解の1つである。 よって 5・3+7・(-2)=1 ①-②から 5(x-3)+7(y+2)=0 5と7は互いに素であるから、③ のすべての整数解は x-3=7k,y+2=-5k (hは整数) したがって、①のすべての整数解は x-7k+3,y=-5k-2 [kは整数) ******