数学
高校生
解決済み
解答と違う数字でやっても答えが合うはずなんですけどどこが違いますか?
[4プロセス数学A 問題285]
(1) 5x+7y=1
x=3, y=-2は,① の整数解の1つである。
よって
5・3+7・(-2)=1
①-②から 5(x-3)+7(y+2)=0
5と7は互いに素であるから、③ のすべての整数解は
x-3=7k,y+2=-5k (hは整数)
したがって、①のすべての整数解は x-7k+3,y=-5k-2 [kは整数)
******
-23
-7)
7
50-49
[4プロセス数学A 問題285]
次の方程式の整数解をすべて求めよ。
(1) 5x+7y=1 -0
x=10 y=-71①の整数解である
5-10 + 7-(-7)=1
①-②より
(2) 7x-2y=1-①
X=1₁ H=3 11
=
5(x-10)~7(y+7)=0
5(x-10)=-7(y+7)
も10は5と7は互いに素であるから整数を用いて
x-10=7k より5.77k=-7(+7)
Y+7= -5k.
G
↓
Bin 27
y=-5k@7x=7K+10
コ
[練
(1)
よ
①
す
2
(2)
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