(2)の問題です。 青ペンで書かれている2分の1×2a×10=10aの2aとはどこから来ましたか？

4 右の図において, ① は関 YI 数y=- 20 IC のグラフである。 また、 点Aは双曲線 ①上にあり,その 06-00 (10.2) By=5qc 座標は(-10, -2) である。 A D このとき,次の問いに答えな ① さい。 <静岡> (6点×2) 6 (1)xの変域が 1≦x≦5 のとき, 関数 y= 20 のりの IC 変域を求めなさい。 y= 20 =20 ) 204 y=ax 2,=-100 y= CON A a 4=y:20 (2)直線OAと双曲線 ①との交点のうち, x座標が正 である点をBとする。 また, y軸上に, y 座標が正 である点Cと, y 座標が負である点Dをとる。 四角 形ADBCが平行四辺形で,その面積が85となるとき の,2点C,Dの座標を求めなさい。 1/2×29×10=10a xxy=85 2x10a=85 2 x 100 = 85 a = 17 0.4 D (0-47) 10.

数Iで、なぜ（2）のグラフがこのように場合分けされるのかがわかりません。教えてください。

重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き、次の関数のグラフをかけ。 2x (0≦x<2) (1) y=f(x) f(x)= (2) y=f(f(x)) 8-2x (2≦x≦4) 針 123 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2)f(f(x)) f(x)のxf(x) を代入した式で, f(x)<2のとき 2f(x), f(x)のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて,f(x)<2となるxの範囲と, 2≦f(x)≦4となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1)グラフは図のようになる(x) <2) 3章 8 関数とグラフ 0≦x<1のとき f(f(x))=2f(x)=2・2x=4x 解答 (2) f(f(x))=f(x) (0≤f(x)<2) 8-2f(x) (2≤f(x)≤4) よって, (1) のグラフから 1≦x<2のとき f(f(x)) =8-2f(x)=8-2.2x =8-4x (p+d 2≦x≦3のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 3<x≦4のとき 上に任意の とり=16-4x f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) よって,グラフは図 (2) のようになる。 (1) YA 4 2 (2) 4 変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, 曲の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦3なら --------- f(x)=8-2x のように2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 T 1 T I 1 0 1 2 3 4 x 0 1 2 3 4 x (2)のグラフは、式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x)が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線・細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (ff) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 YA 8から2倍を 引く 47 2 0 4 x 2倍する

スセの範囲がなぜこうなるかわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

-t3. f(x) = [ 1 1² - at³] ₁ = 1/1 =²- ar² + a + 1 3 ・1 2 3 (1) f'(x) = x²-2ax, f(1) = 3 3 より,「C上の点 (1,272) におけるCの接線の方程式は 2 y=(1-2a)(x-1)+ 1 ..y= (1-2a)+2a- 3 3 (2)f'(x)=x(x-2a) より f(x) はx=0, 2αで極値をとる。 3 0<a<12 のとき,増減表は次のようになり 32 x 0 2a 3 f'(x) 0 - 0 + f(x) 7 1 g(a) = f (2a)=-4a³+a+3 a のとき, 増減表は次のようになり X 0 ... 3 f'(x) f(x) 0 28 g(a)=f(3)=-8a+ 3

(1)の小球の速さの問題が、解説を見ても分かりません💦 なぜ、水平面ABを基準としているのに解説の左の式が運動エネルギーが0で位置エネルギーがあるのでしょうか…?位置エネルギーは基準点の上なのでないのでは……😭 同様に右の式も球が上に上がっているはずなのに位置エネルギーがな... 続きを読む

52 第1早 物 基本例題 22 力学的エネルギー保存の法則 図のように、なめらかな水平面 ABとなめらかな 曲面 BC がつながっており,水平面の端Aにばね 定数 80 N/m の軽いばねの一端が取りつけられてい る。 ばねの他端に質量 5.0kg の小球を押しあて, ば 自然の長さ 0.70 m 0000000 ねを自然の長さから0.70m縮めてから小球を静か A 5.0kg B に放したところ,小球は右向きに動き出し,ばねが自然の長さになったときにばね から離れた。重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 (1) ばねが自然の長さになったとき 小球の速さはいくらか。 , (2)曲面 BC 上で小球が達する最高点の, 水平面 AB からの高さはいくらか。 解答 重力による位置エネルギーの基準を水平面 AB にとる。 求める速さを [m/s] とすると, 力学的エネルギー 保存の法則から. ~+1/2×80×0.70°=1/2x5.0×0+07 2 よって,v=√16×0.702=2.8m/s (2) 最高点での小球の速さは0m/s。 求める高さを h〔m〕とすると,力学的エネルギー保存の法則から, 運動エネルギー 位置エネルギー はじめ 0 - x 80 x 0.702 2 自然の 1 長さ 2 最高点 ×5.0×v2 0 0 5.0×9.8×h

大問5の(5)の解き方教えてください。

4 曲線 y=e*, y=logx, y=-x+1,y=-x+e +1 で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 eti g=ex etl y=lgx →ス ex = -x+e+! lgaニースtetl (10点) (3) 曲線 C と y 軸で囲まれた部分をy軸の周りに1回転してできる立体の体積Vを求めよ。 y V = π S² {fety₁y =TC F. (2smt+2cost-2).4sintcost de = π →ス 0 =20 (4) 曲線C上の点(x, y) において,y=1のときの接線の方程式を求めよ。 y=1のとき、 1-cos2t=1sy cos2t=0 すなわちた ⑤5 xy 平面上の曲線 C: x=f(t), y=g(t)(o≧tsz)を考える。ただし,f(t)=2sint+cos2t-1, OK 接点)における接線の傾きは fitn 2005(1-2)=12-2 25mz g(t)=1-cos2t とする。 次の問いに答えよ。 ( 6点×5) よって求める接線の方程式は da # √2 = =-2-√2 dy 1-2514 一匹 (1)f(t) の最大値、最小値と, そのときのtの値を求めよ。 -2(sint-1/2)+1/2 y=(2-2)(x-翠)+1 f(t) = 2 sint + (1-2sin³t) - | = -2 (sin³t/sint). 3-2 よって sint= 10ssmt≦1 1/2 すなわちた音のとき最大値立をとる sit=0.1 すなわち toga 最小値0をとろ 今のと =(2-2)x一部+2/2 y=(-2-1)(x-(-1)+1 =(-2-√2)x+√2+1 (5) (4) で求めた接線と曲線 C, x軸, y軸とで囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ。 y 2 dx (2) dt, at dy を求めて増減表を完成させよ。 Oct<量のとき dt dt =2cost-25m2t=2cost(1-2smt) =2sm2t=4sint cost oct<=0となるのは昔のとき、2=0となるときはない dt dt t dx 0 t _ 10 dt x dy dt 0 y o 1 Fld → + 3+ -d 79 ↑ C 0 2 0 -√2+1 -2-√√2 >x (-2-√2)2+√2+1

（３）の解き方を教えてください🙏

13 DA 原点を0とする座標平面上に,次の曲線と直線がある。 C:y= ー x3+8x l:y=2x (1) 曲線 C と直線の共有点のうち、第1象限にあるものをAとする。 点Aの x 座標は ア イ である。 23 (2) 曲線 C の接線で直線 に平行なもののうち、接点が第1象限にあるも のを とする。 曲線 C と接線 m の接点をBとすると,点Bの x 座標 2 は ウ であり,の方程式は y= I x + オ である。 y=2x+8 (3)(1),(2)の点A,Bに対し, △OABの面積を S,とし,曲線 C の の部分と直線で囲まれた図形の面積を S, とする。 このとき 5555 キ である。 S2 ク 1-

頭悪すぎて、何にもわかりません。 まずこの問題が何を聞きたいのかも、そもそも品詞もわからないです。どうすればいいですか？テストが明日なのでどうにかしないといけません。まず何から覚えるべきですか？どうやってこの問題解くのか教えて欲しいです。

学習目標 古文読解するための基礎知 古文を読むために4・5教科書p5~p5・18~ ことも があるため、それを意識す 知識・技能 基本練習 次の傍線部の助動詞の基本形(終止形)を書き、意味をあとから選びなさい。 筒井筒井筒にかけしまろが丈 (9) ●助動詞の活用の型と活用表 ] ①四段型…む・らむけむ ②聞きしにも過ぎて、尊くこそおはしけれ。(徒然草・三段)[ 未然 連用 終 ア 過去 イ詠嘆 基本 a ①百千の家も出来なむ。(I・4) 次の傍線部の助動詞の基本形(終止形)を書き、意味をあとから選びなさい。 ( むくん〉 (ま) むくん ②一声呼ばれていらへむと、念じて寝たるほどに、(1)〔 ] ] ②下二段型…つ・る・らる・す ③諸国の受領たりしかども、(6) ] 未然 連用 ④古人も多く旅に死せるあり。(10K・2) ⑤春日なる三笠の山に出でし月かも(品・6) 基本形 ] e る れ れ る 11 ( [ [ ⑥人待つなめりと見るに、(1) ( ] ⑦みな人は花の衣になりぬなり(五・5) ア 完了 イ強意(確述) ③ナ変型…ぬ 基本形 未然 連用 終 存続 断定 オ存在 推定 キ伝聞 ぬ な 3 次の傍線部の助動詞の基本形(終止形)を書き、意味をあとから選びなさい。 ④ラ変型…けり・たり〈完了〉 ①心あらん友もがな(・1) ( ] かじ ②この柑子の喜びをばせんずるぞ。(宇治拾遺物語・九) 物語 基本形 未然 連用 〔 ③春立つ今日の風やとくらむ(2) り ら ①昔は聞きけんものを、(八一・3) ] ⑤サ変型…むず

なぜこの範囲で異なる二つの実数解を持たなきゃいけないのかを、図形的に説明して欲しいです、計算でこうなるのは理解しました。 あと、成り立つための［2］〜［4］の必要な理由をお願いします

重要 例題 154 楕円と放物線が4点を共有する条件 0000 楕円x2+2y2=1と放物線4y=2x2 +α が異なる4点を共有するための、定 の値の範囲を求めよ。 2次曲線どうしの共有点の座標も、その2つの方程式を連立 させて解いたときの実数解であることに変わりはない。 楕円x2+2y2 = 1, 放物線4y=2x2+αはどちらもy軸に関し て対称である。 よって、 2つの曲線の方程式からxを消去し √2 √2 て得られるの2次方程式の実数解で, <y< の 2 2 数学1年) 解答 範囲にある1つのyの値に対して、xの値が2つ、すなわ ち2つの共有点が対応することに注目。 x2+2y2=1,4y=2x2+αからx を消去して整理すると 4y'+4y-(a+2)=0 √2 x=1-2y 4y=2x2+αに代 る。 x2=1-2y2≧0から Sys- 2 2 与えられた楕円と放物線はy軸に関して対称であるから, 2左の解答では、 つの曲線が異なる4つの共有点をもつための条件は,①が √2. √2 2 <y<- で異なる2つの実数解をもつことである。 2 よって、 ①の判別式をDとし,f(y)=4y'+4y-(a+2) とす ると,次の [1] ~ [4] が同時に成り立つ。 [1] D>0 [2] (√2) > 0 [3] √(√2) 20 √2 √2 [4] 放物線y=f(y) の軸について <軸く- 2 2 次関数 Y=f(y)) ラフが 2 軸と異なる2つ 共有点をもつ条件と 読み換えて解いてい (このような考え は数学Ⅰ で学んだ [1] 1/2=2°-4.{-(a+2)}=4(a+3) + D> 0 から a+3>0 よって a>-3 AS 2 √√2 [2]>0から2/0 ゆえに a<-2√2 ③ 検討 [3] (√)>05 -a+2√2>0. a<2√2 ... 04²+4y-14 軸 2 [4] y=1/2は<-/1/くを満たす。 ②~④の共通範囲を求めて -3<a<-2√2 変形し,放物線 Y=4y'+4y-2と直 αが異なる2つ 有点をもつの 囲を求めてもよい。 ④ 154 練習 2つの曲線 C: x- G₁ = (x − 3232)² + y は,正の定数kがどんな値の範囲にあるときか。 +y2=1とCz:x2-y2=kが少なくとも3点を共有する [浜松医大 ] p.620 EX 基本

数学2 求める面積Sは、、以降の式の意味を教えて欲しいです よろしくお願いします🙇

回円Cは点P(a, 1/2)(a>0) を中心とし,軸に接しているものとする。円Cが曲線 y=x2と1点 のみを共有する (すなわち, 接する)ようなàの値を求めよ。 更に、このαに対して,円Cの外部で、 x軸と曲線y=x2 と円 Cの円周とで囲まれた部分の面積を求めよ。 (10点)

4番の問題で解説に物質が同じならと書いてありますが ABCの異なる物質の場合はどう判断すればいいのですか？

必°54. 〈蒸気圧〉 グラフ [×105 Pa] 右図は, 3種類の物質 A, B, Cの蒸気圧曲線 1.013 A である。これを参考にして以下の問いに答えよ。 数値を答える場合は有効数字2桁で答えよ。 (1) 1.013×10 Pa (1atm) 下で最も沸点が低い 物質を記号で記せ。 -B 0.800 飽 和 0.600 C [mm] ¥760 545 気 0.400 圧 0.200円 水銀柱の高さ (2)3種類の物質のうち, 分子間力の最も大きい ものを記号で記せ。 65 H24 (°C) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90100 25 温度 (3) 大気圧が8.0×10 Paの山頂では, 物質Cは約何℃で沸騰するか。