この確率の問題を解説して欲しいです。

Y5. 赤2個白2個青1個で2個引く同じ色なら 取り出す、 別の色なら戻す。 (1) 赤2個を引く確率、 赤と白を引く確率 (2) 2回目で白を2個引く確率 (3) 3回目で白を2個引く確率、 1回目で別の色 を引いて3回目で白を2個引く条件付き確率

数学A、条件付き確率についてです。 下の画像の条件付き確率の公式がよくわかりません。今までは直感的に理解できるものが多かったのですが、下の公式はいまだによくわからないので、説明していただけるとありがたいです…！！！ (画像元: https://juken-mikata.ne... 続きを読む

PA(B)= P(A∩B) P(A) PA(B):事象Aが起こった下で 事象Bが起こる確率 P(A∩B):事象A、 B が共に起きる確率 P(A):事象Aが起きる確率

確率の問題になります。 (2)について、コインa,bを中身の見えない袋に入れ、そこからaまたはbがどちらかを権利とし出れば権利を得られる。 (3)についてn回表の事象をc,コインがすべてaの事象をdとすると、cは(1/2)^n,cかつdは(1/2*p)^nより条件付き確率を... 続きを読む

コインを投げたとき,表が出る確率がp(0<p<1,p≠12) であるコインAと表が出る確率が 1 -p であるコインBが1枚ずつある. ただし, pは常に一定である.また, コインAとコインBは 見た目や重さでは判別できない. 以下の設問に答えよ. (1) コインAとコインBを同時に投げたとき, 2枚とも表が出る確率を求めよ. (2) ある競技において,2名の競技者がいずれも公平に権利を得られるような抽選の仕組みを考 えたい. コインAまたはコインB, またはその両方を用いて, 実現可能な方法を理由ととも に一つ述べよ. (3) N を正の整数とする. コインAとコインBを中身の見えない袋に入れる. その袋からコイ ンを1枚無作為に取り出し表裏を確認後, コインを袋に戻す試行を N回繰り返したところ, N回とも表が出た. このとき、 投げたコインが全てAであった条件付き確率を求めよ.

21〜24分からないので教えて欲しいです 回答のとこで 2枚目「？？」が付いているところがなぜこのように変形できるのかわかりません 3枚目 なぜOP分のOQがKと等しいのか分かりません

(3) △OAB において, 辺 OA の中点を C, 辺OB を 5:4 に内分する点をD, 辺AB を 1:2に内分する点をEとする。 さらに, 直線BCと直線 DE の交点をPとし、直線OP と辺ABの交点を Q とする。 このとき である。 OF = OP = OQ OP = 14 15 18 21 23 -OA + OQ (BOP 17 A 19 22 24 • at ofe 4k (5 16 15 -OA+ 785² (5 OB 18 T 20 03-1- OBA C PH B ① OP= E 0 P 65 OB

解法と解説お願いします🙏

(2) さいころを振り, 4以上の目が出れば出た目の数を得点とする. 3以下の目が出ればもう一度さいころを振り, 出た目の数を得点とする. 4 5 | 6 7 8 得点が1点である確率は 得点が6点である確率は である. また, 得点 6点であったとき, さいころを2回振っている 9 10 条件付き確率は である. 前へ 次へ

条件付き確率の問題です。 記号がキーボードで出なかったので、質問を写真に載せました。よろしくお願いします

9 条件付き確率 例題 条件付き確率 ( くじ引き) 27 当たりくじ4本を含む9本のくじを, A,Bの2人がこの順に1本ず つ引くとき、次の確率を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとにもどさ ない。 (1) Aが当たったとき,Bも当たる確率 (2) Aがはずれ,Bが当たる確率 Aが当たるという事象をA,Bが当たるという事象をBとする。 (1) 求める確率は PA(B)= 3 8 (2) 求める確率は P(A∩B) で表され, 乗法定理を利用して P(A∩B)=P(A)P(B)=0 4 5 ·X 8 18 135 答

（1）.（2）それぞれのやり方を教えていただきたいです （1）はピンクで印をつけたところがどうしてこの式が成り立つのかわからないので教えてください

★ 「卒 にし 文系に 時間 学準備 ろを投げて、 次の規則にしたがって数直線上の点Pを動かす。 ただし, 点Pは最 初原点 (0の位置) にあるとする。 規則: 1,2,3,4の目が出たとき,正の向きに1だけ動かす。 5,6の目が出たとき, 負の向きに2だけ動かす。 (1) さいころを6回投げ終わったとき, 点Pが3の位置にある確率は yx- 確率は 規則の最初のほうを事象A、2番目を事象Bとする Aが起こる確率は、 = XID B yo x+y=6 x-2y=3 カキ 点Pが原点の位置にある確率は クケコ (2) さいころを6回投げ終わったとき、 点Pが原点の位置にあったとする。 このとき, 点Pが途中でも原点の位置にとまっていた条件付き確率を求めよう。 途中で原点の位置にとまるのは、さいころを サ 回投げ終わった後である。 したがって,途中で原点にとまり, さいころを6回投げ終わったときも原点にとまる シス セソ である。よって, 求める条件付き確率は 34 = 3 y=1 6回中5回 x+y=6 x-2y = 0 34:6 y=2 (2) 1~3回 (+1) (+1) 3 22:3 x=5 2-4:0 2 = 4 IC5=(予)(3) 64⁰ .243 である。 4~6回 ①①-2 {$C. (3) (+) }* 3C₁ 6 C4 (5)*(+)² 243 タ チ 16 である。 アイ ウエオ X245 80 243-4243 であり, 8 右の図のように, 壁に固定されてい 隣り合う正方形と の板を塗り分け もよいものとす (1) このような (2) 2色だけで (3) 赤色に塗 81243 80 ✓ 2 一方針 右の図の 塗られる ①と② ①と 方法 一方 赤色 緑色 塗ら (4) 55 通り (2)

問15のどこが違うか教えてください

56 問15 解 100 例題 8 &HI ある病原菌を検出する検査法が, & C. 16 病原菌がいないときに 陽性と誤って判定してしま 止まう確率は2% である。全体の1%にこの病原菌がいるとされる検体の中か 1個の検体を取り出して検査するとき, 次の確率を求めよ。 X (1) 陽性と判定される確率 (2) 陽性と判定されたときに,実際には病原菌がいない確率 取り出した検体にこの病原菌がいる事象を4. この検査法で陽性 と判定される事象をBとすると P(A) = 1 100 P(A)= PA (B) 1-RA (1) 検査で陽性と判定されるのは, 次の2つの場合である。 (i) 病原菌がいる検体が検査で陽性と判定される場合 (ii) 病原菌がいない検体が検査で陽性と判定される場合 ここで, (i) の事象は A∩ B, (ii) の事象は A∩B で表され, これらは互いに排反であるから I 100. 9703 10000 9 P(B)=P(A∩B) + +P(A∩B) 99 100 X × P₁(B) = = P(A)×P₁(B)+P(Ā)×P₁(B) 1 99 99 + 100 100 (2) 求める確率は,条件付き確率 Ps (A)であるから PB (A)= P(A∩B) 198 P(B) (100 100 PCB) 10000 9703 = 例題8で,陰性と判定されたときに,実際には病原菌がいる確率を求 めよ。 PE (A) P(ANB) →P.63 練習問題11 P(ANB) = 99 100 9703P(豆) 297 2 10000 10000 3 297 10000 ÷ 100 2 100 100 1 100 P こ え

3回試行して、+になる場合と-になる場合が ともに8/27 Oになる場合が　9/27 となり　全部の確率が8/27+8/27+9/27=25/27 となり、1とならないのですが、どこがおかしいのでしょうか？

B3 立方体のさいころに 1, -1, *の目が2つずつ書かれている。 点Pは最初、数直線上 の原点Oにある。 このさいころを投げて、以下のルールに従い点Pを数直線上で移動させる。 【ルール】 1の目が出たときは,点Pを正の向きに1だけ移動させる。 -1の目が出たときは, 点Pを負の向きに1だけ移動させる。 *の目が出たときは,点Pを原点Oに移動させる。 (1) さいころを2回投げたとき、点Pの座標が2である確率と1である確率をそれぞれ求 めよ。 さいころを3回投げたとき, 点Pの座標が2である確率と1である確率をそれぞれ求 めよ。 (2) (3) さいころを3回投げたとき, 点Pの座標が負となる確率を求めよ。 また, さいころを3 回投げて点Pの座標が負であるとき, 2回目に*が出ていた条件付き確率を求めよ。 (配点 40)

この問題を教えてください！

() 6 ある学校の全校生徒18人に 2つの提案 a, b について尋ねたところ, 賛成、反対の 人数は次の表のようになった。 賛成、反対の人数 a に賛成 a に反対 bに賛成 bに反対 47 63 37 33 全校生徒の中から選び出された1人がbに反対のとき, その人がaにも反対である 条件付き確率を求めよ。