(2)の問題です。グラフを、書くところまではできたのですが、その後の解答の意味がわかりません。[1]〜[6]の答えの場所をグラフで教えてください。また、解き方も教えてください

安 例題144 三角方程式の解の個数 00000 ? は定数とする。 0 に関する方程式 sin20-cos0+α=0について,次の問いに答 えよ。 ただし, 002とする。 この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2)この方程式の解の個数をaの値の範囲によって調べよ。 指針 cosx とおいて, 方程式を整理すると 解答 重要 143 x²+x-1-a=0 (1≦x≦) 前ページと同じように考えてもよいが、処理が煩雑に感じられる。そこで, ①定数αの入った方程式(x)=αの形に直してから処理に従い,定数α を右 辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと、関数y=x+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=αの共有点の問題に帰着できる。 ・直線 y=aを平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお,(2)では x=1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, 1<x<1であるxに対して0は2個あることに注意する。 225 4章 23 三角関数の応用 cosd=x とおくと,0≦02 から -1≤x≤1 方程式は (1-x2)-x+a=0 したがって x2+x-1=a f(x)=x2+x-1とすると f(x) = (x+√12)² - 15/1 (1) 求める条件は, -1≦x≦1の範囲で, 関数 y=f(x) の グラフと直線 y=αが共有点をもつ条件と同じである。 この解法の特長は, 放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 グラフをかくため基本形に。 COSAをxとおいた代数のグラブ y=f(x) i y=a 1 [6]+ よって、右の図から ≤a≤1 [5] (2)関数y=f(x) のグラフと直線 y=αの共有点を考えて, 求める解の個数は次のようになる。 [4] 5 [1]a<21<a のとき 共有点はないから 0個 [3]- [2] 1x [2] a=- 2 のとき,x=-1/23 から 2個 XA 1 65 [6]- [5]- [3] <a<-1のとき 0 2π [4]- [2] - [3] -1<x</1/1/1/2 2' -12<x<0の範囲に共有点はそ [4]- -1 1 2 れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=1のとき、x=-1,0から3個 ④を動かした三角関数のグラフ(国期 [5] -1 <a<1のとき, 0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 [6] a=1のとき,x=1から1個 宇数の値の範囲に

PQの長さを求める際に√2をかけているのは何故ですか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

x2 2) 放物線 C:y= 2 xと直線l: y=xは原点Oと点 A ア アム で 交わり, 線分 OA と放物線で囲まれる領域R の面積は TY16 となる.また, If 放物線上の点Pa, P(a 02-a) (0 ≤a≤ ア から直線に引いた垂線との オ オ 交点を Q とすると,点Qの座標は -a2. -αで与えられ,線 カ 07 ク 分 PQ の長さは キ 1. a となる. ケ コサ これらより領域R を直線の周りに回転して得られる回転体の体積は メセ シ ・T

（3）がわかりません

3 次の表は、ある通信会社の携帯電話の1か月の料金プラン表である。 基本料金 10分以上240分以下は無料, 通話料金 プラン A 6000円 240分を超えた場合は, 240分から超えた時間について1分 ごとに10円 プランB 500円 プラン C 5000円 1分ごとに20円 10分以上100分以下は無料, 100分を超えて, 300分以下の場合は, 100分から超えた時間 について300分まで1分ごとに5円, 300分を超えた場合は, 300分から超えた時間について1分 ごとに15円 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金をそれぞれP円,Q円とし、花子さんと太郎さ んの1か月の通話時間はどちらもx分とする。はじめ、花子さんはプランAを利用し, 太 郎さんはプランBを利用しているものとする。 ただし、100以上の自然数とする。また,利用料金とは1か月の基本料金と通話料金 の合計である。 (1) 花子さんの1か月の利用料金Pが7000円となるようなxの値を求めよ。 (2) 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金の差 |P-Qが1200円となるようなxの値を求 めよ。 (3) 花子さんがプランを変更して, プランCを利用し, 太郎さんはプランBのまま利用す る。このときの1か月の利用料金について、次の2つの条件を考える。 条件1 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金の差 P-Qが1200円以下となる。 条件2 花子さんの1か月の利用料金が,プランAを利用していたときの1か月の 利用料金以下になる。 条件を満たすようなxの値の範囲を求めよ。 また、条件1, 条件2をともに満たすよ うなxの値の範囲を求めよ。 (配点 25 )

この問題がわからなくて、教えてください。

3 2次関数 f(x) =ax²-3ax+a2-3がある。 ただし, αは0でない定数とする。 (1) y=f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。 (2)3≦x≦4 における f(x) の最小値が2となるようなαの値を求めよ。 (3) α > 0 とし, pをp<3 を満たす定数とする。 p≦x≦3 における f(x) の最大値を M, 最小値を とするとき,M-m=24 となるようなかの値を求めよ。 (配点 20)

○で囲んだところって一緒の値ですよね？ 途中式がわからないので教えてください

132 基本 例題 75 第n次導関数を求める (1) × nを自然数とする。 0000 (1)y=sin2x のとき,y(m)=2"sin(2x+ nл 2 であることを証明せよ。 (2) y=x”の第n 次導関数を求めよ。 指針(7) は, yの第n次導関数のことである。 そして、 自然数nについての 注意 数学的帰納法による証明の要領 ( 数学 B ) から、 (2)では, n=1,2,3の場合を調べてy(n) を推測し, 自然数nの問題 数学的帰納法で証明の方針で進める。 数学的帰納法で証明する。 /p.129 基本事項 重要 76, p.135 参考料 重要 例題 76 第 関数f(x)= 1 √1-x についての問題であ (1-x2) f(n+1 が成り立つことを言 自然数nに [1] n=1のとき成り立つことを示す。 指針 解答 [2]n=kのとき成り立つと仮定し、n=k+1のときも成り立つことを示す。 (1)y(n=2"sin(2x+ nл ① とする。 2 ることはで [1] n=1のとき y=2cos2x=2sin (2x+2) であるから,①は成り立つ (2001-11 [2]n=kのとき,①が成り立つと仮定するとy(R)=2ksin (2x+ n=k+1のときを考えると,② の両辺をxで微分して kл 2 n=k+1の これをn= n=kのと CHART 証明したい f( f" d -y(k)=2k+1 COS (2x+ kл dx 2 ゆえに yas 2* sin(2x++)=2+1sin(2x+(k+1)x y(k+1)2+1 よって, n=k+1のときも ① は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ。 (2) n=1,2,3のとき,順に y=x'=1, y"=(x2)"=(2x)'=2.1,y=(x)"=3(x2)"=3・2・1 したがって,y(n)=n! ① と推測できる。 [1] n=1のとき y'=1! であるから, ① は成り立つ。 [2] n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると [1] よ [2] 72 (1 ykk! すなわち dk dxkxk=k! nk+1のときを考えると, y=xk+1で, (x+1)=(k+1)x であるから d dk (k+1). = dk dxkdx =(k+1)- 'dxkx=(k+1)k!=(k+1)! {(k+1)x} dxk よって, n=k+1のときも ①は成り立つ。 73 [1] [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立ち y()=n! ③ 75 (1) y=logx 練習 n を自然数とする。 次の関数の第n 次導関数を求めよ。 (2) y=cosx n [1

公立高校過去問の英作文です 採点をお願いします！

あなたは、英語の授業で, 「インターネットショッピング (online shopping)」 について,長所と短所 6 を述べる立場に分かれて話し合いをしました。 それぞれの人物のメモをもとに, 実際に話し合いをした には,それぞれメモに即して, 適切 ときの会話文を完成させなさい。会話文の ① (2) には, インターネットショッピングの長所についてのあなたの は、 朝美 (Asami) の意見とは違 な英語を書きなさい。 また, ③ 考えを,次の《注意》 に従って英語で書きなさい。 ただし, ③ う内容とすること。 《注意》文の数は問わないが, 10語以上 20語以内で書くこと。 ・短縮形 (I'm や don't など)は1語と数え, 符号(やなど)は語数に含めないこと。 <Asamiのメモ> 長所 ・家まで直接配送してもらえるた め、商品を運ぶ必要がない。 <Kenji のメモ> 短所 インターネットの安全な使い方を 知らない人もいるため, 問題が起 こるかもしれない。 <実際に話し合いをしたときの会話文> Asami I think that online shopping is good because you ① They are directly sent to your house. goods from the shop. You may be right, Asami. But online shopping has a bad point, too. Some people don't 2 the Internet in a safe way. So some of them may have problems. Kenji You I see what you mean, Kenji. But I still think online shopping is good because 3 <-7- (注) directly 直接に ◇M3 (726-31) 28

なんで(2)は符号を変えていなくて(3)は変えるんですか？

(2)cos == sin 3-5 25=9+x x=16 sin=x x=4 tan= 4. -3 tanニー 3 (3) tan=2√2 3 A 2 2 sino= 3 Costa 符号変えなくていい 22811 x 2 x=9 x = 3 E Cas@= ( sin= 8 次の三角比を45° 以下の角の三角比で表せ。 3 2√2 3

①ですどうして打点の間隔が6つだから0.1秒であると分かりますか？教えてくださいお願いします🙇🏻‍♀️

基礎操作 記録タイマーの使い方 教科書 p.130 記録タイマーは一定の時間間隔ごとにテープに打点する器具であ テープ る。東日本では50秒ごとに、西日本では60秒ごとに打点するも のが多い。 ① 右下のテープは、60秒間隔で打点したものである。AからB までの移動時間は、打点の間隔が [a [b ] 秒であることがわかる。 AB間の平均の速さを、 メートル毎秒の なので、 ・A 5cm 単位で求めなさい。 式 d2\mo 答 d 単位 記録タイマー B • . 注意 打点が重なるはじ の部分は、とり のぞくことが多い。

①のaについて、私はAB間を数えて5つになったんですが答えでは6つでした。どうして6つになるか理由を教えてください🙏🙏

基礎操作 記録タイマーの使い方 教科書p.130 記録タイマーは一定の時間間隔ごとにテープに打点する器具であ テープ る。 東日本では 30 秒ごとに、西日本では20秒ごとに打点するも のが多い。 50 ① 右下のテープは、5秒間隔で打点したものである。AからB までの移動時間は、打点の間隔が [a [2] つなので、 ] 秒であることがわかる。 A- AB間の平均の速さを、 メートル毎秒の 単位で求めなさい。 式 d2\mo .d 答 記録タイマー Stu 単位 5cm 注意 ・B 打点が重なるはじ めの部分は、とり のぞくことが多い。

高校過去問です。 作文問題の採点をお願いします！（解説には略となっているので、、、、） 左から3行目の所の線で6行です！ 字が汚かったりして読みにくい所はあるかと思いますがよろしくお願い致します🙇‍♀️

A この詩は、「送別」をテーマにしている。村を舟で出発しようと した李白は、 で汪倫が村人たちと一緒に別れを惜し 問二 美化委員会では、積極的に掃除に取り組むことを呼びかける 標語を作ることになり、次の二つが候補となった。 【標語】 んで歌う姿を見て、江倫の友情の深さは、村を流れる桃花潭の B ものであると感じ、汪倫に感謝している。 A ひたむきに 一人一人が動かす手 B 五 ある中学校で美化委員長を務める田中みずきさんは、全校集会 で、掃除への取り組みについて呼びかけるスピーチをすることに なった。 次の 内のスピーチの原稿を読んで、後の問い 声をかけ みんなで協力 すみずみキレイ 標語A、Bのどちらを掲示するのがよいと思うか。 あなたの 考えを書きなさい。 段落構成は二段落構成とし、第一段落では あなたの考えを、第二段落ではあなたがその標語を選んだ理由 を書きなさい。ただし、次の《注意》に従うこと。 に答えなさい。 二 書き出しや段落の初めは一字下げること。 三六行以上九行以内で書くこと。 なさい。 みなさん、こんにちは。 美化委員長の田中みずきです。 今日は、みなさんにうれしいエピソードを紹介したいと思います。 先日、学校にいらっしゃった地域の方から「校内がきれいだね」という ことばをもらいました。 その時、私はみんなで掃除に真剣に取り組ん できたことが認められたのだと感じ、本当にうれしかったです。 これからも校内をきれいに保ち、私たちが誇りに思える素敵な学校 を作るため、積極的に掃除に取り組みましょう。 問一 もらい を「地域の方」に対する適切な敬語表現に直して書き 《注意》 - 題名や氏名は書かないこと。 四標語AをA、標語BをBと書いてもよい。 ◇M1 (561-10) 8