答えは5m+n-5です。解説お願いします！

表は, 自然数を 1から順に横に5 つずつ書き並べて いったものである。 この表で,上から m番目で左からn 番目の数を,m,n を用いて表せ。 (10点) ('08 静岡県) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 : ⠀⠀⠀ : ... 3

このマーカーの｛｝の部分なのですが、これが指すのはn群の数の分子の初公のことですよね？ なぜこうなるのか分かりません。 ｛1/2 n（n＋1）＋1｝ではだめな理由を教えてください。

550 [ 基本 例題 112 群数列の応用 7188.9 1 4 3 2 5 6 9 2'2' 3 3 3 4 初項から第210項までの和を求めよ。 10 11 4.4.4.4. " [類 東北学院大] 指針 分母が変わるところで区切りを入れて, 群数列として考える。........ : 112, 213, 3, 314, 4, 4, 41-5; -²-1-Labsul 4個 3個 1個 2個 第n群には,分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子: 1|2,3/4, 5, 67, 8, 9, 10 | 11, 分子は,初項1,公差1の等差数列である。 すなわち,もとの数列の項数と分子は しい。 飲みえてく まず,第 210 項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 うに規則性に注員 =(5-(I-N)+(1+ 解答 - 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 って、 34 1 | 2 440 9 5 67 8 1011, .... 11/21/1 12'23'3'34'4'4'45' 第1群から第n 群までの項数は 1+2+3+..+n= 1336- 第210項が第n群に含まれるとすると ゆえに, 求める和は 1/1/- (n-1)n<210≤ n(n+1) 2 20 20 k2+11/ 20 k=1 2 /n(n+1) CHART=1445 - | Lotosalud meubuh s ...... 00000 ・の分数の数列について、 ti 20 1/20･21･41 = 1¹ (R²+21) = ¹ (20·21.4¹ +20) 2k=1 2 6 k=1 E n² +1 2 Het よって (n-1)n<420≦n(n+1) Tald (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20･21=420 であるから. ① を満たす自然数nは n=20 L また,第 210 項は分母が20である分数のうちで最後の数であ 1/23・20・21=210 る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は HEGO 1/12/12/12/n(n-1)+1}+(n-1)･1)÷n= もとの歌詞 もとの数列の第k項は分 36636670771 n(n+1) [08-—S- (1-0) + | +91=²51) 20 第1 子がんである。 また、第 群は分母がんで、個の数 を含む。 これから、第 108 O IGPa 108 目 (2) 群の最後の 925 FERRY [①] は第群の数の分子 の和→ 等差数列の和 n{2a+(n-1)d)

（2）の問題と（3）問題がわかりません。

ロロ 2 右の図のように, 自然数を記入したカードを 順に規則的に並べていく。 このとき、次の問い に答えなさい。 □□ (1) 98列目の右端のカードに記入してある数を求 めなさい。 □□(2) n列目までに並んでいるカードの合計枚数をす。 98 n を用いた式で表しなさい。 □□(③3) n列目に並んでいるカードは何枚か,n を用 いた式で表しなさい。 □□(4) n列目に並んでいるカードの真ん中に記入し てある数を,n を用いた式で表しなさい。 チェックポイント 1列目から順に求めて、 規則性を調べる 一定の数ずつ増える→ an+b, nの2乗n 7 1列目 2列目 3列目 4列目 8 pxS=r 16 22 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 98 34 特訓3 規則性と文字の式 42

日暦算の問題です。地道にカレンダーを書いていって解くしか方法は、ありませんか？

答え 別さつ30ペー 間 25分 80点 点 / 1つ6点) かしょ 最初の日曜日は、 (専修大松戸中 とく点 ①曜日で (千葉日本大第一中 日曜日があ [和歌山信愛中] 字をすべ す。 [大阪学芸中〕 せん。 / 1つ8点) ) 毎週月曜日に放送されるドラマがあります。 第24回の放送が1月 15日のとき, 第1回の放送は何月何日ですか。 ( 10点) [京都女子中〕 うるう年 西暦X年のカレンダーについて調べました。 以下、〇△で〇月△日 せいれき ) (1) 西暦×年の 2/1 と 8/1 の曜日が同じでした。このとき,西暦X年の ^1 (東大寺学園中 ) 2/1, 3/1, 4/1, 5/1, 6/1,7/1,8/1,9/1, 10/1, 11/1, 12/1の11日の中で、西暦×年の1/1と曜日が同じ日付をするの 402/1 1/11/15 11/22/12971527 サイ 7/ (2) 西暦×年6月のすべての水曜日の日にちの合計は65以下でした。こ このとき,西暦×年の6/1の曜日として考えられるものをすべて答え なさい。(8点) 2 7158 17 19 (3) (1), (2) のとき,さらに西暦X年10月のすべての月曜日の日にちの合 いじょう 計は70以上でした。 (20点/1つ10点) ① 西暦X年の |/| は何曜日ですか。 ② 西暦X年のよく年の 1/12/1, 3/1, 4/1,5/1,6/1,7/ 8/1,9/1,10/1, 11/1 12/1 12日の曜日の中でもっと 多くあるのは何曜日ですか。

(1)の解説について教えて欲しいです🙇‍♂️段が下がるごとに1ずつ減るってことだと思うのですが、図の3、2、1列目は1ずつ減っていないのにどうしてこれでも求められるのでしょうか？

1 入試対策 規則性 例題1 数の規則性 図のように、ある規則にしたがって, 連続する自然数を, 1から順に並べる ものとする。 上から3段目で左から2列目の数は6である。 (1) 上から6段目で左から9列目の数を求めよ。 <徳島改〉 (2) 上からn段目で左から1列目の数を, n を使って表せ。 解説 (1) 1段目の数を左から並べていくと, 1(=12), 4(=22),9(32), 16(42) となっているから, 上から1段目で左から9列目の数は, 92=81 よって 9列目の数で,上から6段目の数は、右のように76となる。 6段目 76 (2) 例えば,上から4段目で左から1列目の数 (10) は,上から1段目で左から3列目 の数 (9) よりも1大きい数である。 このように考えると, 右の図で,上からn段目で左から1列目の数 (ア) は,上か ら1段目で左から (n-1) 列目の数よりも1大きい数となっている。 よって,アに入る数は, (n-1)2 +1=n²-2n+1+1 =n²-2n+2 1段目 81 2段目 80 : : 234 列 列 列 列 目目目目 1段目 1 4 9 16 2段目 2 3 8 15 3段目 5 6 7 14 4段目 10 11 12 13 : 1列目 1 1段目 1 n-1 150 目 2列目 (n-1)² n² 1 n段目ア 答 (1) 76 (2) n²-2n+2

詳しく答えを解説して欲しいです。 よろしくお願いします！

問題) 午前10時11分 4,508段の階段があります。この階段をA君は3歩あがって 1歩さがるをくり繰り返しながら進みます。段数が素数のとき だけ 4段上がることができます。B君は1分で56段すすみ ました。B君は一定の速さであがっていきます。A君は1歩につ き 1.2秒かかるとします。それぞれ何時何分に一番上 にたどりつけるでしょうか。

中2 理科🧪 電流の性質 回路に流れる電流の実験 ベストアンサーつけます 1 この実験直列回路と並列回路でやると思うんですがそのそれぞれの回路で、豆電球の明るさと電流の大きさの関係はどつなっていますか?? 2 直列回路でa点b点c点の電流の強さにはどんな関係があるか 3... 続きを読む

探Q 課題 仮説 荻究の例を参考にして自分の仮説や計画をさらにみがき上げよう。 実験1の例 p.221の図8の直列回路 並列回路に流れている電流の大きさは, それぞれ場所によってどのように ているのだろうか。 いつかそん 直列回路では、豆電球アに大きな電流が流れているのではないか。 また, 並列回路では、 わたしの仮説 球イに大きな電流が流れているのではないか。 路と並列回路の各点の電流の大きさについてくる。 識計を使って、各点の電流の大きさを測定する。 準備物 器具 電流計またはデジタル電流計, スイッチ, 端子 (2) その他 2種類の豆電球 (2.5V用 3.8V用) 乾電池 (2) 導線 かんでんち . ステップ 1 豆電球2個の直列回路について調べる 1 2個の豆電球を直列につな いで図のような回路をつく り, 明るいほうの豆電球を ア, 暗いほうの豆電球をイ とし、 目印をつける。 2 回路の点A〜点Cの電流 をはかる。 豆電球の直列回路 C B A 電流計のかわりに, デジタル電流計を 使ってもいいよ。 豆電球のほうが明るかったからであ 点Aの電流をはかる場合 C プラス マイナス 熱くなるので、乾電池の+極と極を導線で直接つないではいけない。 デジタル電流計 を使う場合 乾電池 豆電球 かくにん 考えた実験方法は必ず先生に確認してもらう。 確認してもらった計画に沿って実験する。 電流計の使い方や回路のつなぎ方に注意して、安全を確保して実験を行う。 B 豆電球 スイッチ 電流計 デジタル電流計 スラ 結果 10 [ をしっだ Jik BK

どうしてtheが入らないのですか？？納得のいくわかりやすい説明を求めてます…いつも「theを入れるか？入れないか？」で迷ってしまいます。規則性みたいのがあるんですか？あったら教えてほしいです。theの使い方が知りたいです。よろしくお願いします🙇‍♀🙇‍♀🙇‍♀

4) 花の世話をすることはとても楽しい。 To take care of the flowers is very young. fun.

この行列式の解き方教えてください(＞人＜;)

(1) 2 122222 123333 123444 123455 17 11711 1 1 1 1 1 1 1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

（2）が分かりません。2枚目が解答と解説です！ おねがいします🙏

4 右の図のように, 直線y=-x+α が直線y=x, x軸と交わる点をそれぞれ P, Qとする。 ▲POQの内部および周上にある点のうち, x座標、y座標が ともに正の整数である点の個数を n とする。 このとき次の問いに答えなさい。 ただし, aは正の整数とする。 (千葉) □(1) α=5のとき, nの値を求めなさい。 □ (2) 30≦x≦40 となるようなαの値をすべて求めなさい。 7⁰ O y=x -XC y=-x+α