Question

あめ

（2）が分かりません。2枚目が解答と解説です！
おねがいします🙏

4 右の図のように, 直線y=-x+α が直線y=x, x軸と交わる点をそれぞれ
P, Qとする。 ▲POQの内部および周上にある点のうち, x座標、y座標が
ともに正の整数である点の個数を n とする。 このとき次の問いに答えなさい。
ただし, aは正の整数とする。
(千葉)
□(1) α=5のとき, nの値を求めなさい。
□ (2) 30≦x≦40 となるようなαの値をすべて求めなさい。
7⁰
O
y=x
-XC
y=-x+α

4 (1) n=6 (2) a=11,12
《解説》
(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),
(1)
(32) (41)の6個
n=6
(2) α=10のときn=25, a=11のときn=30,
a=12のときn=36, α=13のときn=42より,
a=11, 12

図形 グラフ x座標 y座標

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

規則性を求める為の作業をして、以下のどちらか

　規則性が見つかり、それを利用して求めるか、

　規則性が見つからず、やっていくうちに答えが求まるか

a＝{0，1，2，3，4，5，6， 7， 8， 9，10，11，12，13，14･･･}のときを考え
n＝{0，0，1，2，4，6，9，12，16，20，25，30，36，42，49

ここで、奇数の時と偶数の時が違う事に気が付くと

a＝{0，2，4，6， 8，10，12，14，･･･}　のとき
n＝{0，1，4，9，16，25，36，49，･･･}　で、
　n＝(1/4)a²

a＝{1，3，5， 7， 9，11，13，･･･}　のとき
n＝{0，2，6，12，20，30，42，･･･}　で、
　n＝(1/4)(a²－1)

30≦(1/4)a²≦40を、aが偶数として解いて、a＝12
30≦(1/4)(a²－1)≦40を、aが奇数として解いて、a＝11

★規則性の式を求める事は答えとしては
不等式を解く事を習っていなければ意味がなさそうです

解説は、(1)で、a＝5のとき、n＝6と求めた事から
　a＝6，7，･･･とやってみると、規則性に気付くかな・・・
　で、ａ＝10，11，12，13,と求めて、この間という事が方針の様です

あめ

丁寧にありがとうございます！
問題解決です🫡🫡