なんでこうなるんですか？

2 -=- - 7 4 - 2π 4 よって, 7 の動径は第1象限にある。 4

緊急です。間違えても全然大丈夫です。

次の条件を満たす角0は第何象限の角か。 (1) sin0 <0,cos0<0 (2) tan0<0,cosé >0 (1):第 象限|(2):第 象限

線を引いたところの式の意味を教えて下さい

座標平面上で不等式x+y°%2, x+y0で表される領域をAとする。 点 (x, y) がA上を勤 東習 くとき、4x+3yの最大値と最小値を求めよ。 21 から (広島工大) x°+y?=2- の, 2を連立して解くと 連立不等式の表す領域Aは, 図の斜線部分である。 ただし,境界線を含む。 0, x+y=0 2とする。 ③ \y に。 よって 4x+3y=k ③ とおくと 4 k ーV2 ソ=ー x+ 3 3 4 これは傾き - 号, y切片 k の直線を表す。 3 -V2 その *Ty=0 図から,直線③が円①と第1象限で接するとき,kの値は最大になる。 (リー k-4x \? =2 0, ③ を連立して x2+ 整理すると この2次方程式の判別式を Dとすると,直線③が円 ①に接するための条件は 25x2-8kx+?-18=0 …4 D=0 D ここで =(14k)°-25(k-18)=-9(k°-50) 4 よって k?-50=0 これを解いて 第1象限ではx>0, y>0であるから, ③よりk>0で k=±5/2 k=5V2 のの重解はx=- -8-5/2_4/2 3/2 1 ③から y= 6/2-4.4/2 三 2.25 ニ 5 5 え に ト

この、1枚目の0°から180°の値は覚えたのですが、210°から360°の値も覚えるべきですか？

三角関数の値だったんだね。 それでは,覚えないといけない三角関数の値を表にして, 下に示そ。 表1 三角関数の主な値 (0°s0<360°) 次 (第1象限の角) 第2象限の角 0 0° 30° 45° 60° 90°|120°|135° 150°|180° エッ sin 0 1 1 V3 V3 1 1 2 V2 11 2 2 V2 2 V3 1 1_2 COS 1 1 2 V3 -1 V2 0 1 2 V2 2 tan 0 1 V3 1 V3 -V3 -1 1 V3 128

黄色マーカーの説明の意味がわからないです

146 基本 例題94 座標軸に接する, 直線上に中心をもつ円 16 次の円の方程式を求めよ。 (1)x軸とy軸の両方に接し,点A(-4, 2) を通る。 (2) 点A(1, 1) を通り,v軸に接し,中心が直線y=2x 上にある。 基本 指針>座標軸に接する円の方程式については, 中心と半径の表し方 がポイント。 (1) x軸とy軸の両方に接し,第2象限の点Aを通ることから,円はx£0, yz00 半径rの D 円と にある(解答の図参照)。よって, t>0として, 中心は(-t, t), 半径は。 したがって,求める円の方程式は (2) [1] 中心は直線y=2x 上にあるから, その座標は(t, 2t)と表される [2] y軸に接するから, 円の半径は, 中心のx座標の絶対値|t|に等しい。 よって,求める円の方程式は, (x-t)+(y-2t)=It|? と表される。 とおける。 円の とし 2 円と のと の中 ココ 解答 (1)) x軸とy軸の両方に接し,点 A(-4, 2) を通るから, 中心 はt>0 として,(-t, t) とおくことができる。 また,半径はtであるから, 円の方程式は 13 A(-4,2) 解 点A(-4, 2) を通るから, x=-4, y=2を代入して (-4+)°+(2-)=が+1- -12t+20=0 (t-2)(t-10)=0 t=2, 10 これをOに代入して,求める円の方程式は (x+2)+(y-2)=4, (x+10)°+(y-10)°=100 (2) 中心は直線y=2x上にあるから,その座標は(t, 2t) と表 される。また,円はy軸に接するから,円の半径は中心のx 座標の絶対値に等しい。 よって, 円の方程式は (x-)°+(y-2t)=|t|2 点A(1, 1)を通るから, x=1, y=1を代入して <円と直 整理して -10-2 01 ゆえに 次方 「中心のx座標 =|中心のy座標 =半径 となる。 よって 数と この (答えは2通り。 /リ=2 yA aニ の 整理して Cの 2t?-3t+1=0 (t-1)(2t-1)=0 これをOに代入して, 求める円の方程式は ゆえに よって 1 t=1, ン軸に接し,中心 一21 か ソ=2x上にあり、 1象限の点(1, 5, 中心のx座標、 x る 4 はともに正。 画 川1 J6

241の3つの問題です。 やり方を教えてください。

奴の相4剣1ポ 1 tan 0= sin0 2 sin°0+cos?0=1 3 1+tan'0=- cos?0 1 Cos 0 1回目 A問題 *241 次の0について, sin0, cos0, tan0の値を, それぞれ求めよ。 →数 p.112 例3 7 π 6 の 5 A) 0= (2) 0= (3) 0=-3 π 4 π 3 *242 次の条件を満たすようなθの動径は, 第何象限にあるか。 →数p.113

暇な人、三角関数が好きな人一度この問題を解いてみて欲しいです。。途中式とかもあれば嬉しいです。

|1]次の問いに答えよ。(答えのみでよい 3点x12) (1) 次の三角関数の値を求めよ。 0 sin? y0 icos(-5x) 7 11 tan の sin 15° 7 COS ーT 12 誠実(木)日8民8平IS0S (2) 0が第3象限の角で、sin0=-- 3 であるとき, 次の値を求めよ。 の cos0 2② tan0 まま 元間 用答雅 (3) 次の2直線のなす角0を求めよ。ただし, ニ>た中議性は * V3 -x-10, y=ー3V3×+2 合融のe) ソ= 2 (4) sin0 + cos0 をrsin(0+α) の形に表せ。ただし, ァ>0とする。 す少銀間大でく用 8 間でで (5) 関数 y=V7sin x-3cosx の最大値,最小値を求めよ。 (そのときxの値を求める必要は、ありません。)眼間のxモ)。 (6) △ABCにおいて, A=30°, C=45", a=5のとき, 次のものを求めよ。 0 外接円の半径R C |20<0<2xのとき, 次の方程式, 不等式を解け。 ((1)~(3)は答えのみでよい 各3点 (4)5)は途中式をかくこと 各5点) (1) V2 cos0 -1=0 (2) V3 tan0 = -1 (3) sin0<- 2 V3 (4) sin 20 =cos0 (5) cos20 +5cos0+320 円に内接する四角形 ABCD がある。 AB=8, BC=3, CD=5, DA=5であるとき, 次のものを求めよ。 (途中式をかくこと) (1) cosA の値 (4点) (2) 四角形 ABCD の面積S (3点)

この問題の(2)ってなぜ絶対値記号つける必要があるのですか？ 問題文から求める円は第1象限にあるって分かるのではないのですか？

座標軸に接する円,直線上に中心をもつ円 155 例題 93 次の円の方程式を求めよ。 1) x軸とy軸の両方に接し,点 A(-4, 2) を通る。 2) 点(3, 4) を通り, x軸に接し, 中心が直線 y=x-1 上にある。 一例題 90 指針 円の方程式を求める問題では, 都合のよい形を選ぶ。ここでは, いずれも中心の座標は 1つの文字で表されるから, 基本形 (x-a)?+(y-b)?=r を使う。 v軸の両方に接し, 第2象限の点Aを通るから, 半径をrとすると, 中心の座標 3章 は(ーr, r)とおける。 o[11 中心は直線 y=x-1 上にあるから,その座標は(t, t-1) と表される。 15 「21 *軸に接するから, 円の半径は, 中心のy座標の絶対値|t-1| に等しい。 円 の 方 (1) x軸, y軸の両方に接し,点 A(-4, 2)を通る円の 中心は第2象限にある。 よって,半径をrとすると, 中心の座標は(-r, r) と表されるから,求める円の方程式は (x+r)?+(y-x)=r? この円が点 A(-4, 2) を通るから (-4+r)?+(2-r)=? H2 -10 -2|0 x ト 整理して p2-12r+20=0 人式お熱準のチ (ー-2)(rー10)%3D0 実これを解いて r=2, 10 ゆえに,求める円の方程式は 祭宮吸になるの? こ (x+2)?+(y-2)?=4, わるんくなの? (x+10)?+(y-10)?=100 (2) 中心の座標は (t, t-1) とおくことができ, この円 がx軸に接するから, 半径は」一↓と表される。 よって、求める円の方程式は (x-t)+{y-(t-1)}?=|t-1P この円が点(3, 4)を通るから (3-1)?+(4-(t-1)}?=(t-1)?) 整理して y*| リーズー1 A(3, 4) AP=A° 0= X -14t+33=0 これを解いて ゆえに, 求める円の方程式は (x-3)?+(y-2)?=4, (x-11)+(y-10)=100 t=3, 11 (t-3)(t-11)=0 トーセ-1 い ト-)-(4-t+) レイ

どのように解きますか。 よろしくお願いします。

*141 0を原点とする座標平面に点 A(2, 1) および第1象限の点Bがあり,三角 形OAB は正三角形である。線分 OAと×軸の正の方向のなす角を a(0SaSx)とすると sina=7 であるから,点Bの座標は コである。 [15 名城大)

解き方教えてください！

8, 次の問いに答えよ。 (1) 0の動径が第2象限にあり, sin0=- 1 のとき, cos0 と tan@ の値を求めよ。 V5 12 のとき, sin0 と tan0の値を求めよ。 13 (2) 0 の動径が第3象限にあり, cosθ=1-