30 3">0, 3-*>0 であるから, 相加平均と相生
平均の大小関係により
うら2・ VS ・3^?
よって ゅ1
て から ysgr+3-
両辺に 3* を掛けで整理すると
9!-2y.3"+1=0
"=えとおくと 9-2yY+1=0 ……①
① の親別式をのとすると 地ニデーュ
ゞ用1 より, のと0 であるから, 2 次方程式 ① は
実数解をもつ。
①を解くと 。 メニッ上ダー1
ごごで能と0 が 回 =1
また ツアダー1 = 1)
4 がコ。
了ー1 のとき, ① は重解 メニ1 をもつ。
よって =ニッゥ+ヅアー1
ゆえに 37=ッTVゲー
したがって ァ*=logs⑦+ッテー1) (ゅ1)
よって, 求める逆関数は
了ニlogs(*+ツダー1) (ァ>1)
31 (<の(=ニィから, 9(3) は *) の逆関数であ
ー 1 5
の本0 ニラ1こhp
よって, 関数 タニア(*) の値城は ys
_ 3*-1 衣に
ーッ+ 1 本辺に 2z二1 を掛けると
(2*+1)ヵ=3zー1
