Question

S

微分です。一番上の※は一般的な話ですか？左辺は必ずx になるのでしょうか？　また、その下に書いてあることも一般的な話でしょうか？

=0 で定義される関数 /⑦)=ze# について。 次の問に答え
ただし, zは自然対数の底とする.

(⑪) 7⑦Z) の第1 次導関数を (2), 第 2 次導関数を /*(⑫⑳
プ'②, ア/②⑫) を求めよ.

ンー@⑫) ア⑦) の逆関数を (ヶ), 7() の第1 次導関数を
関数を の*(Z) とする. の(2@の), の7(2e) を求めよ

の 9(<) がア(⑦) の逆関数であることか
ゥ任意の x について
の(げ(z))テァ          品 む伯(*》)5 上
である一両辺を z で微分すると,
〆(げ(ぶ) )(Z)テ1
ゆえに,

   
   
 
 
  
   
   
  
  

      ミ= 学下半
〆び⑦)=アで)
さらに, これを xr で微分すると

 

のび(G)) (<)= Co 人
ゆえに,
    。。 ん作人60
。 rCのーーザで

⑪⑩ の②のPsアデ が語誠馬還

数学3 微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピタゴラス

ある関数に逆関数を入れた合成関数(又はその逆)
は必ずxになります。😀
例としたら
(√x)^2=√(x^2)=x
e^(logx)=log(e^x)=x
1/(1/x)=x

原理としてはy=f(x)、x=f^-1(y) となるので
f^-1(f(x))=x となります。😀

その下のやつは合成関数の微分をしているだけです。
ある意味明らかかもしれませんが、覚えるのは1つ目のやつだけで十分だと思います(導けるので)。😀

S

ありがとうございます！分かりました！