解説願います！

3 次の に不等号を入れよ。 不等式と円の内部・外部 b a (境界線を含まない) (境界線を含む) (x-a)²+(y-b) r2の表す領域は (x-a)2+(y-b)2 r2 の表す領域は 円(x-a)+(y-b)2=r2 の内部 円(x-a)+(y-b)2=r2 を含んだ外部 4 次の不等式の表す領域を図示せよ。円の中心や半径がわかるようにいくつか値を書き込むこと。 (2)(x-1)+(y-1)≦2 (1)x2+y2>9 51 境界線を 次の図の斜線部分の領域を表す不等式を求めよ。 (2) 0 y↑ O x 境界線を (境界線を含まない) 境界線を含む)

図の表し方のやり方を解説して欲しいです！

2 次の不等式の表す領域を図示せよ。座標軸と交わる切片の値を書き込むこと。 (1) y≦x+3 y (2)y>4 境界線を (3) x<3 y↑ O 境界線を x x 境界線を (4) 2x+y≧4 y↑ 境界線を x x

（2）のツで、赤線のところでどこからこの数字たちがきたのかわからないし、sin、cosで置く理由がわかりません。お願いします🙇

問題Ⅳ. (1) 三角形ABCにおいて, 辺BCの中点をMとおくとき, 2 [AB+IAC=ス (AMI2+|BMI2) が成り立つ。 C B M (2)pg を正の定数とし,座標平面上の3点A(0,3√3), B(3,0),P(p, g) を頂点とする 三角形ABPは正三角形であるとする。 このとき,p=セ ' ==== q=ソ である。 2点A,Bからの距離の比が2:1である点 Qの軌跡は中心が タ の円であり,点Rがこの円周を動くとき, AR+|PR|^ の最小値は 半径がチ ツ である。

高二ベクトル 領域の発想を使って解きたいです。 OAとＯＢが逆ですがこれでも大丈夫ですか？sについて解くか、tについて解くかで答えが変わってくるなと思いました。

646 基本例題 38 ベクトルの終点の存在範囲(1) △OAB に対し, OP = sOA+tOB とする。 実数 s, tが次の条件をた 動くとき,点Pの存在範囲を求めよ。 (1)s+2t=3 指針 (2)3s+t≦1, s≧0, 20 OP=OOM + ▲ON で表された点Pの存在範囲は +▲ = 1 なら直線 MN そこで,「係数の和が1」の形を導く。 s+ -t=1 → (1)条件から 1/18+2/31=1 (2) 3s+t=k ...... +A=1, 0, 0 ・OP=1s(30A)+20日としてある ① とおき, まず (0≦k≦1) を固定して考える。 ①から+1/2=1 k k **, OP = 300+ + OR (20, 20 k と、点Pは線分 QR上にあることがわかる。 次に,k を動かして、分 を見る。 BA-70- 3-2 (1)s+2t=3から 1/23s+1/31=1 解答 また 2 A+700 OP=1/12(30A)+ OB (7.0-110) A ゆえに、点Pの存在範囲は, HOW+AO 3 30A=OA, OBOB とする = 2 と、直線A'B' である。 A' 801+20=40 (2) 3s+t=kとおくと 0≤ k ≤1 30A B' B HO PI)=90 4=10% くとい 基本 OP-80X 例題 39 ベクトルの終点の存在範 ABに対し, OP = sOA +tOB とする。 とき、点Pの存在範囲を求めよ。 1≤s+t≤2, s≥0, t≥0 (2) 1≤s 指針 (1) 基本例題 38 (2)同様, s+t=kとお 103s+1 OP=●OQ+OR+ の形を導く。次に,kを動かして線 (2) A のような形を導くことはでき たときの点Pの描く図形を考える 39-2 JAMJELLY AES≤1, OSTE 05552 B 577/6 1=9 A k=0のとき,s=t=0であるから,点Pは点0に一致する。P= 3s 3s OA+OB=DCの

高校数学です この問題が全くわかりません わかる方解説をお願いします🙇‍♀️

5 a を正の定数とする。 zy 平面上で, 点F(a, 0) および直線l: x=-a を考える。 点 Qは l上にあるとする。 線分 FQ の垂直二等分線を l' とし, Qを通りlに垂直な直線をl" とし, l l" の交点をP とする。 このとき,次の各問いに答えよ。 (1) 点 Q が l上を動くとき, 点P の軌跡は点F を焦点とし, l を準線とする放物線を えがくことを示せ。 (2) (1) 放物線を C とする。 点 Q によって定まる およびPについて, ' は放物線 Cの点P における接線であることを示せ。

この問題でx>-1であるからと解説で書いてあるのですが、どう考えてもxは-1より大きくなると思うのですが、なぜこのように書いているのでしょうか。

基本 例題 115 円の中心の軌跡 00000 点A(2, 0) を中心とする半径1の円と直線 x=-1 の両方に接点Aを内 一部に含まない円の中心の軌跡を求めよ。 CHART & SOLUTION 2つの円の位置関係 p.348 基本事項 1 MOITUJO TRAN 2つの円の中心間の距離と半径の和・差の関係をチェック 円 2つの円が接するとき, 外接する場合と内接する場合の2通 りの場合がある。 この例題では,外接する場合であるから 35 (中心間の距離)=(半径の和) として, x, yの関係式を導く。 ! 解答 ds 5( 土) .0) 点A(2, 0) を中心とする半径1の円を C とする。 また,円Cと直線 x=-1 の両方に接し, 点Aを内部に含ま ない円を C2 とする。 DVD x=-1ay C2 円C2の中心をP(x, y) とし, 点Pから直線 x=-1 に下ろ した垂線をPH とすると PH=x+1| HP(x,y) 24885 C1 右の図より x >-1 であるから PH=x+1a5.s 1A -1 0 2 Ax 円 C2 は点Aを内部に含まないから, 2つの円 C1, C2 は外接 して から D ゆえに AP=PH+1 ←AP= (C2の半径) よって 両辺を2乗してハ (x-2)2+y2=(x+2)2 √(x-2)2+y2=x+ass="ve + (C. の半径) x+2>0であるから両辺 1上の点を ゆえに y2=8x を2乗しても同値。 したがって、求める軌跡は 放物線y=8x

青でカギカッコ○って書いてある式の計算が分からないので教えて欲しいのと、中心が2.0と書いてあるのですがどこから持ってきたのか教えて欲しいです🙇🏻

(x-2)2+(y-3)2-9=0 (x-2)²+(y-3)=½ 9 中心(2,3)、半径30円 229 AP:BP=1:2 4AP² = BP' w 24 r 36 3/72 1/2 6 Tz 2 336 32 m 45(x-3)+y}+{(x-6)-y2}=0m =(x-6x+9+2)+x²-12x+36-y2 =4x2-24x+36+kg2+x2-12x+36-ye =3x²-36x+3y2+72 x2-12x+y2+24 xc2-4x+y2=0 (x-2)² + y² = 4 中心(2.0) 半径20円

？が書いてあるところの計算が分からないのと、2枚目の半径3の3はどこの3を取ってるのかわからないので教えていただきたいです。

36 72 4 B 228 AP BP 68 • f(x-6)²+ (7-6)² } + {(x+2)² + y² } = 68 3 x² - 12x+36 + y² - 129 +36 + x² + + + 47 4² = 68 2x²-272-8x-2y +76 = 68 2x²-272-8-12y + 8 = 0 x² - 4x-y² 67 +4=0 (x-2)² + (y

なぜX≠1.3のときと考えることができるのですか？

233点Pの座標を(x, y) とする。 233点Pの座標を(x,y)とする。 x=1,3のとき, AP BP より a y-4y-(-2) YA = =-1 x-1 x-3 分母を払って (y-4)(y+2)=(x-1)(x-3) 226 整理して x2-4x +y2-2y-5=0 すなわち (x-2)2+(y-1)^2=10 A0=1+ P B a ① に x=1 を代入するとy=-2,4 x=3 を代入すると y=-2,4 4点 (1,-2, (1,4,3,2,3,4)も2点A,Bを直径の両 端とする円上にある。 したがって, 2点A,Bを直径の両端とする円の方程式は (x-2)^2+(x-1)^2=10(S)

(1)の問題の蛍光マーカーの部分はどうしてそうなるのでしょうか。教えてください🙇

232 定点A(0, 1) からも定直線 y= -1 からも等距離にある P(x, y) について,次の間に答えよ。 (1)Pから直線 y= -1 に垂線を下ろし、その交点をHとす る。PH をPの座標を用いて表せ。 (2)点Pの軌跡を求めよ。 YA 0 A P x H y=-1 A 229