解き方教えてください!!

第1章 場合の数と確率 POINT 11 重複順列 重複を許して並べる順列。 n' n個からr個取る重複順列の総数は 例14 重複順列 5個の数字 1,2,3,4,5を重複を許して並べて, 3桁の整数を作る とき 何個の整数が作れるか。 解答 5個から3個取る重複順列であるから 5°=5×5×5=125 (個) 基本 56 2種類の記号, ×を重複を許して 次の個数だけ1列に並べるとき, 並べ方 は何通りあるか。 □ (1)3個 (2) 6個 仕 百の位 十の位 5通り 5通り 1 57 次の人数でじゃんけんを1 き, 手の出し方は何通りあるか □ (1) 2人 ARA □ (2) 4人

場合の数と確率(条件付き確率) 4STEP140 模範解答のP(F∩B)は何と何を掛けているのか分かりません。誰か教えてください。

140 5回に1回の割合で帽子を忘れるくせのあるK君が、正月に A, B, C3軒を 順に年始回りをして家に帰ったところ,帽子を忘れてきたことに気がついた。 2番目の家Bに忘れてきた確率を求めよ。

この問題が分からないのでエネルギー図を用いて教えて欲しいです

172 第6章 熱化学 演習問題 23. 下に K および C1 の様々な状態に関する熱化学方程式が与えられている。ここで、固体を (s), 気 体を (g),水和状態を (aq)と書いて状態を区別してある.これらの熱化学方程式を参考にして, 1mol の KC1 結晶が水に溶解するときの溶解熱を求めよ. K および C1 に関する熱化学方程式 (化学変化 ) K(g) = K+(g) + e_ -418kJ (イオン化) K(s) = K(g) - 89 kJ (昇華) 1 Cl2(g) = Cl(g) - 122 kJ - 2 (解離) Cl(g) + e = Cl- (g) + 349kJ (電子付加) 1 K(s) + Cl2(g) = KC1(s) + 437kJ K+ (g) + Cl- (g) + aq = K+(aq) + C1-(aq) + 700 kJ (生成) (水和) (京都大)

教えてくださった方フォローします！教えてください🙏🙏🙏

応用 例題 6 考え方 6人を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 (1) A,B,Cの3つの部屋に2人ずつ分ける。 (2) 2人ずつの3つの組に分ける。 (2) は, (1) 部屋 A, B, C の区 別がない場合である。 {a,b} {c, d} {e, f} ↓ ↓↓ A B C (1) での A CO B 分け方 たとえば, (2) での1つの分け方 {a,b},{c,d}, {e, f} におい て、この3つの組に A, B, Cの 名前をつけると, (1) での分け方 が作られる。 (2) での1つの分け B A C 10 方から, (1) での分け方が何通りずつ作られるか考える。 (1) 部屋Aの2人の選び方は C2通りある。 部屋Bの2人の選び方は残りの4人から選ぶので2通り 部屋 A, B の人が決まれば、残りの部屋Cの2人は決まる。 よって, 分け方の総数は,積の法則により 15 6C2×4C2=15×6=90 90 通り (2) (1) で, 同じ人数の組 A,B,Cの区別をなくすと, 3! 通り ずつ同じ分け方ができる。よって,分け方の総数は 90 90 3! 6 = =15 答 15通り 【?】 (1) Aに1人, Bに2人, Cに3人と分ける。 20 (2)1人,2人,3人の3つの組に分ける。 という問題の場合 (2) において (1) の答えを3! で割る必要があるだろ うか。 また,それはなぜだろうか。 8人を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 (1) A,B,C,D の4つの組に、2人ずつ分ける。 25 (2) 2人ずつの4つの組に分ける。 (3)3人,3人, 2人の3つの組に分ける。 Links イメージ 解答 目標 練習 33 5 第1章 場合の数と確率 海 洋 2

93(3)の赤のマーカーのところの計算過程が分かりません。

93 対数 dx 次の定積分の値を求めよ. (2) Se S xlog.x elog.x dx (1) Sel0g (3) ICOSI ecos.xlog (sinx)dx 対数関数のゴチャゴチャ型ですが, 97 も同じような形をしていま |精講 重要なポイントです. 着眼点は92の精講にあること, すなわち す。 対数関数の積分では, 置換積分と部分積分 ( 8485)の区別が (log.x) = - がかけてあれば置換積分を疑い, そうでなければ部分積分を疑う IC ということです. 11 解答 1 (1) Slogradz において, logx=t -dx 10gx=tとおくと とおくと x:leのとき, t: 0→1 dt また、2011/12 より -/1/2ds dt = dx 1 = dx IC IC Sta=112110=1/27 (別解)(慣れたら、 次のようにすると計算がラクです) Jelog dr=log.r(10gx)' dr relog.x =1/12(10g) 11-1/27 = 2 (2) Se log.x x 1 .1 ● x: ee²のとき, t: 1 →2 dt また, 1 dx IC [²/dt = [logt] = 2 = dx において, 10gx=t とおくと * dt ==—=dx IC logt = log2

2枚目の赤のマーカーのところ、なんで2が出てきたんですか？

228 第6章 積分法 124 曲線の長さ (1) 曲線 y=212x1 上の 0≦x≦1に対応する部分の長さ / を求めよ。 (2) 媒介変数0を用いて表される曲線 x=0-sin0 (0) 長さLを求めよ. y=l-cose C 曲線の長さを求める公式は、曲線の表し方によって2つの形があり ます(ポイント)。これらの使い分けは簡単ですから,結局は今ま で学んできた定積分ができるかどうかにかかっています。 ① 最後まで自分の手で計算すること ② 間違いをくりかえしてもあきらめないこと (+1) golas (5) C 解答 (1)'=2xl だから 1=S²√1+y¹²³ dx = f*²√1+4x dx = (1 +4x) dx = [ 3 (1 +4x) + 1] 5√5-1 6 -=1- dy cos 0, = sin0 だから de 2 2 dy + =√(1-cos0)2 +sin20 0 基礎問 精講 定積分の学習で大切なことは, の2点です . dx de dx do. de =√2(1-cose) 2.2 sin² =2\sin =√² 0 2 (40) gol-gol) ポイント Ⅰ <fxdx=x+1+C を忘れないこと sin²0+ cos²0=1 C 0 1-cos0 sin² 2 2 √A² = |A| -TAMP =2

92(2)の赤のマーカーのところはなぜ2/1が∫の前につかないんですか？ 分母の差を∫の前につけるんじゃないかと89(1)を見て思いました。

第6章積分法 168 92 指数関数の積分 dx (2) S-₁10- 次の定積分の値を求めよ。 fe*(e*+1)³dx ③-dr CCE 指数関数のゴチャゴチャ型です。 積分においてeのもつ最大の利 益は 「(*)'=e² 」 ですが, その理由は 89 注の文章にかいてありま す。 すなわち, 何かをひとまとめに考えたとき, その微分がかけてあれば、 必ず置換積分ができる からです. ただし,この基礎問も単にこの知識だけでゴールに着けるわけでは ありません。 解答 105 106 244 (1) Sex(e+1) dr において, e"=t とおくと x:0→1のとき, t:1→e dt=e² より dt=erdx また、 dx .. fu+-+-+1)-2 1)2dt=| (e+1)³-8 3 【無理に展開する必要はない (別解) (+1)をひとまとめと考えると, その微分は….) Le+1+1'dr-e+1)-(e+1)-8 = 3 (2) において1e~"=t とおくと dx 11te-x x:-1→0 のとき, t:1+e → 2 P484 また, dt 多項式の方をもと dx =-e-* = dt -=1-t より dx おくのが願! 基礎問 精講

右上の2t-1はどこから来たんですか？

168 第6章 微分法と積分法 108 面積(V) 放物線y=x^²-x+3 ...... ①,y=x²-5x+11 ...... ② につい て 次の問いに答えよ. (1) ①, ② の交点の座標を求めよ. (2) m, n は実数とする. 直線y=mx+n..... ③ が 1, ②の両 方に接するとき,m,nの値を求めよ. (3) ① ② ③ で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (2) 89 によると,共通接線には2つの形があります。 精講 要があります. それは,上側から下側をひくとき ( 105) 上側の (3) 図をかいてみるとわかりますが,面積を2つに分けて求める必 式が2種類あるからです. 解 答 (1) ①② より, y を消去して x2-x+3=x2-5x+11 4.x=8 よって, ①, ② の交点は (2,5) (2) (i) ①,③ が接するとき x2-x+3=mx+n より ²-(m+1)x+3-n=0 判別式をDとすると, D1 = (m+1)2-4 (3-n) = 0 ∴.m²+2m+4n-11=0 ......④ (i) ②③が接するとき x2-5x+11=mx+n より x²-(m+5)x+11-n=0 判別式をD2 とすると, D2 = (m+5)²-4(11-n)=0 .. m² +10m+4n-19=0 ・⑤ ④ ⑤ より -8m+8= 0 .". m=1 ④より n=2 ∴m=1,n=2 (別解) (85の考え方で･･････) ①上の点(t, t-t+3) における接線は 基礎問 x=2 このとき、y=5 y-(t²-t+3)=(2t-)(x-1) ∴.y=(2t-1)x+3 これは、②にも接しているので、 x²-5x+11=(2t-1)x-t²+3 より²-2(t+2)+12+8= 0 の判別式をDとすると,241=(t+2)-(+8) = 0 ∴. 4t-4=0 ∴. t=1 よって, ①,②の両方に接する直線は, y=x+2 ∴.m=1,n=2 (3) Sは右図の色の部分. .. s=₁^{(x²-x+3)(x+2)}dr 演習問題 108 311 ① 分ける + ſ² {(x²–5x+11)−(x+2)}d+ =f'(x-1)2dx+∫ (x-3) dr 12 0 123 =1/13(1-1)+1/13(1-3)] 12=1/3+1/3-3 (x- 注 (*) で定積分する関数が完全平方式になるのは当然です. を見てください。 105の 「上にある式一下にある式」という計算は、2つの式を連立させてyを 消去する作業と同じことをしているので,交点の座標がかくれてい ることになります. ①と③の交点が, x=1 (重解) だから, 「上にある式一下にある式」 = (x-1)^ となるのは当然です. ポイント 上にある式や下にある式が積分の範囲の途中で変わる ときは、面積はそこで分けて考える 曲線 y=x²-6x+4 ･･････① について,次の問いに答えよ. (1) 原点から①に引いた2本の接線の方程式を求めよ. (2) ① と (1)で求めた2本の接線で囲まれる部分の面積を求めよ. 169 x 第6章 n (₁

プラスかマイナスってどうやってわかるんですか？ お願いします

97 微分法の不等式への応用(ⅡI) 0 とする。このとき 立するようなものとりうる値の範囲を求めよ。 精講 153 において成 x+4≧0が,x≧0 7 96 の発展型です. 「x≧0 においてf(x)≧0」とは x≧0 において関数 f(x) の最小値≧0」 という意味です. この読みかえができれば一本道です. 解答 f(x)=x-3px +4 とおくと 関数のグラフで考える f'(x)=3x-6px=3x(x-2p) 20であることを考えれば, 02p の大小が決 YA y=f(x) 4 f(x) の増減はx≧0 において, 表のようになる. まらないと増減表は かけない IC 0 2p O f'(x) 0 2p 0 + f(x) 4 4-4p³ よって, f(x)≧0 となるためには, 最小値≧0であればよいので, ポイント 4-4p³ 20 p³-1≤0 :: (p-1)(p²+p+1) ≤0 ◄p²+p+1 = ( p + 1)² + ³ > 0 ゆえに, 10 よって,0<p≦1 ポイント f(x) がある区間でf(x) ≧0f(x) の最小値≧0 IC 第6章

至急です！ 高校化学基礎の問題です！ 詳しく教えて下さると助かります。

EN DAGURCH 126. 酸化還元反応による色の変化 1分 次の実験操作 ① ~ ④ を行ったときに,観察される水溶 液の色の変化として,誤っているものを一つ選べ。 SEN 実験操作 色の変化 HO 硫酸酸性の過マンガン酸カリウム水溶液に,過酸化水素水を加 (1) える｡ 赤紫色 → 淡桃色 (ほとんど無色) ② 硫酸酸性の二クロム酸カリウム水溶液に,過酸化水素水を加え 1516 FINA る。 赤橙色 N 緑色 SAN ③ 硫酸酸性の過酸化水素水に, ヨウ化カリウム水溶液を加える。 無色 → 青紫色 ④ 二酸化硫黄水溶液に、硫化水素の気体を通じる。 0g of Ⓒ 無色 白色 第6章 酸化と還元 | 59