解答は20通りです 解説お願いします🙏🏻 ̖́-

*31 A,Bの2人がじゃんけんをして, どちらかが3回先に勝ったところで止める ゲームを考える。 引き分けはないものとすると, 勝負の分かれ方は何通りある か。 教 p.19 応用例題 2

練習43の（2）がわからないです💦 予習でやっているのですが、やっているうちにわからなくなりました😵‍💫 誰か教えてくださいおねあ

15 10 5 関数y=|x-1|は x≧1のときy=x-1 x≦1のときy=-x+1 であり,そのグラフは右の図のようになる。 定積分 22x-1dx は,関数y=|x-1| この定積分を求めると x² 2 例題 14 +x のグラフとx軸, および2直線x=-2, x=2で囲まれた部分の面積Sと考え,次のように表すことができる。 s=S_lx-1|dx=$_(-x+1)dx+f'(x-1)dx -2 + + 定積分 Slx2-1dx を求めよ。 解答 関数 y=|x²-1| は xC =5 x≦-1, 1≦xのときy=x2-1 -1≦x≦1のときy=-x2+1 である。よって -11dx 練習次の定積分を求めよ。 43 2_ (1) S²₂/x²-4\dx =f'(-x*+1)dx+f'(x-1)dx .3 |1 x3 12 =[-² + x + [²x] = X =2 3 3 10 12. Mi 外見 O y=|x-1| 1 2 yy=|x2-1| 10 (2) S., x(x-3)|dx x 1 2 x 第6章 微分法と積分法

有機化学の問題です。 黄色マーカーの部分が理解できません。 教えてください。

482 オゾン分解 分子式 C5H10 で示されるアルケンは6種類(A, B, C, D, E,F) 存在する。それぞれの構造を決定するために次のような実験を行った。 a) アルケンA~F をそれぞれ触媒の存在下で水素と反応させると, アルケン A, B, Cからは化合物 X が生成し, アルケン D, E, F からは化合物Y が生成した。 b) 次の式に示すように, アルケン1を0g と反応させた後,酢酸中でZn と反応させ ると, C=Cの二重結合が開裂し, カルボニル化合物 2,3 が生成する。 ここで,R', R2, R, R4 は, 水素原子またはアルキル基を表す。 R¹. R2 CC=C R³ R$ R¹. R² C=O + O=C R³ Rª 1 2 3 アルケンA~Fに対し, この反応を行ったところ、次の結果が得られた。 i) アルケン A, B からケトンが生成した。 ii) アルケン A, C, D からホルムアルデヒドが生成した。 i) アルケン B, E, F からアセトアルデヒドが生成した。 (1) アルケン A,B,C,D の構造式を記せ。 (2) アルケンEおよびFに可能な2種類の構造式を記せ。 また,このような関係にあ る化合物を互いに何とよぶか。 (3) アルケンにHBr を反応させると, Br2 を反応させたときと同様に付加反応が起こる。 アルケン A,B に HBr を付加させると,どちらからも2通りの化合物が生成する可 能性がある。 A, B から共通に生成する化合物の構造式を記せ。

417と420の解説についてなのですが、417の時はf(x)=の式の一番最初のxの前にaがあるのに対してなぜ420は無いのか教えて欲しいです

96 2次関数(x)が等式 3∫(x)=xf'(x)-2x2+4x-3 を満たすとき, f(x) を求めよ。 解答 f(x)=ax2+bx+c (a≠0) とすると 与えられた等式に代入して 整理すると これがxについての恒等式であるから これを解くと したがって □ 418 3ax2+3bx+3c=2(a-1)x²+(6+4)x-3 f'(x)=2ax+b 3(ax²+bx+c)=x(2ax+b)-2x2+4x-3 3a=2(a-1), 3b=b+4, 3c=-3 a=-2, b=2, c=-1 (これは α≠0 を満たす) f(x)=-2x2+2x-1 園 416 次の関数を [ ]内に示された変数で微分せよ。 (1) s=4.9t2+3t+4 [t] 417 次の関数を求めよ。 *(2) V=zr3+10mr [r] □419_{(ax+b)2}'=2a(ax+b), B (1等式f(x)+xf'(x)=6x²-10x+1 を満たす 2次関数 f(x) (2) 等式f(x)=2xf'(x)-5x-9x2 +6x+2 を満たす 3 次関数f(x) 例題 96 半径の円の面積をSとする。 Sをrの関数と考え,r=10における 微分係数を求めよ。 (2) 1辺の長さがαである立方体の体積をVとする。 V を α の関数と考え, a=5 における微分係数を求めよ。 られている。これらを用いて,次の関数を微分せよ。 (1) y=(3x-1)2 (2)y=(2x+5)3 {(ax+b)3}=3a(ax+b)2 が成り立つことが知 第6章 (3)y=-2x+3)3 微分法と積分法 B clear □420 f(x)は3次関数で, x3 の係数が1,f1)=2, f(-1)=-2, f'(-1)=0 で ある。 f(x) を求めよ。

数学の問題です！ 式の立て方とxの変域の求め方を押して欲しいです！！ お願いします🙏

AO をつ 調べ の時 長さ した 2.5 .8 べく -), 直線 それ け o 図形の辺とまわりの長さ 右の図のように, AB=AC である二 2 10 等辺三角形ABCと, BD=5cm の長方形 BDEC を組み合わせ D JEC た図形がある。 この図形のまわりの長さ は50cm である。 AB=AC=xcm, BC=ycm として、 次の問いに答えなさ い。 (1)yをxの式で表しなさい。 また,xの 変域を求めなさい。 説明: 2y(cm) 40i 30 式 の変域 C 説明力をのばそう! (2) (1) のグラフをかきなさい。 また,xの 変域をそう答えた理由を説明しなさい。 10 B 10 (2 120 (3)yの変域を求めなさい。 ( JA x(cm) 1-1 1章 Car 3章 1次関数 ----- 図形の 四角形6章

(4)でx=-1のとき、なんでyは極大値にならなくて、増減表の黄色のところは負になるのかわからないです 教えてください🙇🏻‍♀️🙏🏻

NEARETH B 559 次の関数の極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 *(1) y=x^-6x2+5 (2) y=-3x+16x3-18x2 *( 3 y=x4x 定 (4) y=x^-6x²-8x+10 AAN 23 第6章 微分法と積

高校1の数A｢場合の数と確率｣についてです。 写真に載せてある問題の解き方が分かりません。 答えは28通りです。 苦手な単元なのでよろしくお願いします。

(2) (a+b+c) の展開式の異なる項の数を求めよ。

数学A　場合の数と確率の問題です。 (１）のカードの絵柄がすべて異なる確率を 39/52　×　26/52　×　13/52　=　3/16 と考えたのですが違いました。 どうして違うのか教えてほしいです。お願いします🙇

例題 2 オリジナル問題 「ダイヤ」,「ハート｣, ｢クラブ｣, 「スペード」の4種類の絵柄のカードがそれ ぞれ 13 枚ずつ, 「ジョーカー」のカードが1枚の合わせて 53枚のカードがあ る。 次の問いに答えよ。 (1) 「ジョーカー」のカードを除いた 52 枚のカードから, カードを無作為に 取り出す。 1個 カードを1枚ずつ取り出し、絵柄を確認したあともとに戻すことを3回繰 り返すとき, カードの絵柄がすべて異なる確率は である。 また, ア イ

数学A　確率の問題です。(１)で、 『このうち、X=３となる玉の取り出し方として〜』 と解答には書いてあったんですけど、なぜ他の玉の取り方があるとだめなんですか？ これがよくわからなくて自分は３個と答えたら違ってました。教えて欲しいです。お願いします🙇

類題4 オリジナル問題 (解答は31ページ) 赤色の玉、青色の玉、白色の玉、黒色の玉が3個ずつ、合わせて12個の玉が 入った箱の中から、無作為に3個の玉を取り出し, 色を確認する。赤色の玉,青 色玉白色の玉,黒色の玉をそれぞれα 個 6個 c個 d個取り出したとき, 得点X を X = a +26+3c-d により定める。 このとき, 次の問いに答えよ。 (1) X の最大値は アであり,X=ア となる確率は X = m となる確率が カ 個存在する。 イ ウエオ である整数mは,m=ア (2) X =3 となる確率をPとすると,P= イ 「ウエオ ⑩ Pi+P2+P3 = 1 ② Pi+P2+P3 <P である。 ■キク [ケコサ] よって, X=3であるという条件の下で, 取り出した3個の玉の色がすべ である。 ま スセ て同じであるという条件付き確率をP1とすると, P1= た. X = 3 であるという条件の下で,取り出した3個の玉のうち、ちょうど 2個の色が同じであるという条件付き確率をPとすると､P2= タチ である。 以外に ある。 さらに,X=3であるという条件の下で、取り出した3個の玉の色がすべ て異なるという条件付き確率をP3とする。 このとき, P, P, P2, P3 の間 に成り立つ関係として正しいものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ Pi+P2+P3=P ③P+P1+P2+P3=1

数三微分漸近線です。 下の注ですが、x→➖♾️に飛ばす時、2xのところは考えなくていいのですか？ ルートだけ考えるのですか？

406 第6章 微分法の応用 Chec 例題 192 漸近線(②2) Ph(x)=2x+y f(x)=2x+√x-1 とする. 関数 y=f(x) のグラフの漸近線を求めよ. 考え方 (i)y軸に平行でない漸近線と, (i)y軸に平行な漸近線に分けて考える. 解答 (i)は,漸近線を直線y=ax+b とおいて考えればよいが,ここでは,x→+∞と x-∞に分けて考える. (例題191では,x → +∞ と x→−∞ の結果が同じにな るので,まとめてx→±∞ とした. (i)は,xα±0 のとき, f(x)→ ±∞ となるようなαの値が存在しない場合である。 (i) 漸近線を直線y=ax+b とすると, x→+∞のとき, f(x) a=lim X→∞ xC x→∞ =lim X→∞ 2x+√x2-1 xC b=lim{f(x)-ax}=lim(2x+√x2-1-3x) x18 a = lim X→∞ =lim(√x²-1-x)=lim -1 -=0 x →∞0 したがって, a = 3,6=0 より, 漸近線は,直線y=3x x→∞ のとき, t=-x とおくと, t→+∞ f(x) 2(−t)+√(−t)²−1 -=lim t→∞ - t =lim (2+. (2+√1-1) ₁ X→∞ ∞ x2-1+x_ b=lim {f(x)-ax}= lim (2x+√x2-1-x) X→∞ x→18 在しない. よって, (i), (ii) より,漸近線は, =lim (x+√x2-1)=lim{-t+√(-t)^-1} x→−8 t→∞ -1 m² √²−1+t =lim 2- t48 =lim(√f2-1-t)=lim t→∞ したがって、漸近線は,直線y=x lim f(x), lim f(x) が±∞になるようなaの値は存 x→a+0 x-a-0 and =(x) mil -=0 注》例題 192 の関数のグラフは右の図のようになり, 漸近線は次のように考えることができる. x→+∞では、x=xなので 直線 y=3x, y=x 1- y=2x+√x2-1=2x+x=3x より 直線y=3x では、1≒x なので, y=2x+√x-1=2x-x=x より, 直線y=x 実際にグラフをかく場合などは,このような簡易的な 方法で求めると便利である. =3 *** y軸に平行で ない漸近線を 求める. 42-75- |01 -2 x→+8, x-8に 分けて考える。 ∞-∞の不定 形より,分子 を有理化する. ∞ より も,x→+8 の方が考えや すいので, t=-x とおく. ∞-∞の不定 形より, 分子 を有理化する. y軸に平行な 漸近線はない。 y=3x YA TV