数2の質問です！ (3)と（4）で t>0を満たす を 書いてあるものと書いてないものの違いを 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

199 (1) 21=2√2 (3) 22x+1-5・2+2=0 (1) 2×1=2√2 から (2)81272x+3 [専修大] (4)27*+1+26・9-3*= 0 [大阪工大 ] 拓殖大 2"2" の形に両辺の (0-1)(S-1) 底をそろえる。 2x-1=22 よって 3 x-1=- 2 ゆえに x=. 2 (2)81=3,272x+3=33(2x+3) から 34x=33(2x+3) 3=3" の形にする。 <+4x=6x+9 (1) よって 4x=3(2x+3) 9 グ これを解いて x=- 2 倍 た (3) 22x+1=22x.2'=2(2F) であるから, 方程式は 2(2x)2-5・2x+2=0 F -1) 2=t とおくと 2で表す。 t>0 ( 方程式は 2t2-5t+2=0 に -1) Jeź 因数分解すると (2t-1) (t-2)=0 021 よって t= 2 2 <t>0を満たす。 021 ゆえに 2x= =1/2 とる。 2' したがって x=-1,1 (4) 27x+1=27•27'=27(3)3, 9' = (3*)2 であるから, 方程式は 27(3*)3+26(3x)2-3'=0 121=21,2=24 Aq * で表す。 (1) 3" =t とおくと t>0 方程式は 27t3+26t-t=0 -(E)-01+ 因数分解すると t(t+1)(27t-1)=0 (1 t> 0 であるから に t=- 27 <t>0 のとき t+1>0 であるから 27t-1=0 1 よって 3x= 27 したがって x=-3 E=1 1 27 大小 S

（2）で、2枚目の画像の赤ペンで書いてあるところなのですが、m＝2-√3にならなきゃいけないのにそうなりません。 どこを間違えているのか教えてください。お願いします。

練習 (1) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角 0 を求めよ。 (2)直線y=-x+1の角をなし,点 (1,√3)を通る直線の方程式を求めよ。 ② 152 (1) 2直線の方程式を変形すると y=- 1/32x+2y=1/2x+1 図のように,2直線とx軸の正の向き とのなす角を, それぞれα, βとする 「別解 傾きがmi, m2の ya y= =1/2x+1 2直線のなす角を0とす ると 2110 2 m m₁-m2 tan0= FB Ca x 1+mm2 y=1/2x+2 を利用する。 2直線は垂直でないから と, 求める鋭角は 0=(x-a)+β=πー(α-β) tanq=- 1 1/23tanβ=1/21から 1 1 3 2 tan0= 1+(-1/2)-1/2 1 tan(α-β)= tana-tan B 1+tanatan β 3 12 =1 1+(-1/2) 1/1 0<<から 3 2 よって π tan0=tan{πー(α-β)}=-tan (α-β)=1 0<< であるから (2) 直線 y=-x+1とx軸の正の向きと のなす角をαとすると tana=-1 π tan (α ± 7/7 ) == -1±√3 === 1=(-1)√3 -1+√3 - tana±tan 1+tan a tan ( 複号同順) (√3-1)^ 1+√3 (√3)2-12 π 3 π 3 =2-√3. -1-√3 √3+1 (√3+1)^ = y 13 0= y=-x+1 127 ←求める直線の傾き。 π x 3 ←q= 13 -πであるから, 5 11/2™, tan 1 2 次の値 tan- を求めていることになる。 = 1-√3 √√3-1 (√√3)2-12 =2+√3 であるから, 求 める直線の方程式は y-√3=(2+√3)(x-1), y-√3=(2-√3)(x-1) 整理して y=(2+√3)x-2,y=(2-√3) x-2+2/3 ←傾き m,点(x, y) を 通る直線の方程式は (y-y₁=m(x-x1)

次の(3)で青線の移り変わりが右のところを見ても分からないのですがどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

127 和と一般項 Snを含む漸化式 数列{an} の初項から第n項までの和 Snが Sn=-6+2n-an (n≧1) で表されている. (1) 初項 α を求めよ. (2) an と an+1 のみたす関係式を求めよ. (3) anをnで表せ. 数列{a} があって, 精講 a1+a2+... +an=Sn とおいたとき, an と Sn がまざった漸化式がでてくることがありま す. このときには次の2つの方針があります. I.αの漸化式にして, an をnで表す Ⅱ. S の漸化式にして, S をn で表し, an をn で表す このとき,I,II どちらの場合でも次の公式が使われます. n≧2 のとき, an=Sn-Sn-1, a1= (n=1のときが別扱いになっている点に注意) 解 答 Sn=-6+2n-an (n≧1) ......① (1) ① に n=1 を代入して, S=-6+2-a a=S, だから, a1=-6+2-a1, 2a=-4 ∴.α=-2 (2) n≧2 のとき, ①より, Sn-1=-6+2(n-1)-αn-1 .. Sn-1=2n-8-an-1 ...... ② ①-② より Sn-Sn-1=2-an+an-1 ∴. an=2-an+an-1 <S-S-1 = an . an= =1/12am-1+1 (n≧2) に1/20 よって, an+1=1an+1 (n≧1) (別解) ①より, Sn+1=-6+2(n+1)-an+1 ......②' ②① より, Sn+1-Sn=2-an+1+an . an+1=2-an+1+an 1 .. an+1= +1 (3) an+1=- 1 gan+1 より an+1-2= また, α-2=-4 だから, =(an-2 (an-2) <a=1α+1 の解 α=2 を利用し n-1 an-2=(-4) an+1Q= an-α) 4 1 .. an=2- 2-1 -=2- と変形 2-3 ポイント (すなわち, 和) のからんだ漸化式から記号を消 したいとき,番号をずらしてひけばよい 注 ポイントに書いてあることは, に書いてある公式を日本語で表した ものです. このような表現にしたのは,実際の入試問題は |の公式の形 で出題されないことがあるからです. (演習問題127(2)) 演習問題 127 (1) 数列 {a} の初項から第n項までの和 S が次の条件をみたす. Si=1, S+1-3Sn=n+1 (n≧1) (i) Sn を求めよ. (ii) an を求めよ. (2)a=1,2kan=nan (n≧1) をみたす数列{an) について, k=1 の問いに答えよ.

水蒸気分の体積はなぜ求めなくても良いのでしょうか？

問6 操作3終了後について,次の(1),(2)に答えよ。 CH4分1.00-3.6×18=6.4×10 Pa (1) 容積は何Lか。 四捨五入により有効数字2桁で記せ。 (2)容器内に気体として存在する水は, 容器に入れた水 (0.10mol) のうちの何%か。 四捨五入により有効数字2桁で記せ。

（5）を教えて欲しいです🙇‍♀️式もあっているか見て頂きたいです🙇‍♀️

10(5) 横が縦より5cm長い長方形の紙があります。 右の図のようにこの紙の4すみ から1辺2cmの正方形を切り取り, 直方体の容器をつくると容積が208cm 1108 になりました。 はじめの紙の縦と横の長さを求めなさい。 254 127 (x-4)(x+1)×2208 219 3 2(ズー3x-4)=208 xC2-3x-4=104 ズー3x-108=0(x -42- -4 2-4+5 2cm 12cm

3パターンで解いて①だけ他と結果が違いましたが、そもそも答えは7/40じゃないみたいです。 私はどこで間違えたんでしょうか？

* 2 10本のくじの中に3本の当たりくじが入ってい る。 A, B, Cの3人がこの順にくじを引くとき, Cが当た りくじを引く確率を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに 戻さない。

赤線のところはなぜn-2ではないんでしょうか？ また、黄線のところはシグマで計算したらどうなりますか？

習問題 132 1,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,5,… のように, 数字n が 2-1 個ずつ並んでいる数列を考える. (1) 第n群の数字の総和を求めよ. (2)第100項目はどんな数字か. (3)初項から第100項までの和を求めよ。(「十 鳴

この問題の解説右の、補足説明みたいなところ にある、 11 - Y は2の倍数であるから Y は奇数。 と書いてあると思うのですが、 Y が 奇数になる理由がよく分かりません。教えていただきたいです。

基本 例題 129 1次不定方程式の自然数解 00000 等式 2x+3y=33 を満たす自然数x、yの組は ある それらのうち が2桁で最小である組は (x,y)=()である。 [福岡工大) 基本127 重要 130 CHART & SOLUTION 方程式の自然数解 不等式で範囲を絞り込む 「xyが自然数」すなわちx1,y21(あるいはx>0,y>0)という条件を利用して、最 初からxの値の範囲を絞り込むとよい。 基本例題 127 と同様にして方程式 2x+3y=33 の整数解を求めた後で,x,yが自然 数になるように絞り込んでもよい。 解答 このことわり 4章 2x+3y=33 から 2x=33-3y すなわち x=3(11-y) ① 忘れない 15 2と3は互いに素であるから,xは3の倍数である。 ① において, y≧1 であるから ② 11-y≤10 よって 2x ≤3-10-30 更に, x≧1 であるから 11-vは2の倍数である から、又は奇数この条 件から絞り込んでもよ い。 1≦x 15 ③ ② ③から x=3,6,9,12,15 それぞれのxに対して, ゆえに、等式を満たす自然数x, yの組は 75組 yは自然数になる。 それらのうちxが2桁で最小である組は (x,y)=(123) ユークリッドの互除法と1

どうして外れ値が2、3、53になるのかが理解出来ないです。解答の2、53はどこから出てきた数なのか、51はなぜ解答に含まれないのか教えて欲しいです🙏🏻

1 ★ (1) 次の 10 個の値からなるデータについて、平均値,最頻値 (モード), 中央値 (メジアン) を求めよ。 3, 3, 5, 6, 6, 7, 8,8,8,9 さいひん (2) 次の14 個の値からなるデータについて, 第1四分位数 Q1, 第2四分位数 Q2. 第3四分位数 Q3, 四 分位範囲, 外れ値を求めよ。 2, 3, 12, 21, 23, 25, 27, 29, 30, 31, 33, 38, 48, 53 ただし, 外れ値を次のように定義する。 {Q-1.5×(Q-Q})} 以下の値,および,{Qs+1.5×(Qs-Q})} 以上の値

階差数列がわかりません。 答えは2n²-3n+2なんですけど 2n²-7n +5になってしまいます。 計算教えてください🙇‍♀️

127階差数列 数列{an}:1, 4, 11, 22, 37, ・・・の一般項は, an= ア n' イ 128 一般項と和 n+ ウ ET である。