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4STEP数学B
19 (1) 四角形 ABCDが平行四辺形であるための
必要十分条件はAD=BC である。
頂点D の座標を(x, y)とすると
AD=(x-2, yー0)3 (x-2, y)
BC=(-3-(-1), 2-5)=(-2, -3)
であるから
(x-2, y)=(-2, -3)
x-2=-2, y=-3
x=0, y=-3
したがって, 頂点D の座標は
(2)(ア) AB=(12-2, 1-(-4))=(-4, 5)
CE=(7-(-1), -17-(-7))
=(8, -10)= -2(-4, 5)
CE=-2AB
よって
これを解いて
よって
AB/CE
AB/CE
ゆえに
したがって
(イ) CD=(-5-(11), -2-(-7))
=(14, 5)
AB=(-4, 5) であ
るから
CD=AB
B
D
x
の
A
また
AC
C
よって
CDXAC
2
0, ② から, 四角形 ABDCは平行四辺形であ
る。
参考 CD/ABかっ CD/ACのとき, 4点 A,
B, C, Dは一直線上にある。