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整式の加法·減法·乗法一
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1| 整式の加法減法·乗法
EXERCISES
み合わせをエ夫して展開(2)
@1 P=-2x°+2r-5. Q=3x°ーx, B=,x-x+5のとき,次の式を計算せよ。
3P-(2(QE42A-3(Q-R))
文 」
4-バ+(a+b-c)
基本7,8)
Q+RtP
1章
の2(1) 3x-2+1との和がメーxになる式を求めよ。
(2) ある多項式に α'+2q'b-5ab+56° を加えるところを誤って引いたので、答え
が-a'-4a'b+10ab?-96になった。正しい答えを求めよ。
1
プる序 や 組み合わせをエ天すること。... の
せに注意。
-+(-)-(-2)+(-3)=-5であるから
18a4p3
デ+0-5r+6)-共通の式-5x が出る。
こする。b+c=x, b-c=yとおくと
の3 次の計算をせよ。87612
(1) 5xy°×(-2x'y)°
(3)(-24'b)°(3a'6°)?
- 8a613
4 次の式を展開せよ。パ-2dbeド-C
(d十 (
(2) 2a°b×-3db)?x(-a'b°)°
(4)(-2ax°y)(一3ab°xy°)
42ス69
【上武大)
THAHO
((1) 函館大,(2)近畿大,(4) 函館大)
直理してみる。
(2)(2x-x+1)(x°+3x-3)
(4)(x°+x-3)(x°-2x+2)
闘み合わせの工夫
(3)(24,56)に
(5) (x-2xy+4)(x°+2xy+4y°)
2-9
→4~8
(34-94)
5 (1) (x+3x?+2x+7)(x°+2xーx+1)を展開すると,の係数はアコ, x°の係
数は 口となる。 674325
(2) 式(2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z) を展開したときの xyz の係数は
である。2 6re
+ +クス3
【千葉商大)
-5r=t とおくと
(t+4)(t+6)
=P+10t+24
【立教大)
124227432
6 次の式を計算せよ。
→4
)となることを
利用。
(2)(x+y+22)°-(y+23-x)°- (22+xーys(x+y=23)°
[(2) 山梨学院大)
(X4Mブー(M-Xアー (ス-ルプt(発十N)
HINT) 1 括弧をはずして P, Q, Rの式を整理してから代入する。括弧をはずすときは,内側からは
ずす。つまり( ), { }, ( ]の順にはずす。
2(1) 求める式をPとすると
(2) ある多項式(もとの式)をP, これに加えるべき式をQ,誤って式Qを引いた結果の式
をRとすると P-Q=R ゆえに P=Q+R
4(7)(1+a)(1-a+a")(1-α'+a")として、 3次式の展開の公式を利用する。
5(1)(ア) 2つの( )内の, どの項の積がx°の項となるかを考える。
(2) 3つの()から, xの項, yの項、2の項を1つずつ掛け合わせたものの和がxyz の項
となる。
6 そのまま展開してもよいがかなり大変。1文字について整理する。 同じ式はおき換えるな
どすると、見通しがよくなる。
(1)(与式)=(b-c)(x-b)(x-c)+(cla)(x-c)(x-a)+(aーb)(x-a)(x-D)
x*の項の係数は、 b-c+c-a+a-b=0となる。
(2)似た式があるから,おき換えで計算をらくにする。
例えば、y+2z=Aとおくと、 (x+v+22)°は(x+A)となる。これに3次式の展開の公
式を使う。
とみて展開。
Sc+c)
P+(3x*-2x+1)=x"-x
(6+c)(6-bc+c)=Dか+c°
(3)の結果は公式として使
これをもとに、正しい答えを考える。
ってよい。
してもよい。
3)(x-4)
(3) 類防衛大)(p.23 EX6」
