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数学 高校生

導関数の最大最小の問題です 最後の最大最小のまとめ方がなぜこうなっているのかが分かりません。x=2で最小値-4などはどこから来たのでしょうか。 教えて頂きたいのです よろしくお願いします🙇‍♀️

416 例題 234 関数の最大・最小〔5〕・・・係数に文字を含む よびそのときのxの値を求めよ。 a>0とする関数f(x)=x-3ax 0≦x≦3) の最大値と最小値, お 思考プロセス Re Action 関数の最大・最小は, 極値と端点での値を調べよ 例題228 f'(x)=3x-6ax=3x(x-2a) であり aの値が大きくなるとき, グラフ全体が平行移動するのではなく, 極小値をとるx (2a) が右側へ動いていく。 問題を分ける 最大値と最小値を同時に考えるのは難しいから, 分けて考える。 (極小となる点を 区間に含む 最小値 最大値 x f'(x) + f(x) > 0 0 極小となる点を 区間に含まない / ・・・・・ (最小値)=(極小値) /区間の両端での 値の大小を考える f'(x)=3x²2-6ax=3x(x-2a) f'(x) = 0 とすると x=0, 2a よって, f(x) の増減表は次のようになる。 YA 0 2a 0 + -4a³7 ゆえに,y=f(x)のグラフは右の図。 最小値について (ア) 3 <2a すなわちa> f(x)はx=3のとき 最小値 27-27a - f(x) は x = 24 のとき 最小値-4 3 12/2のとき 3 (イ) 20≦3 すなわちaso2 のとき *** /区間の両端での 値の大小を考える 境界となる 両端の値が等しいときを考える 0 U 0 -4a³ 2a x 2a 3 D YA O 2a N dara 2a a>0 より 2 > 0 S 極小となるx = 24 を区 間 0≦x≦3に含むかど うかで場合分けする。 3 245 = (- 次に, 最大値について f(x)=f(0) となるxの値は x-3ax² = 0 より x2(x-3a) = 0 よって (ア) 3 <3a すなわちa>1 のとき f(x)はx=0のとき 最大値 0 x = 0, 3a (イ) 3a = 3 すなわちα=1のとき f(x) は x = 0, 3のとき 最大値 0 (ウ) 34 <3 すなわちa <1のとき f(x)はx=3のとき 最大値 27-27a a=1のとき 1<a ≤ 3 2 3 2 R O <a のとき -4a³ ------ 0 3a 0 3a3 以上より, f(x) の最大値と最小値,およびそのときのxの 値は ( 8 (0<a<1のとき 2a のとき x=0で最大値 0 x 3.3g 3 x=3 で最大値 27-27a x=2で最小値-4c x = 0, 3 で最大値 0 x=2で最小値 4 x=2αで最小値-4α x=0で最大値 0 x=3で最小値 27-27a 最大値となり得る極大値 f (0) = 0 と等しい値をと るxの値を求める。 p.407 Go Ahead 16 の内 容を用いて, x = 3g を確 認できる。 (Svarar 1 aaa 0 2a 3a x=3g を区間0x3 に含むかどうかで場合分 けする。 (ア) (イ) の最大値は一致 するが、 最大値をとるx の値が異なるから, 分け て考える。 分かりやすいように, 最 後に, 最大値と最小値を まとめる。 Point... 定数を含む関数の最大・最小・ 例題234 において、 場合分けを考えるとき, 固定された区間 0≦x≦3に対して, グラ フを x = 24 や x=3α に着目し伸縮させて考 えた。 (最小値) (ア) 見方を変える 右の図のように、グラフを固定して,区間の端 点x=3を相対的に動かしても考えやすい。 (イ) (最大値) (ア)(イ) (ウ) HUN 0 32a 0 3 3a3 5章 14 導関数の応用 練習 234a>0とする。 関数 f(x)=x-342x (0 ≦x≦1) の最大値と最小値, およ びそのときのxの値を求めよ。 p.430 問題234 41

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生物 高校生

生物の問題です。フレームシフト突然変異でポリペプチドで長いの短いのが起こる理由を教えて欲しいです (5.6の差)

h 変異 ① : 02 のコドンがCUC から CUU に変化するが, ともに Leu を指定する同義コ ドンなので、02のアミノ酸もアミノ酸配列も変化しない。 これが同義置換 (サイレ ント変異) の例である。 変異 ②:10のコドンが Lys を指定する AAA から終止コドンの1つである UAA に変 化したので翻訳が終了し, 01~09の短いポリペプチドになる。 これが非同義置換の 翻訳終止 (ナンセンス変異) の例である。 変異 ③11のコドンが UUU からUUA に変化することで, Phe が Leu に置換される。 これが非同義置換のアミノ酸の置換 (ミスセンス変異) の例である。 変異 ④ : 10のコドンが AAA から GAAに変化することで, Lys が Glu に置換される。 これも非同義置換のアミノ酸の置換の例である。 201 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 AUG CUC CUA UAC GUC AUU CUU AUU GAC AAA UUU CAA GUC AUA UGA CUU GAA AUG A 5-X 終止コドンコ 変異 ⑤05の第1 塩基のGが欠失することでフレームシフトが起こり, 18が新たな 終止コドンとなるだけでなく, 05~17のアミノ酸配列が全く異なるものになる。 こ れが欠失によるフレームシフト (フレームシフト変異) で, 長いポリペプチドになる 例である。 201 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 AUG CUC CUA UAC GUC AUU CUU AUU GAC AAA UUU CAA GUC AUA UGA CUU GAA AUG A 6- XX 終止コドン 変異⑥ 05の第1塩基と第2塩基の GU が欠失することでフレームシフトが起こり 08が新たな終止コドンとなるだけでなく, 05~07のアミノ酸配列も異なるものにな る。これも欠失によるフレームシフト (フレームシフト変異) だが, 短いポリペプチ ドになる例である。 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 AUG CUC CUA UAC GUC AUU CUU AUU GAC AAA UUU CAA GUC AUA UGA CUU GAA AUGA 7-A ↑終止コドン 変異 ⑦ 06の第1塩基の前にAが挿入されることでフレームシフトが起こり, 09が新 たな終止コドンとなるだけでなく, 06~08のアミノ酸も異なるものになる。これは 挿入によるフレームシフト (フレームシフト変異) で, 短いポリペプチドになる例で ある。 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 AUG CUC CUA UAC GUC AUU CUU AUU GAC AAA UUU CAA GUC AUA UGA CUU GAA AUGA 8-C 終止コドン 第3章 遺伝情報とその発現 59

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数学 高校生

17.1 長さ3のときのaabとbaaや、 長さ4のときのababとbabaは 同じものではないのですか??

320 00000 重要 例題 17 nの式で表される順列 文字 aとbをいくつか並べた列のうちで、6が隣り合わないものだけを考える。 文字がn個並んだものを 「長さnの列」 と呼ぶとき (1) 長さ3の列, 長さ4の列はそれぞれ何通りあるか。 (2) 長さ5の列で,a で始まる列は何通りあるか。また、長さ5の列で, b で始ま る列は何通りあるか。 (3) 長さnの列の個数をf(n) とするとき, f(n+2)=f(n+1)+f(n)が成り立 [津田塾大] つことを示せ。 基本6 指針 (1) 辞書式配列法を利用し、 条件を満たす列を書き上げる。 (2) 辞書式配列法の利用も列が長くなると大変。そこで (3) との関連もあり、(1) の長さ3 の列と長さ4の列を利用することを考える。 +3+04 (3) (23)の問題 解法をまねる ことも有効。 (2) と同じようにして, nの場合 (一般の場合) を考える。 解答 (1) 長さ3の列はaaa, aab, aba, baa, bab したがって 5通り 長さ4の列は f(n) f(n+1) baaa, baab, baba したがって 8通り (2) α で始まる長さ5の列は, 長さ4の列の前にαを付ければ よいから, (1) より 8通り また で始まる長さ5の列は,長さ3の列の前に ba を付 ければよいから (1) より 5通り である。 したがって (3) 長さ (+2) の列のうち, αで始まる列は, 長さ (n+1) の列の前に αを付けたもの で始まる列は,長さnの列の前に ba を付けたもの f(n+2)=f(n+1)+f(n) 練習 17 bα を追加 αを追加 J*3 aaab, aaba, abaa, ababbが連続するものを除く。 aaaa, - 辞書式配列で、条件に適す るものを書き上げる。 ⇒f(n+2) 1-5 αで始まる列は,αの次の 文字は α bどちらでもよ い。 文字はα (2)の一般化。 で始まる列は、あの本の 01 先頭車両から順に1からnまでの番号の付いたn両編成の列車がある。ただし、 n≧2 とする。 各車両を赤色, 青色,黄色のいずれか1色で塗るとき, 隣り合った

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