センター試験　2015数ⅡB 大門3の(3)についての質問です。 　上の赤い枠から下の赤い枠に変形できる理由を知りたいです。 ご回答宜しくお願いしますm(_ _)m ※必要であれば、大門3の(1)(2)の回答も送ります

第3問(選択問題)(配点 20) bnx 9n 2015年度:数学I·B/本試験 19 ht! 自然数nに対し、 2" の一の位の数を anとする。また、 数列(b,)は bi=1, anbn bn+1 = 4 ミ を満たすとする。 2 2」 4 (1) ai=2,a2= 2. 6 ア a3 ミ , a4ミ ウ であ , a5 = エ る。このことから、すべての自然数nに対して, a 困Qnとなることがわか る。 オ に当てはまるものを, 次の0~④のうちから一つ選べ。 (4 O 5.n 0 4n+1 の n+3 n+4 TO n+5 (2) 数列{b,}の一般項を求めよう。① を繰り返し用いることにより an+3Qn+2Qn+1Qn bn+4 bn 三 2 が成り立つことがわかる。 ここで, am+3Qm+24m+1@m= 3 · 2 であること ク bnが成り立つ。このことから, 自然数kに対して ケ から,bn+4 = k-1 k-1 シ コ コ b4k-2 = b4k-3 ス サ サ k-1 -1 コ コ セ b4k 3. サ bak-1 サ ソ である。 II

このグラフから瞬間の速さをどうやって求めるのかわかりません。教えてください。

x (m) At を小さく すると近づく 2点を結ぶ直線の傾き Ax_ X2-X1 上が、 Attセ- 平均の速度となる X2 Ax X1 接線の傾きが 瞬間の速度に なる At Q 、図8 平均の速度と瞬間の速度 の

黄チャートの問題です。 線が引いてあるところは、なぜBCsin60°でBDが出るのでしょうか??

基本例題129 多角形の面積 199 次のような図形の面積Sを求めよ。 OO000 (1) AB=6, BC=10, CD=5, ZB=ZC=60° の四角形 ABCD 1辺の長さが1の正八角形 |基本 128 CHART OSOLUTION 多角形の面積 対角線で三角形に分割 ] ー bcsinA 1 S= (1)対角線で2つの三角形, (2)中心を通る対角線で8つの三角形にそれぞれ分け る。分けた三角形の面積を求めるには、 2辺とその間の角の大きさがわかれば よい。 解答 A」 (1) ABCD において, BC=10, CD=5<C=60° から ZBDC=90°, ZDBC=30° 6 53 5 BD=BCsin60°=5V3 ZABD=ZABC-ZDBC=30° C-30% 30° AABD において 60° 10 よって,求める面積は B 60° S=ABCD+△ABD =--5-5/3 +6-5/3 sin30°=20、/3 2

数学IIIの数列の分野で、漸化式というのがあるんですが、漸化式とはなんですか？ 説明できる方よろしくお願いします

一枚目が問題で二枚目が模範解答+私の解答です。 一番最初の問題で、私は二枚目の手書きのように計算したのですが、どうして間違っているのですか？

O 6 F72442 共通テスト対策数学演習α(数IAIIB) 駿台予備学校図 2021 前 期 テスト 第3回 問題 1 袋の中に赤球が4個,白球が4固,黒球が1個,計9個の球が入っている。 (1)この袋から3個の球を取り出す。 ア であり,取り出した3個の中 イウ 赤球,白球,黒黒球が1個ずつ取り出される確率は エオ に赤球も白球も含まれる確率は である。 カキ また、取り出した3個の中に赤球も白球も含まれているとき,黒球が含まれている条件付 ク である。 ケ き確率は (2) この袋から2個の球を取り出し,取り出した球に含まれる赤球だけを袋に戻し,再び2個の 球を取り出すことにする。 最初に取り出した2個の球がどちらも赤球でない確率は であり、このとき2回目 サシ ス に取り出した2個の球がどちらも赤球である条件付き確率は セ である。 ソタ 2回目に取り出した2個の球がどちらも赤球である確率は である。 チツ x 9 15 5 X 1 5 2 7 ] Oでlコ 5 5 x 13X2 X。 4.3.7 7:3.7 7 4.9 (2 で2コ 15 + 72 t 1 4.3.3.7 9 *オ

高1数学ⅡBの問題で解説を確認すると左赤□部分(-1/x)r乗が、右赤□部分(-1)r乗(x-2乗)r乗になっているのですが、なぜこのような式になるのでしょうか。

2次の式の展開式で[ ]内に示された項の係数を求めよ。 10 1 X3. [定数項] 2 [解説] 10 1 X3 の展開式の一般項は, 22 r =10C,(C) 10--1)"(X-°)"├(-1)「ioCrC30-3r-2r=(-1)"1oCrC3« 30-5r 10C,(X3) 10-ーr 求めるものは定数項,つまりX°の係数なので,30-5r=0, r=6 よって,求める係数は 10·9·8·7 (-1)1oC。=(-1)°10C4=1· =210 4.3·2-1

青チャⅡBの練習125についてです。 座標平面上の点(p.q)と書いてあるので、p,qは必ず実数なはずなので、置き換えたX,Yも必ず実数ですよね？そこで、私は判別式Dを利用してY≧1/4X²を求めたのですが、解説ではやっていません。 例題125でも実数の確認としてやっていた... 続きを読む

=-1 で最 そ軸が区間 -1s. て -4X°-1SyS4X 右外。 をとるから 分 [4] 1<2X すなわち一<Xのとき =-1 で最大値 4X, t=1 で最小値 -4X をとるから Xはすべての実数値をとりうるから, 求める領域は, [1」~Xを変化させっ [4]でXをxにおき換えた不等式の表す領域を考えて, 先に 図示した領域と同じものが得られる。 1 注 -4XSYS4X eea 練習 座標平面上の点(4, q) はx?2+y"s8, x20, y20で表される領域を動く。このとき, 次。 の125 動く領域を図示せよ。 【類関 (2) (カ+q, ba) 2 (1)(p+q, カー) の。 p20, q20 が+q°S8 条件から (1) X=p+q, Y=p-qとおくと 「X=p+q そ Y=p-q 21 X-Y 2 カー, 9- のをのに代入すると(Y)+()s8 X+Y =2 3 とすると, X+ X-Y (の+B)-2から」 (の-B)-2からg が求められる。 3 2 2 整理すると X°+Y?<16 4 また,3を2に代入すると X+Y 20, X-Y 2 2 よって Y2-X 6, y=ーx y4 4 ソ=x YSX 6 したがって,④かつ ⑤ かつ ⑥ の表 す領域を,変数X, Yをx, yにおき 換えて xy平面上に図示すると, 図 の斜線部分。 14x ただし,境界線を含む。 (2) X=p+q, Y=pqとおくと, ①から (p+q)°-2pqS8 X?-2Y<8 -4 Lox よって そが+q°=(b+q)- の

指数の問題なんですが、わからないので教えてほしいです。

acr2 oL pe e o oana TG cO 1Gdgeu puic Toi. an 381+27-9127 e yol omit obuia のCNopy vig of noiibbe ml anonndal 00je (20 ucnge bstere 2bonace' Cmu.sur am btearg ORamsig ststa sdlo tnsbiasngoh ro noe n 6mpcL2 of p6 comomp amep se upisroce VS4Ors 2bescel. sshpo wAre G08 oueu scoGuouAje g40 a noda09T10 190nib ibnurseetbne ne 9cot

①、②を教えてください

上の文はハジンたちの春休みの感想とハジンの日記です。 上の本文を読んで,あとの問いに答 (1)下線部D~3を日本語に直しなさい。 1-2(2

数学ⅡBの青チャートの問題です。軌跡と領域の問題です。問題文でmが実数であると書かれているため2式を連立し、mについて整理した後判別式D>=0を使って求めたのですが、解答とは違います。自分のやり方だとどこが駄目か誰か教えてください。

163 2直線の交点の軌跡 重要例題 111 が実数全体を動くとき,次の2直線の交点Pはどんな図形を描くか。 基本 109 m mx-y=0 の, x+my-m-2=0 m+2 x= m(m+2) m?+1 指針> 0. ② を連立して解くと m?+1' ソ= この2式から mを消去して x, yの関係式を求めようとすると計算が大変。 そこで, 交点Pの座標を(x, y) とすると, (x, y) は①, ② を同時に満たすから, 0, ② は、mをつなぎの文字とみた軌跡の条件式 であるといえる。 よって, ①, ②から直接 m を消去して, x, yの関係式を求める。 なお, ①, ② が表さない直線があるから, 求めた図形から 除外する点 が出てくることに ャャキキ*! 注意する。大太Pばど入み図砂を描く切 攻点Pの軌跡はどんなだ 3章 解答 Pの座標を(x, y) とすると, x_yは①, ② を同時に満たす。 [1] xキ0 のとき ズと3の関低式を作った。 を利用することか m= 2に代入して x+ 0から m= x -2=0 x ら,xキ0 とx=0の場合に 分けて考える。 x 分母を払って x°+y°-2x-y=0 5 4やる( } すなわち の円。 4 3において, x=0とすると ゆえに, xキ0のとき, 点Pは円3から2点(0, 0). (0, 1) を除いた図形上にある。 [2] x=0 のとき x=0. y=0 を ②に代入すると よって,点(0, 0)はm=-2のときの2直線の交点である。 以上から,求める図形は, ソ=0, 1 xキ0 であるから, x=0 の ときの点は、除外する点と なる。 Xキ0円 1から y=0 x=0, y=0が①. ② を満 たすための実数mが存在 m=-2 する。 5 円 (x-1)°+(y-)= ただし,点(0, 1) を除く。 4 図形的に考える 直線のは常に原点Oを通る。また, 直線② は, その方程式を変形 すると, x-2+m(y-1)=0 となるから, 常に点A(2, 1) を通る。 ここで、 2直線①, ② の係数について, m·1+(-1).m=0である から, 2直線0,② は垂直に交わり ZOPA=90°である。 よって, 求める図形は, 線分 OAを直径とする円である。 だだし, ① は直線x=0を, ②は直線y=1を表すことはないから, その交点(0, 1) を除くことになる。 1 2 2 0 1 練習 Rが実数全体を動くとき, 2つの直線4,:ky+x-1=0, la: y-kx-k=D0 の交点 1はどんな図形を描くか。 (類立教大) 8軌跡と方程式