(5)解説で「⑤式において、θ＝135°にもかかわらずΔλ≒0となるのは〜」とあるのですが、なんでΔλが0に近づくとX線強度が跳ね上がるのですか？ (出典:難問題の系統とその解き方)

(i) 電圧 くなり ・飛び のよう たの) 傾きこん Wo h ら, 例題 コンプトン効果 電子の質量をm, プランク定数をん, 光速をcとして、以下の設問 に答えよ。なお, (1), (2) 以外は解法も簡潔に記すこと。 [A] 1923年, コンプトンは波長入のX線を金属薄膜に照射し、散乱さ れたX線の強度の角度分布を測定した。その結果の一部を模式的 に示したのが図1であり,X線が散乱されてもとの波長より長く なっている成分のあることが観測されている。 コンプトンはこの現象を,X線を粒子と考え、この粒子すなわ 光子と静止している電子との衝突と考えて解明した。 図1(a) X線強度 (X線の散乱角80°) 入 X線波長 図 1 (b) X線強度 (X線の散乱角0=135°) M 入。 入 X線波長 図2 入射光子 (19) O- 散乱光子 (1) O 反跳電子 (0) (1) 光子のエネルギーEと運動量P を,h, c, およびX線の波長入のう ち必要なものを用いて, それぞれ表せ。 (1-cos 0) を導け。 ただし、 (2) 散乱前後の光子の波長をそれぞれ入, 入] とし, 反跳電子の速さをか とし,入射方向に対するそれぞれの散乱角を,図2のように0.④と する。このとき,入射方向とそれに垂直な方向の運動量保存則を それぞれ記し,さらに、エネルギー保存則を記せ。 h (3) 41 (=A₁-A)=- 4 « 1 として、 do mc 近似を用いること｡ (4) 反跳電子の運動エネルギーの最大値T maxをm,hcおよびふを用 いて表せ。 (50=135°の図1(b) では, 波長入。 付近にもピークが見られる。波長の ピークが光子と金属中の電子との散乱によるのなら､山のピーク は光子と何との散乱と考えられるか。 理由も述べよ。 [B] 一方、電子の波動性については, 1924年ド・ブロイが予想し, 1927年デヴィッスンとジャーマーが検証した。 彼らは格子間隔dの 2-1 原子の構造 263

この問題で増減表を書く時に、αとβの値が分からないので数値を代入してf'(x)が－か+かどうか調べることができないのですがこの増減表の符号はどうやって決めているのでしょうか？ (出典:青チャート 数三 P308)

308 基本例題 182 最大値・最小値から関数の係数決定 (2) x-b x² +a a,bは定数で, a>0とする。 関数f(x)= であるとき, a, bの値を求めよ。 [弘前大〕 ●基本180,181 指針 増減表を作って, 最大値と最小値を求めたいところであるが,f'(x)=0 となるxの値が複 雑なため、 極値の計算が大変。 そこで、 ****** 複雑な計算はなるべく後で に従って,f'(x)=0 の解をα,Bとし 2次方程式の解と係数の関係を利用して, α+β, αB の形で極値を計算する。 また, 関数 f(x) の定義域は実数全体であるから、増減表から最大値・最小値を求めるとき は、p.306 の例題 180 同様,端の値として x±∞のときの極限を調べ,極値と比較。 解答 a>0 であるから,定義域は実数全体。 X-C2+1)x+αB=0 f'(x)=x2+a-(x-b)・2x (x²+a)² f'(x)=0 とすると x2-2bx-a=0 この判別式をDとすると 練習 x²-2bx-a a-b a² + a 関数f(x)= / (x²+a)² ① 4 ゆえに,f(x)はx=αで最小値f(α) x=βで最大値f(B) 1 2' x+a 条件から f(a)= したがって 2α-26=-o'-a, ② により, a b を消去すると 2a-(a+B)=-a²+aß, 整理すると 2+(1-β)α-β=0, よって (a-B)(a+1)=0, αキβであるから α=-1, β=3 ゆえに、②から 2=26, -3=-a すなわち a=3、b=1 の最大値が 13. L D=(−b)²-1• (-a)=b²+a + a>0であるから 62+α>0 ゆえに D>0 よって, 方程式 ① は異なる2つの実数解 α, β (a <β) をもち, 解と係数の関係(*) から α+β=26, aß=-a 970よりBOXくわから50 増減表は右のようになり lim f(x)=0, lim f(x)=0 00 X→∞ Ext f(B)= 0-00に ないないので をとる。 Max Min B²+a 6β-66=β2+α x 00000 最小値が ◄ ( ² ) = ² B-61があることが 6 わかる 6B-3(a+B)=B²-aß B'-(3+α)β+3a = 0 (B-a)(B-3)=0 f(0) = -a (9>0) Fy f(0) 50 B f'(x) 0 + 0 f(x) 極小 極大 > u'v-uv 02 0)について次のものを求めよ。 a ... (*) 解と係数の関係 2次方程式 ax²+bx+c=0の2つの 解を α, β とすると b a+B=-₁ aß= a a 基本 αを正 AB= ABC 指針> 解 IZAI 0<E 26 a C

【静定梁の解き方】 問1,2は軸方向力Nが求められているのに、問3は求めなくて良いのは何故ですか？また、問3だけQa~cという｢範囲｣ではなくQaという｢ある点において｣のせん断力をそれぞれ求める必要があるのでしょうか？ わかる方教えてください🙇🏼‍♂️

問 図5の梁を解け｡ A A A l 2 問2 図8(a) ~ (c) の梁を解け。 2 kN 2 kN ✓ + C D 2m (a) 2m 6m (a) T (a) ||1|2| W 2m BA AA 問3 図14 (a)~ (c) の梁を解け。 図5 問1 B A A 6 kN 2m|2m 6m (b) 図 8 問2 3m 2m 4 KN 16kN 6m (b) 図14 問3 6 kN 2m 6m (b) B w=2 kN/m B 4m 4 KN A CA (1 m) B 4m (c) N₁-A=0₁ NA~B = 0 A w=2 kN/m mm C 2m 2m 2m 6m D A (c)

（4）でなんで全部に1/6かけるのですか？

数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい｡ 第3問 (選択問題) (配点20) 箱の中に6枚のカード 2① 0 が入っており、 次の 操作Sにより持ち点が変化するゲームを行う。 はじめの持ち点は0点とする。 S: 箱の中から1枚のカードを取り出し, 取り出したカードに書かれた数を 持ち点に加える。 取り出したカードは箱に戻さない。 (1) 操作Sを2回繰り返す。 1回目の操作で 2 2回目の操作で -2 を取り出す確率は 1回目の操作で -2, 2回目の操作で 2 を取り出す確率も 1回目の操作で 1,2回目の操作で 1回目の操作で -1 2回目の操作で 1 を取り出す確率も 2回の操作後,持ち点が0点である確率は 2, -2 逆 11-7 or逆 for を取り出す確率は -44- キ ク である。 断転載複製禁止 ア イウ ア イウ 著作権法が認める I I オカ オカ 3/30 であり、30 である。 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) であり, である。 (2) 操作Sを3回繰り返す。 1回目の操作で 2 2回目の操作で 1, 3回目の操作で - を取り出す確 率は (3) 操作Sを4回繰り返す。 1 23 w Y ケ コサ 95 である。 3回の操作後、 持ち点が0点である確率は 6 4回の操作後, 持ち点が0点である確率は (4) ゲームを行う前に1個のサイコロを2回振る。 2回の目の積を7で割った余りを とし、ゲームにおいて操作Sを回行うものとする。 Max 36 チ r=6 r = 6 となる確率は 123 ツ 456 72345 (6) 246135 3625 ×1526.3 531642 である。 6 ゲーム終了後の持ち点が0点でないとき が偶数である条件付き確率は テト| である。 ナニヌ 2 4 シ スセ NIC ソ ~45 タ である。 君ある。 数学Ⅰ・数学A 42 V-6 6 82 b

大学数学の問題です。問題の答えが分からないので途中式も書いていただけると助かります。

ⅢI. 積分 1 I. 1. == f_sin(mx) sin(nx)dx を求めなさい。 ただし m, n は SS π -TC 0以上の任意の整数である。 (m = n のときやm ≠ n のときなど、m,nの値 による場合分けが必要。)

二次関数の問題ですM（a）とm（a）を求めなさいとあるのですが、実際の入試で解答のような表し方は許されるのでしょうか？

82次関数の最大・最小/定義域が動く場合 aは定数とする. 関数 y=-3x2+x+1 (a≦x≦a+2) について, 最大値をM (a), 最小値を m(a) とする. M (a), m (a) を求め, b=M (a), b=m(α) のグラフを ab平面上に (別々に)か (類 追手門学院大) Bitt ていて 関数の方が変化したが,

生化学です。 答えが無いため、自分の解答が正しいか不安です。 間違っているものがあれば教えて欲しいです。

1.各問の正誤を解答しなさい。 正しい場合は○を、誤りの場合は×を記入しなさい。 1. タンパク質の合成は核内で行われている。 X行 染色体が中央部分で結合しているところをテロメアという。 X 粗面小胞体は細胞内の異物を分解処理する X 細胞の外側の物質を取り込む膜動輸送をエンドサイトーシスという。 ○ ミトコンドリア内膜のヒダ状の部分をマトリックスという。 X 2. 3. 4. ⑤. 6 8. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. ミトコンドリアは独自のDNAをもっている。 二次性能動輸送は直接的にエネルギー利用した物質輸送である。 × コレステロールはヘリックス構造を含む。 X 30. 31. 生体膜は脂質二重層構造をとっている。 ○ 細胞内は細胞外と比べてナトリウムイオンの濃度が低い。 0 摂取した栄養素から体の成分を作り出すことを、同化という。 ATP は、ペントースを含んでいる 0 すべての酵素は、脂質から構成されている。 X ホロ酵素は、アポ酵素と補酵素などの補因子からなる。 0 ミカエリス定数は、 Vmax であらわす。 X プロテアーゼは、加水分解酵素のひとつである。 ホロ酵素は、アポ酵素と補酵素などの補因子からなる。 ○ 天然の糖質は、 D 型よりもL型の光学異性体が多い｡ X アミロースは、α-14 グリコシド結合を持つ。 0 フルクトースは、6個の炭素原子をもつ。 0 D-グルコースは不斉炭素を有している。 ○ ガラクトースはケトースである。 X= 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 天然のアミノ酸は、 D型よりもL型の光学異性体が多い。 0 タンパク質のαヘリックスは、 二重らせん構造である。 メ 全てのアミノ酸は、タンパク質の構成に利用される｡ X 相補的塩基対はプリン塩基とピリミジン塩基から形成される。○ オレイン酸は、飽和脂肪酸である。 X パントテン酸は、複合脂質である。 x ビタミンDはステロイド骨格をもつ。 0 各種のエイコサノイドは全て同じ作用を示す。 X リノール酸は、n-3系不飽和脂肪酸である。 X ケト原性アミノ酸は、アセチルCoAとして代謝されるアミノ酸である。 ○ 32. 3 3. DNAは三重らせん構造を有している。 × 34. 35. アデニンは、プリン塩基である。 0 ヌクレオチドは、 六炭糖を含む。X:

(シ)で直列(問題の図4)と並列(問題の図5)の時のコンデンサーに蓄えるエネルギーを比較しているのですが(シ)の解説で0＜ω^2LC＜2の時とあるのですがどうしてこの範囲になるのか分かりません。 ω^2LCが2より大きい値を取った時は考えないのでしょうか？ 出典:難問題の... 続きを読む

Chapter 1 電磁気 Section 4 交流と荷電粒子の運動 192 例題 35 交流回路② 以下の空欄(ア)~(シ)にあてはまる式または語句を解答用紙の該当す る欄に記入せよ。 また, 空欄(a), (b)にあてはまる答えを図3から選び、 その番号を解答用紙の該当する欄に記入せよ。 る。したがって、同じ電圧振幅 V を発生する交流電源に接続するとき, コンデンサーが蓄えるエネルギーの最大値は直列接続の場合( [J] であり, 並列接続の場合(ク) 〔J〕 である。 また, コイルが蓄え るエネルギーの最大値は、 直列接続の場合は) [J] であり,並列 接続の場合は) [J] である。 並列接続の場合, コンデンサーが蓄 えるエネルギーの最大値とコイルが蓄えるエネルギーの最大値が等 しくなるのはω=)〔rad/s〕のときである。 コンデンサーから放射される電磁波の強さは, コンデンサーが蓄積 するエネルギーに比例するとしよう。 交流電圧源の電圧振幅 Vo を一 として、交流電圧の角振動数を変えて電磁波の放射エネルギーを大 きくしようとするとき, コイルとコンデンサーの直列接続と並列接続 とを比較するとシン) 接続のほうがより強く電磁波を放射すると考 えられる。 図1に示すように, 電気容量がC〔F〕] のコンデンサーを角振動数ω [ rad/s ] の交流電圧を発生する電圧源に接続する。 回路には時間を [s] として,図2に示すようなIo cos wt 〔A〕 の交流電流が図1の矢印の 向きを正として流れる。 t=0s でコンデンサーの電圧は0Vで,コンテ ンサーの蓄える電荷はOCであった。 交流電流が流れることによって 時刻に図1のコンデンサー上側の極板が蓄える電荷は) [C]で あり、コンデンサー両端の電圧は() [V] である。この交流電圧 はコンデンサーの極板間に,時間的に変動する電界を作る。 変動する電界付近には, 変動する磁界が発生する。 図2の0<t< / 200の間では,コンデンサーの極板間の電界の向きは図3の(a) の向きである。この向きの電界の時間変化率は0<t < π/20 の間で正 であり、この間に変動する電界は、コンデンサーの上側極板に流れ込 む電流が,そのままコンデンサーの極板間を流れるものと考えた場合 に発生する磁界と,同じ向きに磁界を発生する。 したがって,0<t <π/20の間にコンデンサー周囲に発生する磁界は図3(b)の向 きである。 この磁界の周りには、変動する電界がさらに発生する。 こ うして、コンデンサーの周りには、次々と変動する磁界と電界が発生 し、周りの空間に伝えられる。 これが電磁波である。 光の速さをc[m/ s] とすると,このコンデンサーから放射された電磁波の波長は(ウ) [m〕 と計算される。 コンデンサーから電磁波を発生させるとき, コンデンサーとコイル を接続した回路がよく用いられる。 電気容量C [F] のコンデンサーと 自己インダクタンスL [H] のコイルを,図4のように直列接続する場 合と,図5のように並列接続する場合を比較しよう。図4の直列回路 I cos at 〔A〕 の交流電流が流れるとき, 電圧源が発生する電圧の振 幅は国〔V〕である。 一方, 図5の並列回路のコイルとコンデンサー Vosin at 〔V〕 の電圧を加える場合には, コンデンサーに流れる電流 の振幅は(オ) [A], コイルに流れる電流の振幅はカ) [A] であ 図 1 考え方の キホン 電流 415 図4 電流 [A] Io 0 -10 2ω ② 3 w2w 図2 図5 2x 時間 t(s) コンデンサー -0 電流 図3 (同志社大) 交流で電圧や電流を求める場合、 普通は,振幅(最大値) と位相を 別々に処理すればよい。 振幅はオームの法則から求め、位相はπ/2 だけ進むとか遅れるとかを判断し, cot+π/2とかwt-π/2とかとすればよい。ただ この問題では、設問の順序からみて、 微分や積分を用いて解答するのが、出題者 の意図であろう。 1-4 交流と荷電粒子の運動 電磁気 193

(2)について 解答にあるx軸はどこで取っているんですか？

(ALB) 重要問題 13 分裂 TITOAROL ( 質量 M 〔kg〕の球Aが,図1のように力F 〔N〕 を T 〔s〕 間受けて, 質量m[kg] の半球Bと質量M-m [kg] の半球Cに分裂する場合について考える。重力は無視でB きるとして次のに適当な式を入れよ。 初めAが静止している場合,分裂後のB [ の速さは(1) [m/s] である。次に図2 A 高 のように, Aが運動量 〔kg・m/s]で等速 小 直線運動してきて点Dで分裂を起こした後, B,Cが, 点DからL 〔m〕 だけ離れてAの 進行方向と垂直に置かれた板に衝突する場 合,分裂の方向はさまざまであることを考 えると, Bの運動量の最大値は2人 [kg・m/s]である。 また分裂がAの進行方向と垂直な方向に起こった場合,Bの 運動量の大きさは (3) 〔kg・m/s] である。 この場合、Bは板上, 点Eから (4) 〔m〕 離れた所へ衝突する。 2O AO S (331 〈三重大〉 内 D B H 差が つく! -D ORCH ÞOR L F ELD 小塚 量す達擦12 ( 解

こういう答え方でも大丈夫ですか？

また 年式は = 1 x f Clog. legs I x=33 =) (20+) <log 27- love t) (de) = = (leg 2)² + 3 lol y 9 = - (lebo 2 - 3/² 2²² +2². 0 I 12 og 3 = 5 og 2 ≤ legs 9. 2 = - (0232 - 3²² 3²³² + + k. $. 3. K とすると -1 81 it このグラフは右のようになる :: def sy すなわす 1 2 2 313. OK = Max 7 = = 3√3 1 mir 27 3 すなわち 2== OK = Min. -4 12 + 29-0 10802≦2 ニー lag= log+= =