いくつかのものを円形に並べる順列を円順列 という。円順列では、
C 円順列
いくつかのものを円形に並べる順列を円順列 という。円順列では
回転して並びが同じになるものは同じ並び方とみなす。
A, B, C, D, Eの5人が輪の形に並ぶことを考えよう。
次の図の5つは回転すると同じ並び方になるので, 円順列として同じ
5
並び方である。
B
E)
A
(E
D
B)
D
(B
(A
A
E)
5人が輪の形に並ぶことを, 次のように考える。
①まず, 5人が1列に並ぶ。
② ①の両端をつなげて輪の形にし, 回転すると同じになる並び方
は同じとみなす。
5人が1列に並ぶ順列の総数はsP,通りであり, 両端をつなげて輪の
形にしたとき, 回転すると同じになる並び方は5通りずつある。
よって, 5人が輪の形に並ぶときの並び方の総数は
5P5
=4!=4·3-2-1=24 (通り)
5